Analisi Numerica e Ricerca Operativa
Discussioni su Analisi Numerica e Ricerca Operativa
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Ciao ragazzi, devo sostenere l'esame di calcolo numerico ma per poter essere ammessi all'orale devo prima elaborare un programma con Matlab, e siccome l'esame è diviso in 3 parti, i programmi sono ben 3! Purtroppo le mie capacità informatiche sono molto carenti e sto riscontrando notevoli problemi nell'elaborazione di questi programmi! Chiedo URGENTEMENTE una mano. Vi allego il primo il testo del primo elaborato:
Assegnata la matrice A ͼ Cnxn scrivere un sottoprogramma Matlab per il calcolo ...
Ciao a tutti, vorrei chiedervi aiuto riguardo un esercizio d'esame che non riesco assolutamente ad impostare, sò che il testo è un pò lunghetto e spero che qualcuno abbia voglia di perdere un pò di tempo. Sò che è una formulazione di BIN PACKING manon riesco ad avere l'intuizione per sbloccare il processo per la soluzione del problema. Il problema è il seguente:
Un azienda si deve rifornire di m = 8 diverse materie prime da un certo insieme di n = 7 fornitori.
Ogni fornitore è in grado di ...
Salve a tutti avrei dei grossi problemi con MATLAB.
avendo un problema di cauchy del tipo y'(t)=f(t,y(t)) y(t0)=y0 con t€(t0,t0+T).
da ciò che ho capito devo costruire un file m di questo tipo:
function f=fun(t,y)
[n,m] = size(y);
f=zeros(n,m);
f(1)=-2*y+2-(4*t);
return
in cui dichiaro la funzione ed un secondo file in cui ho scritto il metodo ad esempio eulero:
function [t,u]=eulero(fun, t0,y0,T,N)
h=T/N;
t=t0:h:t0+T;
u=zeros(1,N+1);
u(1)=y0;
for i=1:N
...
Ciao ragazzi,
mi sono imbattuto in questo problema di PNL non lineare vincolata e non so come proseguire:
min q(x1,x2)= (x1-1)^2 + x2^2
s.a.
6x1 - 2x2 +2 >=0
-x1 >=0
x2>=0
punto iniziale x(0)=(-1/3 , 0)
utilizzando il metodo dell'insieme attivo, dopo la prima iterazione, sono arrivato al punto x(1)=(-1/5, 2/5) che purtroppo non è ottimo, quindi dovrei continuare; il problema è che esso è attivo in un solo vincolo, quindi l'insieme attivo ha un solo elemento (di solito ne ha più di uno e si ...
Ciao!
Mi sono imbattuto nel seguente esercizi sull'iterazione di punto fisso, con soluzione annessa. Ma non ne vengo fuori a capirne il procedimento!
Si analizzi la convergenza delle iterazioni di punto fisso definite da:
$ x_{k+1} = sqrt(2x_x + 3) $
$ x_{k+1} = 3 / (x_k - 2) $
$ x_{k+1} = (x_k^2 - 3)/2 $
per la risoluzione dell'equazione lineare $x^2-2x-3=0$.
Io so (ma forse so male) che, condizione necessaria e sufficiente affinché si abbia convergenza, è che mi basti prendere un $x_0$ tale che la ...
Salve ragazzi,
ho un piccolo dubbio riguardo al metodo sopra citato.
Ho stilato un programma che proponga all'utente, non solo la soluzione, ma anche il numero di passi e la norma 2 dell'errore.
Il mio dubbio riguarda a come impostare il contatore.
Il programma che ho stilato somiglia molto a quello proposto da wikipedia ( http://it.wikipedia.org/wiki/Metodo_del ... _coniugato ) , anche se io l'ho scritto in matlab.
Quello che ho fatto è fissare un parametro all'esterno del while pari a zero ( $k=1$), e mi calcolo la ...
Siano $A\inM_n(RR)$ e $x\inRR^n$.
In generale il calcolo di $Ax$ richiede $n^2$ prodotti in quanto il prodotto matrice per vettore equivale al calcolo di $n$ prodotti scalari, ciascuno dei quali consiste in $n$ prodotti tra scalari.
Se ora supponiamo che $A$ sia una matrice sparsa la complessità del calcolo di $Ax$ si riduce a $O(n)$: non mi è però molto chiaro il motivo.
Ho supposto che sia ...
In un compito del mio professore, mi viene chiesto di risolvere col metodo del simplesso il sistema sotto riportato, e fin qui nulla di problematico.
$max z = +25x1 + 30x2 − 3x3$
$+5x1 + 2x2 − 2x3 <= 33$
$+3x2 + x3 <= 65$
$+2x1 + 5x2 + x3 <= 161$
$x1, x2, x3 >= 0$
Dopo che ho terminato di trovare il tableau ottimo, mi vengono chiesti i seguenti punti, che non so che tipo di ragionamento e procedimento debba fare:
1)Introdurre una nuova variabile x4 con i seguenti coefficienti: $c_4=14$ $a_(14)=3$ ...
Ho scritto un programma che calcola la miglior approssimante $p_N$ all'interno dei polinomi trigonometrici di grado $N$ della funzione $f(x)=|x-pi|$.
Fissato $N$, definisco l'errore $E_N(f)=||f-p_N||_(oo)$.
Ottengo le seguenti coppie $(N,E_N(f))$:
$(4,0.3307)$
$(8,0.1539)$
$(16,0.0752)$
$(32,0.0374)$
$(64,0.0187)$
Cosa posso dire su come decresce l'errore?
Ciao a tutti. Finita questa triennale (non matematica/fisica/ingegneria) vorrei cambiare un po il percorso e mi sono appassionato alle simulazioni numeriche.
Il problema e' che ho molta confusione in testa.
So che il corso di calcolo numerico e' anche chiamato analisi numerica o calcolo scientifico o metodi numerici e so cosa tratta all'incirca (leggasi Wikipedia). Poi pero ho trovato un corso di simulazioni numeriche nel CdL in Scienze ambientali ma non ho ben capito di cosa tratta: e' un ...
Buongiorno a tutti,
desideravo avere alcune informazione sull'andamento dell'errore in funzione della meshsize (h) nel metodo degli elementi finiti; ringrazio in anticipo chiunque mi possa dare una mano, anche solo con link a documenti/pdf
Più precisamente, vorrei sapere se:
detta u la soluzione esatta ad un problema (per es.) di diffusione: \(\displaystyle \bigtriangleup u+cu=f \)
detta \(\displaystyle u_I \) la sua interpolante lineare, e detta \(\displaystyle u_h \) la soluzione ...
Il metodo di Crank Nicolson è un metodo alle differenze finite usato per risolvere numericamente equazioni differenziali.
Dato il problema ai valori iniziali ${(y'(t)=f(t,y(t))),(y(t_0)=y_0):}$ si vuole calcolare $y(T)$ (con $T>t_0$).
Fissato il passo $h$ si ha che $y(t+h)=y(t)+\int_t^(t+h)y'(s)ds=y(t)+\int_t^(t+h)f(s,y(s))ds$.
Ora si applica la formula dei trapezi per calcolare quell'integrale...sia $r(t)$ la retta che interpola i punti $(t,y'(t))$ e $(t+h,y'(t+h))$, allora ...
Ciao a tutti ragazzi.
Ho un dubbio su come fare a calcolare il tempo di CPU di un algoritmo.
L'esercizio è facile: bisogna calcolare la somma dei primi n numeri usando la formula n(n-1)/2 e verificare se il risultato corrisponde con quello ottenuto sommando i primi n naturali. Fino a qui nulla di complicato, ma si richiede di calcolare il tempo di CPU in entrambi i casi; nell'esercizio è scritta la nota: per stimare il tempo di calcolo, eseguire l'esercizio in un ciclo for un certo numero di ...
Salve a tutti! Da qualche giorno sto lavorando su un problema di RO, materia a cui mi sto approcciando da poco ma che mi affascina
Il problema è il seguente: https://drive.google.com/file/d/0B09vVJ ... sp=sharing
Purtroppo non sono sicuro di averne individuato la tipologia e questo non mi consente di formulare un modello matematico da poter implementare via software.
Spero che qualcuno abbia qualche suggerimento in merito, di sicuro ho ancora molto da imparare!
Grazie in anticipo!
Salve ragazzi, devo scrivere una procedura che abbia in input una matrice $A$ rettangolare ed in output
1) v := la media aritmetica degli elementi della matrice $A$.
2) i,j : coordinate di un elemento della matrice $A$ che più si avvicina alla media v.
Allora, per la prima consegna non ci sono problemi, per il calcolo della media ho scritto il seguente codice :
m=size(A);
sum = 0;
% Calcolo media aritmetica
for i=1:m(1)
for ...
Ciao a tutti!
Secondo è corretto risolvere l'algoritmo dello zaino con il metodo del simplesso? In particolare, poiché devo portarlo su excel, vorrei utilizzare il risolutore.
Che ne pensate?
Ragazzi ho il seguente codice MATLAB che ho trovato su internet sulla fattorizzazione di Cholesky, e non riesco a capire una cosa. Potete aiutarmi a capire?
function [R] = funzchol(A) % definiamo una nuova funzione
[n,n] = size(A);
R = zeros(n,n);
for j = 1:n
if (A(j,j)-sum(R(1:j-1,j).^2)) < 0 % verifichiamo che la matrice A sia simmetrica è definita positiva
error ('La matrice A non è definita positiva')
else
for i = 1:j-1
...
Ciao a tutti!
Sto lavorando alla risoluzione (numerica) di un sistema di circa 30 eq.ni non lineari (e non differenziali) e vorrei sapere:
- come posso sapere se devo ipotizzare il valore di una variabile in più o in meno per la risoluzione numerica?
- esiste un modo per capire se il sistema è chiuso? ovvero se c'è bisogno di altre equazioni?
- posso verificare se le equazioni fin'ora scritte sono indipendenti?
Vi ringrazio!
Sia $G$ un grafo connesso, non orientato e pesato e sia $T$ il minimum spanning tree. Supponiamo di aggiungere un vertice $j$ al grafo $G$ e di sapere che l'arco $(i,j)$ appartiene a $T'$, il MST di $G'=G \cup {j}$. Posso concludere che $T'=T \cup {(i,j)}$?
Salve ragazzi,
(è grande l'immagine vi conviene fare -> tasto destro -> visualizza immagine per vederla tutta.)
questo è una coppia di problemi (P) primale e (D) duale.
Appena sotto viene dimostrato analiticamente il teorema deole del duale :
$ x1 = 1, x2 = 4, z = 5 $
$ w1 = 0, w2 = 2, g = 10$
e quindi poi $ z = 5 <= 10 =g $
Detto questo io non sono riuscito a capire in nessun modo quei valori $ x1 = 1, x2 = 4 $ e $ w1 = 0, w2 = 2$
da dove vengono fuori e/o in che modo bisogna calcolarli.
Potreste ...
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