Teoria formule di quadratura

[Xorik]

Ciao a tutti, c'è un passo del mio libro che proprio non riesco a sviscerare: da questa
$\int_{a}^{b} f(x) dx=\int_{-1}^{1} g(t) dt$ passa direttamente a questa
$(b-a)/2\int_{-1}^{1} f((b-a)/2t+(b+a)/2) dt$
dicendo che è stato effettuato un cambio di variabile...chi mi illumina su come trovo questa formula?

[gugo82]

"Xorik":Ciao a tutti, c'è un passo del mio libro che proprio non riesco a sviscerare: da questa
$ \int_{a}^{b} f(x) dx=\int_{-1}^{1} g(t) dt $ passa direttamente a questa
$ (b-a)/2\int_{-1}^{1} f((b-a)/2t+(b+a)/2) dt $
dicendo che è stato effettuato un cambio di variabile...chi mi illumina su come trovo questa formula?

Qual è la più semplice funzione \(x(t)\) definita in \([-1,1]\), regolare, strettamente crescente e che ha per immagine tutto l'intervallo \([a,b]\)?