Analisi matematica di base

Ciao ragazzi! Sto cercando di dimostrare come la FORMULA INTEGRALE DI CAUCHY (con $ z in gamma $ ) possa essere derivata infinite volte. Cioè come $ f(z)= 1/(2pii)oint_(gamma)f(z')/(z'-z)dz' $ possa essere derivato Il libro comincia con questo passaggio $ (f(z+ Deltaz)- f(z))/(Deltaz) = 1/(2pii) oint_(gamma) {f(z')/(z'-z-Deltaz)-f(z')/(z'-z)}(dz')/(Deltaz $ Purtroppo ho qualche difficoltà nel capirlo. In modo particolare l'espressione a secondo membro.. come fa a ricavare questo tipo di espressione dalla formula integrale di cauchy? Grazie mille per la risposta

Se devo passare da una rappresentazione in scala lineare a una in scala logaritmica. Basta fare $y=log(x)$? dove x è il valore in scala lineare.

L'esercizio è il seguente: Calcolare se esiste l' inversa della funzione: $ f(x)=(2^x+2^-x)/2 $ dichiarando dominio e immagine. Essendo $ f(x):RR->RR $ allora $ f^-1(x) $ avrà come dominio $RR$ a questo punto non so come trovare l'espressione della funzione inversa (non mi riesce ricavarmi la x), ho pensato di passare ai logaritmi in base 2 ( che tra l'altro a questo capitolo non sono ancora stati introdotti) ma comunque non riesco a ricavare nulla. Potreste darmi una ...

Ciao a tutti, volevo chiedervi un quesito. Se h: R->R è una funzione due volte derivabile quale delle seguenti affermazioni è sempre vera? A) Se il limite per x che tende a meno infinito di h(x)=0 e la derivata seconda è sempre maggiore di zero allora il limite per x che tende a più infinito di h(x) è più infinito. B) Se Xo è il punto di massimo assoluto di h allora h''(Xo)

Cancellato perchè mi sono accordo dell'errore ma comunque, lo stesso tipo di problema avuto qua mi da problemi dopo, vedi post successivo.

Salve a tutti stavo svolgendo il seguente limite : $lim_(x->0^+) (Cos3x)^(1/(xSIN5x))$ e ho provato a svolgerlo in due modi: con il primo metodo ho trasformato l' espressione in forma esponenziale diventando così $lim_(x->0^+) e^((Cos3x)/(xSIN5x))$ , successivamente ho applicato de l' hopital a $((Cos3x)/(xSIN5x))$ ottenendo $-9/10$ e quindi il risultato $e^(-9/10)$ che è il risultato giusto del libro. Dopo per mio sfizio personale ho voluto applicare gli sviluppi di taylor e quindi sempre partendo da ...

Salve a tutti voi del forum. Anche se è molto che non scrivo è sempre un piacere ricordarsi dell'esistenza di questa risorsa Vi pongo il mio dubbio Su un testo di analisi dei segnali ho trovato $lim_{M->oo} 2M frac{sin(2\pi t M)}{2\pi t M} = \delta(t)$ cosa di cui non sono convinto, per il fatto che se pongo $t=frac{1}{2\pi}$ quel limite non esiste (o no?) mentre la $\delta$ in $t=frac{1}{2\pi}$ vale 0. Ecco perchè secondo me l'uguaglianza non sussiste. Però il testo è un testo serio, quindi illuminatemi

Ciao raga. Frequento la facoltà di Ingegneria e a Gennaio dovrò sostenere l' esame di Analisi 1. Il mio prof non ci ha consigliato nessun testo : ha messo online degli appunti fatti da lui stesso , e considera quello come testo del corso. Io vorrei , però , comprare ugualmente un buon testo per lo studio di Analisi 1. Voi quale mi consigliereste?

salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio:): dimostrare che i vettori [math]t^(x^1, x^2, x^3)[/math] (t sta per trasposta, non so come si fa a farla diventare apice:)) appartenenti a [math]R^3[/math] che soddisfano l'equazione [math]x1+2x2-x3=0[/math] formano un sottospazio vettoriale W di [math]R^4[/math]; determinare la dimensione e una base di W. io so che per dimostrare se un vettore appartiene ad un sottospazio bisogna scegliere due vettori generici che rispettano le condizioni date e ...

2log $ 2/3 $ (x-1) = -2 (due log in base due terzi di (x meno 1) uguale meno 2 Come lo risolvo ?? help...

non riesco a calcolare questa disequazione..non riesco a capire come eliminare la radice quadra dentro il logaritmo....cioè so che quando abbiamo un logaritmo dobbiamo porre l'argomento maggiore di 0....poi se la disequazione è minore bisogna comportarsi in modo se è maggiore in un'altro. ma la radice non so che fargli. [math]\log_5\left(\sqrt{3-x^2}-2\right)>0[/math] grazie mille del vostro aiuto Ho sistemato il testo (piano piano imparerai...)

ciao a tutti....avrei un bisogno di voi per un esercizio. questo mi chiede di disegnare il grafico di f: [4,6] tende [6,8] di dire se è continua e invertibile e semmai disegnarne ance la f^-1 grazie in anticipo

Se è vero che 0,9 periodico è uguale in tutto e per tutto ad uno allora se si cambiasse base (non più quella decimale ma mettiamo una base ternaria) avremmo: 0,2periodico = 1... in una base ottale: 0,8periodico = 1... Quest'idea (che sicuramente è scema) perchè è scema? può essere perchè quando si cambia base si considerano i decimali in modo diverso e allora ciccia? può essere che boh.. chi mi illumina? XD

Non riesco a memorizzare quando una funzione è suriettiva e quando iniettiva. Voi come fate? Sapere da che cosa deriva il nome potrebbe aiutarmi?

Salve a tutti. Ho un dubbio sulla parametrizzazione dei segmenti. Ho due punti B(0,1) e C(0,-1), (vado a B verso C). Parametrizzando con t:[0,1] ottengo una un $ gamma $ (0, 1-2t), sfruttando la relazione [Xa+t(Xb-Xa), Ya+t(Yb-Ya)]. Ma sul libro ho visto che è parametrizzato con t:[-1,1] ottenendo un $ gamma $ (0,-t). Perchè? In che modo ottiene questa parametrizzazione? P.S. e poi mi chiedevo perchè nella parametrizzazione dei segmenti/rette si sceglie sempre t[0,1], a ...

Salve a tutti, non saprei come risolvere questo esercizio sugli insiemi per funzioni in $f(x,y)$: Posto, per ogni $n=1,2,....,n$, $ S_n={(x,y)in R^2:xy=1/n} $ ed $ S=uu_{n=1}^{oo} $ , allora l'insieme $ DS\\ S $ è: a) non limitato e infinito b) non limitato e finito c) limitato e finito Come si procede?

Ho questo esercizio Dire se la seguente funzione è differenziabile: $f(x,y)=sqrt(x^3)+sqrt(x^3y^3)$ Ho sempre fatto esercizi dove mi si chiedeva espressamente il punto dove vedere se la funzione era differenziabile o meno. In questo caso come devo comportarmi?

ciao a tutti sono nuovo Per simulare un amplificatore audio devo implementare la funzione matematica in figura l'amplificatore funziona nel modo seguente: al variare di Vdc (asse delle X) il segnale applicato all'ingresso (Vin) avrà il guadagno espresso in dB sull'asse delle Y (sarà quindi moltiplicato per 10^(Y/20)) Vout=Vin x G. Quale espressione matematica devo scrivere per ottenere il risultato come in figura? Grazie

Buongiorno ragazzi, sto seguendo il corso di Analisi 2 e sono inciampato nelle serie di potenze e sugli estremi di convergenza di queste serie. Ecco l'esercizio : Vi spiego un po come ho agito. Ricavo il centro di convergenza, che è chiaramente $x_0=-1$. A questo punto, visto che l'espressione non è in una forma standard, pongo $ y=(x+1)^2 $ e procedo con la valutazione del raggio di convergenza. Dopo una serie di calcoli ricavo $ R=1 $ . Da questo ...

Ciao a tutti, sto provando a dimostrare questo teorema: in un punto di massimo o minimo di una funzione, la sua derivata è nulla. Ho pensato di fare questo ragionamento: partendo da: $\{(f:(a,b)\toRR \text( è derivabile )),(x_0\in(a,b) \text( è un punto di max o min )):} => f'(x_0)=0$ mi sono detto: suppongo che $x_0$ è un punto di minimo*. Allora potro' dire che esiste un intorno$I$ attorno a $x_0$ e piu' specificamente esiste la parte sinistra dell'intorno $I$: $I_s$ di $x_0$ dove ...