Risoluzione disequazione logaritmica con radice quadrata?

[dribusen]

non riesco a calcolare questa disequazione..non riesco a capire come eliminare la radice quadra dentro il logaritmo....cioè so che quando abbiamo un logaritmo dobbiamo porre l'argomento maggiore di 0....poi se la disequazione è minore bisogna comportarsi in modo se è maggiore in un'altro. ma la radice non so che fargli.

[math]\log_5\left(\sqrt{3-x^2}-2\right)>0[/math]

grazie mille del vostro aiuto

Ho sistemato il testo (piano piano imparerai...)

[Studente Anonimo]

Non capisco perché quella radice quadrata ti turbi tanto dato che
è sufficiente procedere alla "solita maniera". In particolare, si ha:

[math]\log_5\left(\sqrt{3-x^2}-2\right)>0 \; \Leftrightarrow \; \begin{cases} \sqrt{3-x^2}-2>0 \\ \sqrt{3-x^2}-2>1 \end{cases} \; \Leftrightarrow \; \dots \\[/math]

Ora sapresti proseguire? :)

[dribusen]

devo usare le proprietà della radice e fare 4 sistemi giusto?..solo che mi porta 3

[Studente Anonimo]

Provo a mostrarti lo step successivo ...

[math]\dots \; \Leftrightarrow \; \begin{cases} 3-x^2 \ge 0 \\ 3-x^2 > 4 \\ 3-x^2>9 \end{cases}\\[/math]

Ora non dovrebbero esserci più problemi ;)

[dribusen]

ahhhhh.....ok adesso ho capito...grazie mille:):)