Analisi matematica di base
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Buoansera a tutti,
ho bisogno di un aiuto per il calcolo di infinitesimi...non ci sto capendo niente aiuto..
allora devo calcolare gli infinitesimi di queste due funzioni
$ f(x)= x^(1/3) $
e
$ ( ln(1-x^(1/2)) $
non so proprio come si fa...per il primo devo prendere l'infinito campione $ x^alpha $ giusto?
Quindi mi verrebbe da calcolare $ (x^(1/3))/x^alpha $ giusto?
praticamente devo trovare quel numero che associato ad alfa mi da il limite come un numero finito e che appartiene a ...
$\int_{D}^{} (e^z)/[ (z+3)^2*(z-1)] dx$
Applicando il primo teorema integrale di chauchy con z=1 lo risolvo.
Il problema mio sarebbe di applicare la formula integrale di caychy per le derivate alla funzione
$\int_{D2}^{} (e^z)/[ (z+3)^2(z-1)] dx$=$2pi*i*f'(-3)$
Come lo posso applicare? il risultato deve venire $ (-5pi*i)/(8e^3)$
Devo fare la derivata della funzione e poi sostituire al punto x=-3?
Buongiorno, mi servirebbe un aiuto per il seguente esercizio.
Determinare la successione definita per ricorrenza dalla legge:
$\{(x(n+1)-2x(n)=a_n),(x(0)=0):}$
dove $a_n= 1$ se $n$ è multiplo di $4$ e $a_n=0$ altrimenti.
Mi servirebbe una mano nel trasformare il secondo membro.
Ho provato a distinguere i vari casi ma in questo modo mi escono 4 diverse serie difficili da svolgere.
Grazie dell'aiuto.
Buonasera,
ho un problema che è contemporaneamente di fisica/analisi/geometria e non so bene in quali e in quante io stia sbagliando.
Ho provato a ridurre il problema in questa maniera (nel senso che ho provato a scremare tutti i dettagli fisici e geometrici che ritengo di aver capito e mi è rimasto solamente questo)
Sia $ M_{ik} $ una certa matrice e q(x)= { q1(x) , q2(x) } una certa funzione vettoriale.
Prendiamo la serie:
$ T=sum_(i,k) M_{ik] * q_i * q_k $ dove i e k credo siano indici muti ...
Salve a tutti,
volevo alcuni chiarimenti riguardo le distribuzioni: come e possibile riconoscere se una funzione puo essere o meno riconosciuta nel senso delle distribuzioni? Ad esempio $1/(t^2)$ applicata a una test-funzione ha senso? E $1/t$ ?
Vi chiedo in particolare di queste due funzioni perché sugli appunti risulta che la prima non è una distribuzione, la seconda si.
Inoltre non ho ben compreso il motivo per cui $L^1loc(R)sube D'(R)$ oppure $L^2loc(R)sube D'(R)$...
Vi ...
Ciao a tutti, sono Fabio e questo è il mio primo topic che invio, frequento l'università di Pavia di Matematica.
Studiando e facendo esercizi di Analisi 1, non riesco a risolvere questa serie numerica, giro intorno alla soluzione ma ancora non capisco al 100%.
La serie è :
$ sum_(n = \1)^(oo) (1+n^-3)^alpha*(1+n^2)^-alpha*(sinn^-4)^alpha $
E dovrebbe convergere con alpha maggiore di $ 1/6 $
Chi mi può aiutare, anche solo una spinta? Ho provato a usare tutti i modi possibili, dai criteri agli sviluppi di funzioni elementari
Stavo facendo un esercizio: $sum1/(n*lnn)$ qunado ho pensato:
$1/n$ diverge, anche se tende a $0$ quando $n\to\infty$.ù, pero' $1/n^2$, è convergente. Quindi mi sono ricordato che la prof aveva detto che una serie per convergere, deve andare a zero ma con una certa velocita'.
Quindi, $1/n^2$ va a $0$ molto piu' velocemente di $1/n$. l'uno converge e l'altro no!
Come faccio io a sapere se una certa velocita' è ...
Ciao a tutti, come da titolo ho provato a dimostrare la chiusura dello spazio delle funzioni pari in L2. Vorrei chiedervi se la dimostrazione che ho fatto va bene .
Considero una succesione $f_{n} in L_{p}$, dove $L_{p}$ è l insieme delle funzioni pari in $L_{2}(-a;a)$, convergente ad una certa $f in L_{2}$. Devo mostrare quindi che $f in L_{p}$ e per far ciò stimo la differenza $|f(t)-f(-t)|<|f(t)-f_{n}(t)+f_{n}(t)+f_{n}(-t)-f_{n}(-t)-f(-t)|< 2 epsilon$ se $n>N_{epsilon}$.
Quindi ho che $|f(t)-f(-t)|<2 epsilon$ e facendo il ...
Ho capito di che limite notevole si tratta... ma non riesco a ricondurlo in quella forma... Qualcuno sa aiutarmi $ lim_(x -> 0) [1+ln(1+2x)/x] $ ??
Calcolare la trasformata zeta della sequenza:
$x[n]=a^{n}u[n]+b^{n}u[-n-1]$, $|b|>|a|$ ($u[n]$ è la sequenza gradino unitario)
Sulle slide essa risulta:
$X(z)=\frac{[2z-(a+b)z]}{(z-a)(z-b)}$
A me invece viene
$X(z)=\frac{z(a-2b)}{(z-a)(z-b)}, |a|<|z|<|b|$
chi ha ragione?
$ sum [k(k-1)]/(2^k k!)= lim_(x -> +k) [(k+1)(k)]/[2^(k+1)(k+1)(k)](2^k k!)/[k(k-1)]=1/(2k+2) = 1/oo= 0 $
E' corretto?? Nel caso non sia corretto potete segnalarmi l' errore..grazie
Ciao, ho un dubbio:
Stavo facendo questo ese.: trovare il limite, se esiste di: $lim_(n\to\infty)(1+7/(6n))^(\pi n)$.
Ho fatto i seguenti passaggi:
$(1+7/(6n))^(\pi n)= [(1+7/6*1/n)^n]^\pi$ e ha intuito ho detto: se $(1+7/6*1/n)^n = e$ ...se io riduco di $7/6$ infiniti suoi addendi... anche la somma si ridura' di un fattore di $7/6$. Tra l'altro, se non erro c'è la proprieta' che dice $\sum_n(a*n) = a*\sum_n n, a\in RR$, quindi invece di avere $e$, avro' $e^(7/6)$ e poi c'è l'elevamento a ...
Bongiorno(sera), abbiamo une funzione f definita su C verso C con $f(z)=t^{z}$, potete dir me quanto vale $\lim_{t\longrightarrow{\infty}}{(f(1+iy))}$ ? Grazie !
Ho l'integrale $ int int_( )^( ) sqrt(x^2 + y^2)dx dy $ con $D=(x^2 + y^2 <=1, -x<=y<=sqrt(3)x )$
Ho pensato di passare in coordinate polari, ma non so come trovare gli estremi di integrazione dell'angolo theta.
$ sum 5/[ln (1+3/k)]= lim_(k -> oo) 5/[ln(1+3/(k+1))] ln (1+3/k)/5= $
non riesco ad andare avanti...
$ int_0^x e^t t^3 dt $
Vorrei riuscire a capire l'andamento di questa funzione integrale o, quanto meno, il metodo per studiare questo tipo di funzioni.
Grazie.
Ciao,
qualcuno potrebbe aiutarmi a chiarire alcuni dubbi. Su "Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology, vol.5, Evolution Problems I " di Dautray and Lions vengono introdotti alcuni spazi funzionali. Nello specifico, data una tripla di Gelfand $V \subset H \subset V'$ considerano lo spazio $L^2([0,T];V)$ e lo spazio $W([0,T];V,V')$ (su altri testi e articoli talvolta denotato con $H^1([0,T];V,V')$ ) definiti rispettivamente come lo spazio di funzioni a valori in ...
Salve, sul vecchio Pagani-Salsa apprendo che il differenziale soddisfa una proprietà che si chiama "invarianza di forma", che, a detta del testo, lo rende più flessibile della derivata in alcune situazioni.
Mi spiego meglio.
Siano $w=g(y)$ e $y=f(x)$ due funzioni tali che $g$ è definita sull'immagine di $f$. Posso allora considerare la composizione $g o f$ e cioè la funzione $h: w=g(f(x))$.
Ora, se ho capito bene, tale proprietà del ...
Ciao ragazzi sono alle prese con un integrale che all'inizio sembrava semplice ma che invece strada facendo mi sta dando filo da torcere. Ho provato con diversi metodi di sostituzione e per parti ma non c'e' niente da fare. Non ci riesco. Qualcuno mi puo' dare qualche consiglio?
$ int_()^() sqrt(9x^2+82x+81) dx $
Salve a tutti,
come potete leggere dal titolo, sto studiando la Trasformata di Fourier per sostenere un esame universitario: Teoria dei Segnali.
Dunque, siccome non riesco a risolvere un esercizio, volevo sapere da voi come si effettua la Trasformata di Fourier del seguente sistema:
x(t) = 1 / (1 + j 2 PI t)
dove "j" è la parte immaginaria, "PI" indica il valore di pi-greco.
Quali sono le proprietà da studiare per fare la trasformata di ...
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