Analisi matematica di base
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Ho capito di che limite notevole si tratta... ma non riesco a ricondurlo in quella forma... Qualcuno sa aiutarmi $ lim_(x -> 0) [1+ln(1+2x)/x] $ ??
Calcolare la trasformata zeta della sequenza:
$x[n]=a^{n}u[n]+b^{n}u[-n-1]$, $|b|>|a|$ ($u[n]$ è la sequenza gradino unitario)
Sulle slide essa risulta:
$X(z)=\frac{[2z-(a+b)z]}{(z-a)(z-b)}$
A me invece viene
$X(z)=\frac{z(a-2b)}{(z-a)(z-b)}, |a|<|z|<|b|$
chi ha ragione?
$ sum [k(k-1)]/(2^k k!)= lim_(x -> +k) [(k+1)(k)]/[2^(k+1)(k+1)(k)](2^k k!)/[k(k-1)]=1/(2k+2) = 1/oo= 0 $
E' corretto?? Nel caso non sia corretto potete segnalarmi l' errore..grazie
Ciao, ho un dubbio:
Stavo facendo questo ese.: trovare il limite, se esiste di: $lim_(n\to\infty)(1+7/(6n))^(\pi n)$.
Ho fatto i seguenti passaggi:
$(1+7/(6n))^(\pi n)= [(1+7/6*1/n)^n]^\pi$ e ha intuito ho detto: se $(1+7/6*1/n)^n = e$ ...se io riduco di $7/6$ infiniti suoi addendi... anche la somma si ridura' di un fattore di $7/6$. Tra l'altro, se non erro c'è la proprieta' che dice $\sum_n(a*n) = a*\sum_n n, a\in RR$, quindi invece di avere $e$, avro' $e^(7/6)$ e poi c'è l'elevamento a ...
Bongiorno(sera), abbiamo une funzione f definita su C verso C con $f(z)=t^{z}$, potete dir me quanto vale $\lim_{t\longrightarrow{\infty}}{(f(1+iy))}$ ? Grazie !
Ho l'integrale $ int int_( )^( ) sqrt(x^2 + y^2)dx dy $ con $D=(x^2 + y^2 <=1, -x<=y<=sqrt(3)x )$
Ho pensato di passare in coordinate polari, ma non so come trovare gli estremi di integrazione dell'angolo theta.
$ sum 5/[ln (1+3/k)]= lim_(k -> oo) 5/[ln(1+3/(k+1))] ln (1+3/k)/5= $
non riesco ad andare avanti...
$ int_0^x e^t t^3 dt $
Vorrei riuscire a capire l'andamento di questa funzione integrale o, quanto meno, il metodo per studiare questo tipo di funzioni.
Grazie.
Ciao,
qualcuno potrebbe aiutarmi a chiarire alcuni dubbi. Su "Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology, vol.5, Evolution Problems I " di Dautray and Lions vengono introdotti alcuni spazi funzionali. Nello specifico, data una tripla di Gelfand $V \subset H \subset V'$ considerano lo spazio $L^2([0,T];V)$ e lo spazio $W([0,T];V,V')$ (su altri testi e articoli talvolta denotato con $H^1([0,T];V,V')$ ) definiti rispettivamente come lo spazio di funzioni a valori in ...
Salve, sul vecchio Pagani-Salsa apprendo che il differenziale soddisfa una proprietà che si chiama "invarianza di forma", che, a detta del testo, lo rende più flessibile della derivata in alcune situazioni.
Mi spiego meglio.
Siano $w=g(y)$ e $y=f(x)$ due funzioni tali che $g$ è definita sull'immagine di $f$. Posso allora considerare la composizione $g o f$ e cioè la funzione $h: w=g(f(x))$.
Ora, se ho capito bene, tale proprietà del ...
Ciao ragazzi sono alle prese con un integrale che all'inizio sembrava semplice ma che invece strada facendo mi sta dando filo da torcere. Ho provato con diversi metodi di sostituzione e per parti ma non c'e' niente da fare. Non ci riesco. Qualcuno mi puo' dare qualche consiglio?
$ int_()^() sqrt(9x^2+82x+81) dx $
Salve a tutti,
come potete leggere dal titolo, sto studiando la Trasformata di Fourier per sostenere un esame universitario: Teoria dei Segnali.
Dunque, siccome non riesco a risolvere un esercizio, volevo sapere da voi come si effettua la Trasformata di Fourier del seguente sistema:
x(t) = 1 / (1 + j 2 PI t)
dove "j" è la parte immaginaria, "PI" indica il valore di pi-greco.
Quali sono le proprietà da studiare per fare la trasformata di ...
salve,
mi potete aiutare a risolvere questo problema?
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Risolvere algebricamente su R la disequazione : 6>-----------
-9x+10
la disequazione equivale alla disequazione u(x)>0 con u(x) e v (x) i seguenti binomi di primo grado.
-------
...
Salve ragazzi, volevo sciogliere un dubbio riguardo agli integrali, ho cercando anche sui libri e online ma difficilmente riesco a trovare una definizione di "variabile di integrazione".
Precisamente nella notazione:
$int_(a)^(b) f(x) dx $
x è detta anche variabile fittizia o "muta", poichè potremmo chiamarla come vogliamo $(x, y, z, w...)$
Qualcuno potrebbe spiegarmi perchè potrei scrivere benissimamente
$int_(a)^(b) f(y) dy $
senza che cambi nulla?
Inoltre ho letto che potrebbe tipo risultare ...
Salve, vorrei proporre alla vostra attenzione il seguente esercizio.
dato la funzione $ f(x)=ln (1+(1/x^a)) $ studiarne l'integrabilità in senso generalizzato, al variare del parametro a>0 e nell'intervallo $ x in ]0,+oo [ $ .
Io ho pensato di risolverla applicando il metodo del confronto, sapendo che $ f(x)= 1/x^a $ è integrabile in 0 per 0
Una funzione convessa è la forma quadratica associata alla sua matrice Hessiana ? ossia f(x) =( Ax,x) con A la matrice Hessiana ?
Salve, vi ringrazio anticipatamente per l'attenzione ed il tempo che mi dedicherete.
Devo calcolare i punti di flesso e l'insieme di convessità della funzione $f(x) = e^(1−2x^2)$
Dopo opportuni calcoli, si arriva a stabilire che $f''(x) = 4(-1+4x^2)*e^(1-2x^2)$
Pertanto dovrò calcolare i punti in cui la derivata seconda è annullata. $ 4(-1+4x^2)*e^(1-2x^2) $
L'unico modo per annullarla è porre $-1+4x^2=0$, corretto?
Pertanto ...
Gli esercizi sono i seguenti:
calcolare le immagini delle funzioni:
1) $ [x-2]^2 $ , $ (-2,2] $
2) $ x(x-[x]) $ , $ (-1,+infty) $
Dove $ [x] $ è la funzione parte intera di x definita come $ x-1<=[x]<=x $ .
Calcolare la retroimmagine della funzione
$ sqrt(|x-1| $ , $ [0,1] $
Potreste spiegarmi come devo procedere in questo tipo di esercizi e soprattutto come si ragiona quando devo calcolare immagine ( o retroimmagine) di una ...
Salve a tutti ragazzi
Ho un dubbio che mi assilla:
Se una successione è limitata e ammette infiniti maggioranti (o minoranti) definitivi, allora è convergente giusto?
Grazie in anticipo delle risposte!
P.S. Non è comunque detto che una successione limitata abbia maggioranti o minoranti definitivi giusto?
Scusate le tante domande, ma sono dubbi che mi assillano perchè mi sembra di riuscire a costruire successioni che mi danno ragione, ma ho paura di sbagliare!
ciao a tutti, non mi è chiara la dimostrazione del teorema di Fischer-Riesz che sto studiando sul Brezis. Devo dimostrare il caso di $p$ finito.
Sia \(\displaystyle \{ f_n \} \) successione di Cauchy. Per provare che questa converge basta esibire una sua sottosuccessione convergente (già dimostrato).
Estraggo una sottosuccessione \(\displaystyle \{ f_{n_k} \} \) tale che
\(\displaystyle \|f_{n_{k+1}}-f_{n_k}\|_p \leqslant 1/2^k \forall k \geqslant 1 \) (ho provato come ...
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