Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ho la seguente domanda: se ho un insieme chiuso, poniamoci in R K={ x/ x
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questa equazione coi numeri complessi:
[math]\left ( z^{5}-\frac{\sqrt{3}-i}{2i} \right )\left ( \left | z^{4} \right |+1+i \right )=0[/math]
ho provato in tal modo; sono soluzioni dell'equazione date le soluzioni dell'equazione
[math]\left ( z^{5} \right )=\left (\frac{\sqrt{3}-i}{2i} \right )[/math]
e quelle dell'equazione..
[math]\left ( \left | z^{4} \right |+1+i \right )=0[/math]
ora però non sò come continuare..
se mi potete aiutare..
grazie..
Studio di funzione (4)
Miglior risposta
come sempre no lo so se quello k ho fatto è giusto o no, e poi non riesco andare avanti :( :'(
Studio di funzione (3)
Miglior risposta
Non lo so se ho fatto bene o no, gli asintoti no lo so fare per questa funzione, quindi c'è qualcuno mi può aiutare???
Studio della funzione:
[math]f(x) = \frac{1+\log|x|}{1-\log|x|}[/math]
Aggiunto 1 ora 44 minuti più tardi:
per il dominio(che non riesco mai scrivere bene) no lo so se quello il procedimento o no?
Salve a tutti. Devo calcolare la derivata di questo quoziente
$ (3-x^2)/(x^2+3)^2 $
La derivata di un quoziente si calcola in questo modo: numeratore derivato che moltiplica denominatore non derivato, meno numeratore non devirato che moltiplica denominatore derivato tutto fratto il denominatore al quadrato.
Dovrebbe pertanto risultare
$ (-2x(x^2+3)^2-2(x^2-3)(3-x^2))/(x^2+3)^4 $
Mentre nelle soluzioni fornite risulta
$ (-2x(x^2+3)^2-2(x^2-3)(3-x^2)2x)/(x^2+3)^4 $
Da cosa deriva l'ultimo termine del numeratore, il 2x?
Ho saltato qualche passaggio ...
Una funzione convessa è del tipo f(x) = (Ax,x) con A semi-definita positiva
ma riuscite a farmi un esempio di f(x) = (Ax,x) ? non riesco bene a capire questa cosa.... riuscireste a farmi un esempio pratico?? Grazie mille
Salve ragazzi ,
c'è qualcuno che può spiegarmi come mai se una funzione non negativa f(t) ammette integrale improprio < infinito sul semiasse allora il $\lim_{t \to \infty} INF f(t) =0 $ . Ho scritto inf intendendo il minimo limite di f.
$ lim_(n->+oo)(n+1)^2/(2^n+1) $
Al denominatore non è 2 alla n ma è 2 alla 2n.
Non riesco a risolverlo... Chi può aiutarmi??
Devo applicare questo limite notevole $ lim_(x -> 0) ln(1+x)/x $
Su questo limite $ lim_(x -> 0) ln (e+x) /x -1 $
Come si fa a ricondurlo in quella forma??
Ps: anche il -1 e' sulla linea di frazione ma non riuscivo a mettercelo con latex
Salve, devo trovare i residui dei seguenti integrali:
$\int_{-infty}^{+infty} (1)/(x^6+1) dx$
$\int_{-infty}^{+infty} (1)/(x^4+1) dx$
$(1)/(x^6+1)$
$(x^6+1)=0$
Come si puo scomporre $(x^6+1)=0$ in modo tale da trovare le 6 soluzioni? E anche la stessa cosa per quanto riguarda
$(x^4+1)=0$
Esiste una formula generale da poter applicare?
$lim_(x->2) (sin(2-x))/(x-2e^(x-2))$
Posto $t=2-x$ diventa: $lim_(t->0) sint/(-t+2-2e^(-t))=lim_(t->0)t/-t=-1$
come preannunciato nel titolo ho un esercizio dove devo applicare il teorema di inversione del limite con il segno di integrale e dimostrare (dopo aver calcolato i valori ) perchè questa disuguaglianza non è valida. $ lim_(y -> 0^+) int_(0)^(1) e^(-x^2/y^2)x/y^2 dx != int_(0)^(1)lim_(y -> 0^+)( e^(-x^2/y^2)x/y^2 )dx $ e ho verificato che $ 1/2 != 0 $ .
ora le ipotesi del teorema dicono che la funzione integranda sia continua : e lo è per composizioni di funzioni continue
che la variabile di integrazione sia definita in un compatto e x lo è
che la variabile di cui si ...
Salve ho un problema con un integrale di volume abbastanza banale ma i cui risultati non coincidono con le soluzioni:
dvo calcolare lil volume del solido individuato dal cilindro x=y^2 (lo so che non è un cilindro ma il testo dichiara questo ) ovvero $ ((y^2,y,z)^T in R^3 " t.c. " yin R " , " z in R ) $ e dai piani z=0 e x+z=1.
vedo che sul piano xy mi compare un parabola con fuoco nellasse x e nel piano xz vedo la proiezione del piano come una retta.
decido di integrare per corde rispeto a xy. e poi con domini normali a y ...
ciao a tutti, ho questa funzione definita a tratti: f(x)= { -1 per $-pi=<x<pi/2 $
0 per $-pi/2=<x<pi/2 $
1 per $pi/2=<x<pi$.
E' corretta la serie di fourier che le ho associato? calcolandone i coefficienti, la serie mi è venuta espressa così: $-1/2 +$sommatoria$ -2/npi cos(nx) +2/npi (-(-1)^n) sen(nx) $. essendo tratta da un tema ...
Mi chiedo se la funzione $f:[0,+oo)->RR$, $f(x)=sqrt(x)$ e' uniformemente continua o no.
Il mio sospetto e' che lo sia e che si possa scegliere $delta(epsilon)=epsilon$, ovvero che $AAa\in[0,+oo)$ se $|x-a|<delta(epsilon)=epsilon$ allora $|sqrt(x)-sqrt(a)|<epsilon$.
Non riesco pero' a provare che $|sqrt(x)-sqrt(a)|<=|x-a|$, mi date un'indicazione?
È (o dovrebbe essere noto) che la serie armonica generalizzata:
\[
\tag{1}
\sum \frac{1}{n^\alpha}
\]
converge se e solo se \(\alpha >1\); in tal caso, la somma della serie viene usualmente denotata col simbolo \(\zeta (\alpha)\), i.e. si pone:
\[
\tag{2}
\zeta (\alpha) := \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^\alpha}\; .
\]
***
Esercizio:
Detta \(s_N(\alpha)\) la somma parziale \(N\)-esima della (1), i.e. posto:
\[
s_N(\alpha) := \sum_{n=1}^N \frac{1}{n^\alpha}\; ,
\]
dimostrare che si ha ...
Salve ragazzi!
Ho fatto questo esercizio ma non sono per niente sicuro... dato che non ho le soluzioni potreste dirmi se ho scritto qualche cavolata?
$((1+x^2)(1-x^2)-1)/(x^2+y^2)^a$ per $x,y !=0,0$ e $0$ altrimenti
la domanda è valutare continuità e derivabilità al variare di $a$ reale in $(0,0)$
Per la continuità faccio il limite e ottengo che per:
$a=1$ il limite non esiste
$a<1$ è $0$
$a>1$ è ...
ciao a tutti, ho un dubbio riguardante la configurazione del piano di Gauss. Il mio libro di testo afferma che l'insieme dei numeri complessi è dato dall'insieme delle coppie di numeri (x,y) appartenenti a RxR.
Un numero complesso in forma algebrica è definito come w= a + ib dove a è la parte reale e b quella immaginaria, ora:
nel momento in cui vado a disegnare il piano complesso sull'asse delle ordinate devo riportare i numeri reali (1, 2, 3 ecc..)? o i numeri immaginari (i1, i2, i3 ecc..)? ...
Ciao a tutti
avrei bisogno di una dritta su come procedere per studiare la convergenza di questo integrale
[tex]\displaystyle \int_{0}^{3} \frac{ \sqrt{\sin \left( x^{3} \right) } }{x\left( e^{3x} -1 \right)} dx[/tex]
ho già controllato che
[tex]\displaystyle \lim_{x \rightarrow \infty} \frac{ \sqrt{\sin \left( x^{3} \right) } }{x\left( e^{3x} -1 \right)} = 0[/tex]
a questo punto volevo provare qualche tipo di confronto, ma non mi è venuto nulla....
mi potreste dare qualche ...
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