Analisi matematica di base
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Buongiorno a tutti.. sono uno studente di ingegneria e dovrei risolvere degli integrali.. ma.. il risultato non torna..
in realtà devo calcolare le lunghezze di alcune curve.. in certi esercizi non riesco neppure a scrivere l'integrale..
$ int_(2^(1/2))^(7^(1/2)) x^3(x^2+2)^(1/2) dx $
nel secondo apputno.. non riesco a scrivere l'integrale. La curva è $ rho = || senTheta || $ con $ Theta $ compreso tra 0 e $ 2pi $
il terzo uguale.. non arrivo all'integrale.. $ rho = || 1+ senTheta || $ con ...
Ciao a tutti!
Mi potete aiutare a risolvere questi logaritmi ?? proprio non riesco non so perchè...
PRIMO ES.)
$ 1/2 $ Log (x+8) - Log 12 = 2 Log 5 - 2
(Qui ho provato ad applicare le proprietà dei logaritmi, mi sono portato quell'1\2 sull'argomento, facendolo diventare sotto radice quadrata, e poi ho portato 2 Log dall'altro lato, poi ho applicato le proprietà dei logaritmi, cioè un logaritmo meno un altro logaritmo o un logaritmo piu un altro logaritmo, infine minimo comune ...
Salve, nella risoluzione di un esercizio su una funzione con punti di discontinuità di prima e terza specie, risulta nelle risposte a scelta multipla che la funzione seguente nel grafico nell'intervallo ]1,3[ sia invertibile : " f ristretta a ]1,3[ è invertibile" , cioè in base alle risposte di un compito di matematica generale questa risulta essere vera. Io personalmente ho molti dubbi a riguardo e chiedo quindi gentilmente un vostro aiuto per un chiarimento . Ecco il grafico della ...
Devo calcolare il volume del solido ottenuto ruotando attorno all'asse y il sottoinsieme del primo quadrante $D=(xy>1)nn(x^2 + y^2<=4 sqrt(3)/(3)) $. So che la formula è $V=2pi int_(a)^(b) x f(x) dx$; ora non so quale è la mia f(x) e gli estremi di integrazione! la parte di piano è delimitata dalla y tale che $y>1/x $ e dalla circonferenza di raggio $2/(3)^(1/4)$.
Ciao a tutti, volevo chiedervi un piccolo favore, devo fare il parziale di mate, ma non lo so dove devo mettere le mani, mi potete fare i esercizi seguenti:
Calcolare i seguenti limiti e verificare il risultato con la definizione del limite:
x->-1+ di log (radice quadrata(x+1))
x-> -? di (radice quadrata(log (-x))
x-> -1 di ((radice cubica di x) + 1 )/(x+1) è veramente urgente..... :'(
Salve,
nello studio delle equazioni differenziali, mi sono imbattuto nelle seguenti righe:
Ho evidenziato ciò che non mi torna, in pratica è il fulcro della questione.
Perché l'integrale in figura è indefinito? Mi aspetterei che esso mi dia:
$ int_(t_0) ^ t f(s) ds = varphi (s) |_(t_0) ^t = varphi(t) - varphi(t_0) $
dove
$ varphi (t_0) $ è un valore fissato essendo $t_0$ fissato.
Invece io vedo una $c_0$ e in tutta sincerità non capisco da dove venga.
Salve, se ad esempio ho:
$\int_-infty^infty x^2 {\int_-infty^infty\int_-infty^infty A(x,y)B(x,y)dxdy} dx$
come diventa?
Posso portare quell'x^2 dentro l'integrale doppio? Ovvero così:
$\int_-infty^infty\int_-infty^infty x^2*A(x,y)B(x,y)dxdy$
Ciao a tutti!
Ho un problema con questo limite:
$(x^3+y^5)/(x^2+y^4)$
in sostanza io ho cercato di risolverlo con le coordinate polari mentre il libro usa la maggiorazione...
Non ci sarebbe nessun problema se non fosse che secondo il libro il limite esiste e secondo i miei calcoli no :/
Prendendo come dato di fatto che il libro ha ragione e io no.. potreste aiutarmi a trovare l'errore?
io ho fatto così:
$(\rho^3(cos^3\vartheta+\rho^2sen^5vartheta))/(\rho^2(cos^2vartheta+\rho^2sen^4vartheta))$
semplificando il numeratore tende a 0 mentre il denominatore dipende ...
Ciao Devo risolvere il seguente limite [tex]\lim{x->1}{\frac{x-1}{2^{x}-2}}[/tex] E' una forma indeterminata $ 0/0 $ ed ho cercato di utilizzare al denominatore il limite notevole dell'esponenziale ma forse qualcosa mi sfugge. Mi aiutate per favore? Grazie
Salve a tutti,
volevo chiedervi un aiuto su un punto di questo argomento che non mi è chiaro. L'idea di base penso di averla compresa: il calcolo dei limiti in due variabili attraverso restrizione del dominio può fornire indicazioni solo sul "candidato limite" e eventualmente fornire indicazioni sulla non esistenza del limite. Si passa dunque alle coordinate polari che consistono nell'avvicinarsi al punto di accumulazione scelto (es. x0) facendo tendere il raggio ...
Salve a tutti ,
sapete dirmi dove posto trovare dimostrazioni di questo tipo di funzioni :
$sin(tan^-1 x) = z/(z^2+1)^(1/2) $ ?
Grazie in anticipo .
Ciao Ho bisogno di aiuto per risolvere questo limite:
[tex]\lim_{x->\frac{\pi}{2}}{x\frac{\cos{\left(x\right)}}{x-\frac{\pi}{2}}}[/tex]
E' una forma indeterminata [tex]\frac{0}{0}[/tex] e ho posto quindi [tex]t=x-\frac{\pi}{2}[/tex].
Sono andato a sostituire: [tex]\lim_{x->0}{(t+\frac{\pi}{2})*\frac{\cos{\left(t+\frac{\pi}{2}\right)}}{t+\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2}}}[/tex]
Poi al numeratore ho usato la formula di addizione del coseno ma ritorno sempre alla forma indeterminata. Non so dove ...
Ciao a tutti,
premetto che sono nuovo del forum quindi abbiate pietà! mi trovo ad affrontare un esercizio di analisi che per quanto semplice non riesco a cogliere la soluzione.
L'esercizio in questione è il seguente:
Dato \(\displaystyle a>1 \), dimostrare che l'insieme E:{ $ a^x $ : $ x $ $ in $ $ QQ $} $ uu $ {\(\displaystyle -a^x \) : \(\displaystyle x \) $ in $ $ QQ $)}è denso in $ RR $
Il mio ...
Ciao ragazzi !
Sto facendo un esercizio e mi si chiede di calcolare il seguente integrale:
$ int_0^oo cos(ax)/(x^2+alpha^2)dx $ con $alphain R$
Il libro parte con la soluzione dicendo:
La funzione $ f(z) = e^(ialphaz)/(z^2+alpha^2) $ ha due poli semplici in $ z=+-i|alpha|$ e soddisfa il lemma di Jordan.
E poi svolge l'intgrale per $alpha> 0$ dicendo che:
$ int_-R^0 e^(ialphax)/(x^2+alpha^2) + int_0^R e^(ialphax)/(x^2+alpha^2) = 2piiRes f(z)|_(z=ialpha $
Ecco io non capisco due cose:
1) perchè a un certo punto il coseno "scompare" e introduce $ e^(ialphaz) $ ? Da dove viene ...
Come da titolo ho un problema con alcuni esercizi sul calcolo dei minoranti e maggioranti di un insieme e relativi estremi inferiori e superiori.
Il primo esercizio è il seguente:
X={ $ n/(n^2 + 30) $ , n ∈ N0 }
lo svolto nel seguente modo:
Osserviamo che $ n^2 $ +30 non sarà mai uguale a 0 per cui n può assumere qualsiasi valore tra 0 e + infinito per tanto l'insieme x è inferiormente limitato ma non superiormente limitato.
usando la definizione di minorante dobbiamo cercare quei ...
salve a tutti non riesco a risolvere questi limiti. Qualcuno può aiutarmi?
Grazie
lim (3n+2)*sen( ($ pi $n-5)/(n+7))
n->+inf
Il testo del problema dice: "calcolare il volume della figura piana $x^2+y^2<= sqrt(x^2+y^2)+x, y>=0$, ruotando attorno all'asse $x$.
A me è venuto in mente di applicare Guldino, e successivamente passare alle coordinate polari... Ma non ne vengo fuori.. Qualcuno potrebbe aiutarmi ad impostare l'integrale?
Grazie mille!!
Ciao a tutti!
Ho quest'integrale doppio:
$ int_()^() (xy) dx dy $
Nella regione di spazio di equazioni:
$ x^2+y^2<1 $
$ x^2+y^2<2x $
$ y > 0 $
Il risultato è $ 5/48 $.
Ho provato integrando prima per $ y $, ponendo $ 0 < y < sqrt(1-x^2) $ e successivamente per $ x $ con $ 1/2 < x < 1 $ ma il risultato non viene.
L'integrale deve essere risolto senza coordinate polari.
Qualcuno saprebbe aiutarmi? Grazie!
Per caso è noto se è razionale o no? E se è trascendente o algebrica?
Perchè su wikipedia ho letto che ancora non si sa, mentre da altre fonti, tra cui la mia prof di analisi, ho saputo che è irrazionale ma ancora non si sa se è algebrica o trascendente.
Per caso si hanno informazioni certe? Nel senso: qualcuno sa con certezza se è irrazionale? (E se è trascendente?)
(Le fonti dove dice che è irrazionale specificano che è un risultato recente)
Aiuto,chi mi risponde per prima e riesce a fare bene i calcoli ,gli do come miglior risposta.L'esercizio è questo.
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