Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Ho un problema con il seguente esercizio di Ricerca Operativa:
Dimostrare che, dato un insieme di vettori S = {v1,... ,vk} ⊆ Rn, vale la proprietà
vk∈L({v1,..., vk−1})⇔ L({v1,, vk−1})=L({v1,, vk}).
Qualcuno ha idea di come si deve svolgere??
Grazie
Problemi sulle parametriche
Miglior risposta
Data la retta r in R2 con rappresentazione parametrica
x1= −1 +2t
x2= 2 −t
e il punto x0=(−1, 1), determinare la distanza tra r e x0.
I risultati sono: la retta x1+2x2=3 e la distanza 2,24. Riuscite a risolverlo perchè i miei risultati non coincidono con quelli corretti.
Ciao a tutti. Come va trattata questa funzione ?
$ f(x,y) = sqrt(|xy-y|) $
sto studiando la seguente funzione : x*(e^((2+x)/x))
http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... %2Fx%29%29
Per vederla scritta in modo più leggibile potete cliccare sul link, non riesco a determinare i vari asintoti.. non capisco come arrivare alla soluzione..
Io ho $vec(F)(x,y,z)=x^3vec(i)+y^3vec(j)+z^3vec(k)$ e $D=[0,1]^3$
Mi dice di calcolare il flusso del campo vettoriale uscente dalla superficie del solido D
Io ho applicato il teorema della divergenza e mi viene:
$div vec(F)= 3x^2 + 3y^2+3z^2 $
e l'integrale di volume mi viene:
$ int_0^1int_0^1int_0^1 (3x^2 + 3y^2+3z^2 )dxdydz$
Io ho come solido un cubo.. applicando le simmetrie quell'integrale dovrebbe semplificarsi...
Io non ho ben capito come applicarle.. qualcuno mi potrebbe spiegare come devo fare?
Thanks in advance!
Ciao ragazzi,
sto cercando di calcolare il flusso uscente dalla sfera di centro (1,1,1) e raggio 3 data
\( F:(x,y,z)\epsilon \Re ^3\rightarrow (x-e^{yz},y+e^x,z) \epsilon \Re ^3 \)
mediante la divergenza.
Ho calcolato la div(F)=3
quindi mi ritrovo
\( \int_{S}\, 3dx\, dy\, dz \)
a questo punto sono passato alle coordinate sferiche:
x=x0+rsin(a)cos(b)
y=y0+rsin(a)sin(b)
z=z0+rcos(a)
dove:
x0=1 e
\( 0\leq r\leq 3,0\leq a\leq \Pi ,0\leq b\leq \ 2Pi \)
ho calcolato il determinante ...
$ lim_(x -> 0) (2x*sen3x - 6ln(1+x^2))/(1-cos2x^2) $
vorrei calcolare il limite utilizzando le stime asintotiche, da quello che ho capito sen, ln e cos sono asintotici ai loro argomenti e quindi
$ sen3x~ 3x $
segue che
$ 2x*sen3x~ 2x*3x $
facendo lo stesso per il ln e per il coseno
$ 6*ln(1+x^2)~ 6*(1+x^2) $
$ 1 - cos2x^2 ~ 1- 2x^2 $
... facendo il limite mi risulta -6 ma dovrebbe uscire -3.. sbaglio qualcosa nel calcolo delle stime?
grazie in anticipo a chi mi aiuterà
Ciao a tutti!
Tra un mesetto avrei un esame di matematica, però non riesco a risolvere alcuni esercizi con gli intervalli. Vi sarei grato se mi poteste aiutare in questa "impresa":
1) Sia E=]-1,0] U numeri naturali. Allora
-E è limitato (vero o falso)
-inf(E)=-1 (vero o falso)
-min(E)=-1
2)Sia E=[-2,0] U numeri naturali. Allora
-E è limitato
-inf(E)=-2
-min(E)=-2
3)Sia E=]-infinito,0] U (1). Allora
-E è limitato
-sup(E)=1
-max(E)=1
4)Sia A=[0,12,+infinito[. Allora
-A è ...
Ciao a tutti!
Ho una domanda: come posso affermare a prescindere se una serie rappresenta lo sviluppo in serie di Fourier relativo a una determinata funzione?
Per esempio : $ pi-4sum_(k = \1->oo ) 1/k^2sin(kx) $
rappresenta lo sviluppo in serie di Fourier relativo alla funzione,dispari,periodica di periodo $T=2pi$ definita da
$f(x):=x$
$ x in [-pi , pi] $
Grazie
Ciao a tutti!
Tra pochi giorni avrò un esame e mi sto esercitando coi polinomi di McLaurin e di Taylor, ma non capisco se li applico nel modo corretto, e se la parte principale è quella che credo io.
Ad esempio:
$ (1-cos(x+x^2))/(sin^2(x)) $ con $ x->0 $
Con McLaurin otterrei:
$ (1-(1-(x+x^2)/(2!)+o(x+x^2)))/(x-x^3/(3!))^2 $ che sviluppando non oltre il quarto grado diventa:
$ ((x^4+2x^3+x^2)/2+o(x+x^2))/(x^2-x^4/3+o(x^5) $
Ora: come trasformo $ o(x+x^2) $ ? Cosa dovrebbe diventare? io per sicurezza avrei posto $ o(x^2) $, ma ...
Ciao a tutti, sto ripassando gli integrali doppi. In questo esercizio ho difficoltà con l'angolo $\theta$ in coordinate polari. Aiutatemi per favore.
Calcolare $ \int_(A) y(2-x^2-y^2)dxdy $ ove $ A=\{((x),(y))\in RR^2 t.c. x^2-2x+y^2\leq 0, y\geqx\} $
ho provato a risolvere così
$ x^2-2x+y^2\leq 0\to (x-1)^2+y^2\leq 1 $ è una circonferenza con centro $ C=((1),(0)) $
poi va bé $y\geq x$ è la bisettrice.
In pratica la figura dell'insieme $A$ (purtroppo non so disegnare qui), è il pezzo di circonferenza tagliato dalla bisettrice ...
Buon pomeriggio a tutti. Preparando l'esame di Analisi Matematica 2 mi sono ritrovato a svolgere il seguente problema di Cauchy:
Determinare i valori del parametro reale $alpha$ tali che il problema
$y^('')+2y^{\prime}+alphay=0$
$y(0)=0$
$y(1)=0$
abbia soluzioni diverse da zero.
Ad un certo punto mi blocco. Mi spiego:
In primis svolgo l'equazione ...
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questa disequazione:
$log_{\frac{1}{2}}( \frac{x}{e-e^{\frac{1}{x}}} +1\)> 0$
imponiamo le condizione di realtà della disequazione:
\begin{matrix}
x\neq 0\\
e-e^{\frac{1}{x}}\neq 0\\
\frac{x}{e-e^{\frac{1}{x}}}+1>0
\end{matrix}
dalla seconda abbiamo che:
$x\ne 0\vee x\ne 1$
dalla terza invece:
$\frac{x+e-e^{\frac{1}{x}}}{e-e^{\frac{1}{x}}}>0$
mi sono bloccato qui perchè non riesco a risolverla..
se mi potete aiutare..
grazie..
Salve ragazzi.
Domanda banale: in che modo devo ragionare quando mi viene chiesto di disegnare il grafico della funzione sen (1/x) ?
Bisogna dimostrare la seguente disequazione:
$ sinx<=x-x^3/(3!)+x^5/(5!) $ , $ AA x>=0 $
Come posso procedere? Ho pensato di sviluppare $ sinx $ in 0 e di scrivere il polinomio di Taylor con resto secondo Lagrange e mi verrebbe $ x-x^3/(3!)+x^5/(5!)+R_n(x)<=x-x^3/(3!)+x^5/(5!) $
Per cui $ R_n(x)<=0 $. Quindi $ (f^(n+1)(xi ))/((n+1)!)(x-x_0)^(n+1)<=0 $ e quindi $ (f^(n+1)(xi ))/((n+1)!)(x)^(n+1)<=0 $ con $ xi in (x_0,x) $.
Ci sono errori? Come procedo successivamente?
Ciao, amici! Leggo che le medie potenziate definite in statistica* come\[M_r(X)=\Big(\sum_{i=1}^n x_i^r p_i\Big)^{1/r}\]dove \(\{x_1,...,x_n\}\) è l'immagine di una variabile aleatoria $X$ discreta e \(p_i=P(X=x_i)\) e si ha \(\sum_{i=1}^n p_i=1\), verificano la disuguaglianza\[...\leq M_{-2}(X)\leq M_{-1}(X)\leq M_0(X)\leq M_1(X)\leq M_2(X)\leq ...\]in cui \(M_0=\lim_{r\to 0}M_r(X)=\prod_{i=1}^n x_i^{p_i}\), come osservo molto facilmente (supponendo \(\forall i=1,..,n\quad ...
eccolo:
$ lim_(x -> 0) (e^(1/x^3)-1-1/x^3)/(1-cos (1/x^3) $
Apparentemente sembra non si possa usare o sbaglio? Cioè il limite tende a zero ma compare sempre 1/x che mi fa tendere la funzione a infinito... . In alternativa come si risolve? Non mi sembra sia riconducibile a un notevole e neppure usando l'hopital più volte... . Come fare??
Salve a tutti...
Devo calcolare il flusso del campo: f= (1, 0, log(x^2+y^2+1)-z) attraverso la superficie di equazione: z= -log(x^2+y^2+1), x^2+y^2-4y
Nei vecchi esami di analisi ho ritrovato le seguenti domande:
1) Chiarirsi il senso della frase "Gianni racconta barzellette e Marco no" e negarla.
A me verrebbe: "Marco racconta barzellette o Gianni no". E' giusta? cosa si intende con chiarirsi il senso della frase?
2)Siano $ f,g :[a,b]->RR $ due funzioni continue in un punto $ x_0in[a,b] $. Mostrare che $ f+g $ è continua in $ x_0 $.
Ho pensato a questa dimostrazione: Essendo $ lim_(x->x_0)f(x)=f(x_0) $ e ...
Salve...
Come risolvereste l'integrale indefinito di 1/ arctng(x+y+1) in dx?
Ho provato a sostituire l'arctng con t, ma niente, per parti niente, non so come procedere... Grazie a tutti
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo