Analisi matematica di base
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ciao e scusate il disturbo necessito di un chiarimento riguardo lo spettro di ampiezza dei coefficenti di fourier...
ho calcolato i coefficenti di uno sviluppo e ho ottenuto che $ c_n=(2A)/3sinc((2n)/3)e^(-j2pin/3) $
adesso vorrei trovare lo spettro di ampiezza di questo segnale e non capisco se la traslazione in frequenza $ e^(-j2pin/3) $
devo considerarla o meno? a mio parere no....
e ottengo che lo spettro in ampiezza è dato solo da: $ |c_n|=(2A)/3|sinc(2n)/3| $
è giusto il mio ragionamento? e se è possibile ...
Due variabili aleatorie: determinare distribuzione e normalizzazione
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Ciao a tutti, altro esercizio di probabilità e statistica!
Siano X ed Y variabili aleatorie e sia f(x,y) la distribuzione congiunta. Consideriamo le seguenti f: determinate quali sono autentiche distribuzioni di probabilità congiunte sui domini assegnati, calcolate il fattore c di normalizzazione ed infi ne dite se le variabili X ed Y sono indipendenti o
meno.
a) f(x,y) = c sin(x)cos(y) su [0,π/2] x [0,π/2]
b) f(x,y) = c(x² + y³ -1) su [0,1] x [0,1]
c) f(x,y) = c(x²y + xy²) su ...
Esercizio probabilità con 2 var aleatorie
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Ciao a tutti, ecco un altro esercizio di probabilità e statistica sulle variabili aleatorie.
Si considerino le variabili aleatorie X e Y che possono assume i valori +1 e -1. La loro distribuzione congiunta è data da:
P(X = 1; Y=1) = 1/4
P(X = 1; Y = -1) = 1/3
P(X = -1; Y = 1) = 1/12
P(X = -1; Y = -1) = 1/3
Determinare le distribuzioni di probabilità di X e di Y, determinare se sono indipendenti e calcolare la covarianza.
Ripetere il tutto per il caso:
P(X = 1; Y = 1) = ...
Vi chiedo aiuto con un altro paio di limiti... ho dubbi sul procedimento...
$\lim_{x \to \-infty}x*(sqrt(1+x^4)-x^2)$ che fa $0$
$\lim_{x \to \+infty}((sqrt(1+x^2) + sqrt(x))/(sqrt(x)-x))$ che fa $-1$
Grazie a chi vorrà essere d'aiuto!
Edit. Ho modificato, avevo sbagliato a scrivere, nel secondo $x \to \+infty$
Il mio dubbio è il seguente:
Come proposizione viene detto (sul libro di analisi) che :
Siano $ (X,d_x) $ e $ (Y,d_y) $ spazi metrici, $ E sub X, x_0 inX $ e $ f:E->Y $. Allora
(i) se $ x_0 $ è un punto di isolato di $ E $, allora $ f $ è continua in $ x_0 $.
Innanzitutto la cosa che mi turba è che, mentre sul mio libro è data come proposizione, sul pagani salsa (v.o.) viene data come definizione.
In ogni caso, se ...
Salve a tutti
ho la seguente serie:
$\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{n2^n+5^n}{\alpha^n+3^n}$
dove devo trovare un parametro $\alpha$ tale che la serie sia convergente.
Ho questa soluzione, però mi rimangono dei dubbi.
$\frac{n2^n+5^n}{\alpha^n+3^n}<\frac{2^n \cdot 2^n+5^n}{\alpha^n+3^n}=\frac{4^n+5^n}{\alpha^n+3^n}$
asintotica a:
$\frac{5^n}{\alpha^n}$ per la convergenza dovrebbe essere $\alpha >5$
I miei dubbi sono in questa parte finale.
Grazie per eventuali osservazioni.
Giovanni C.
Ho provato più volte a trovare l'energia del seguente segnale sfruttando Parseval, ma niente...il risultato del calcolo deve essere 1/3;mentre a me, viene 2/3.
Qualcuno potrebbe spiegarmi come si trova il risultato corretto?
$ x(n)=(sin[(pi(n-1))/3])/(pi(n-1)) $
Variabili indipendenti?
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Ciao a tutti, ecco un altro esercizio di probabilità e statistica!
Siano X ed Y distribuite congiuntamente su [0,2] x [0,2] secondo la legge
f(x,y) = c(xy² + x³y).
Computare E(X), E(Y) e Cov(X,Y). Le variabili sono indipendenti?
L'enunciato riportato sul mio libro di analisi è il seguente:
$ RR $ con la distanza euclidea $ d(x,y):=|x-y| $ è completo.
I miei dubbi sorgono sulla dimostrazione che riporto:
Dimostrazione:
Sia $ {x_n} $ una successione di Cauchy. Definiamo per $ n=1,2,3,... $
$ l_n:= "inf"_(k>=n){x_k} $ , $ L_n:= "sup"_(k>=n){x_k} $.
Ovviamente $ {l_n} $ è una successione crescente, $ {L_n} $ è una successione decrescente, $ l_n<=x_n<=L_n , AA n, $
$ l_n->"sup"_kl_k $ ...
Salve signori, come ho detto di là il mio studio è da autodidatta, dunque non ho mai riscontri...
Avrei bisogno di aiuto per un limite...
$lim_(x->0)(root(3)(1+x)-root(3)(1-x))/x$
Ho provato a moltiplicare num. e den. per $(root(3)(1+x)^2+root(3)(1-x)^2+root(3)(1+x)*root(3)(1-x))$
ma poi blocco totale, forse non è la strada giusta... comunque il risultato è due terzi e non m'è tornato per alcun tentativo...
Grazie a chi vorrà essere d'aiuto!
Salve, avrei un paio di domande sulle equazioni differenziali. Per quanto riguarda le non omogenee di secondo grado, il metodo di Lagrange (variazione delle costanti) si usa solo nei casi in cui non é possibile usare il metodo di somiglianza oppure i due metodi si possono utilizzare a scelta?
Ho poi un problema nel riconoscere a quale classe di equazioni differenziali appartiene la seguente:
...
Ciao a tutti sto facendo degli esercizi sui campi vettoriali (o forme differenziali). Però ho un dubbio su una cosa. La spiego man mano nell'esercizio. Aiutatemi per favore. Grazie in anticipo
Dire se il seguente campo vettoriale \(\overrightarrow{F}\) è conservativo in $RR^3$
\( \overrightarrow{F}(x,y,z)=(x-z)\underline{i}+(1-xy)\underline{j}+z\underline{k} \)
allora per prima cosa ho provato a vedere se è irrotazionale (o se è una forma differenziale chiusa)
...
Ciao a tutti i matematici e non..
Sono alle prese con un'equazione differenziale lineare non omogenea del primo ordine. Sicuramente può risultare estremamente facile per chi mastica equazioni differenziali dalla mattina alla sera.
Purtroppo non è così per me, vi chiedo perciò un consiglio su come affrontarla.
L'equazione incriminata è questa e descrive la forza che subisce un solido di Maxwell a seguito di una deformazione $u = u_0 H(t)$ dove $H(t)$ è la funzione di ...
salve ho un problema a trovare i valori di a per i quali il seguente integrale converge:
$ int_(-oo)^(oo) arctan(x)/|x|^a dx $
sapendo che $ |x|=x $ se $ x>0 $ e che $ |x|=-x $ se $ x<0 $
imposto i limiti $ lim_(x -> oo)arctan(x)/x^a dx $ e $ lim_(x -> -oo)arctan(x)/-x^a dx $.
ora sorge il dubbio: a prima vista sembra che basti che a sia maggiore di 0 per far si che il mio integrale converga dato che sopra ho un valore finito e sotto un infinito, ma controllando i risultati dell'esercizio e tramite prove ...
Salve a tutti, sto sbattendo la testa da un giorno su un esercizio di esame apparentemente scemo ma su cui mi sono completamente bloccato!
$ (5-2log(x))/(log(x)-3)^2 $
1) Insieme di definizione: pongo $ { ( logx-3!= 0 rarr x!= e^3 ),(x>0 ):} $ per cui il dominio è $ D=]0,e^3[ uu ]e^3,+oo [ $
2) Segno: $ (5-2log(x))/(log(x)-3)^2>0 $
Qui devo SEMPRE valutare il segno dei fattori separatamente, giusto?
Ora, al numeratore ho $5>2logxrarr e^(5/2)>x $
Al denominatore erroneamente potrei pensare $(logx>3)^2>0rarr x>e^3 $
Ma in realtà la presenza del quadrato ...
Ciao a tutti ragazzi , complimenti per questo bellissimo ed utilissimo forum. Ho letto attentamente il regolamento e spero di riuscire a non infrangere nessuna regola. Ho anche cercato l'argomento in questione ma non ho trovato risultati. Sto studiando per l'esame di Analisi Matematica 1 di Ingegneria e non riesco proprio a capire quale criterio utilizzare per studiare questa serie . Spero che qualcuno possa aiutarmi, grazie mille in anticipo.
$sum_(n = 1) (sqrt(n)*(1-cos(1/n)))/arctan ((-1)^n*n)$
Ho un po' di difficoltà con il calcolo dell'insieme di definizione di questa funzione a due variabili:
$z = sqrt(sen(sqrt(x^2+y^2)))$
La seconda radice mi porta a scrivere $x^2+y^2>=0$, ovvero trattandosi di una circonferenza è tutto $RR^3$, dato che sono tutti i punti aventi distanza dal centro maggiore di zero più lo stesso centro di coordinate $(0, 0)$. Ma poi mi trovo con una disequazione del genere e non so proprio come comportarmi:
$sen(sqrt(x^2+y^2)) >= 0$
Come si fa ? Vi ...
Salve a tutti,
per caso qualcuno è in grado di spiegarmi concettualmente e non matematicamente(senza la dimostrazione matematica che riesco a fare) perchè se una funzione è derivabile allora è continua ?Cioè come sono connesse le due cose :S?
Salve ragazzi, ho qualche problema sullo studio della convergenza di un paio di serie e mi affido a voi per risolvere i miei dubbi.
La prima serie è questa e l'esercizio mi chiede di determinare il carattere della serie
$sum_{n=1}^\infty\(e^(1/(n^2))-1)/(3+ln(1+1/x))$
È pacifico che la serie è a termini positivi e che la condizione necessaria di convergenza è soddisfatta. Ora però non riesco a determinare la convergenza. Io avevo pensato di utilizzare in questa maniera il criterio del confronto ...
Normalizzazione a 1 variabile aleatoria
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Consideriamo una variabile aletoria X distribuita sui reali positivi la cui distribuzione di probabilita sia data da f(x) = cxe^(-x). Determinare c in modo che la probabilità sia normalizzata a 1. Calcolate media, varianza e funzione di ripartizione.
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