Trovare l'energia di un segnale sfruttando parseval

[alee10x]

Ho provato più volte a trovare l'energia del seguente segnale sfruttando Parseval, ma niente...il risultato del calcolo deve essere 1/3;mentre a me, viene 2/3.
Qualcuno potrebbe spiegarmi come si trova il risultato corretto?

$ x(n)=(sin[(pi(n-1))/3])/(pi(n-1)) $

[gugo82]

Beh, prova apostare lo svolgimento... Può darsi che c'è qualcosa che non torna a te ma a qualcun altro sì.

[alee10x]

Sapendo che:

$ sum_(n=-oo)^(oo) |x_n|^2 = Tint_(-1/(2T) )^(+1/(2T)) |X(f )|^2 df =int_(-1/2 )^(+1/2) |X(phi )|^2 dphi $

trovo :

$ X(phi)=rect(3phi)e^(-j2piphi) $ che integro tra -1/2 e +1/2 in modulo alla seconda.

$ int_(-1/2)^(1/2)|rect(3phi)e^(-j2piphi)|^2 dphi $ che diventa:

$ int_(-1/3)^(1/3)|e^(-j2piphi)|^2 dphi $ che diventa:

$ int_(-1/3)^(1/3)1 dphi=1/3+1/3=2/3 $

che deve essere per forza sbagliato in qualche modo;sarei anche interessato a capire come si poteva risolvere sfruttando la trasformata X(f) e il periodo T(quanto dovrebbe essere?T=6?)