Analisi matematica di base

Consideriamo due fornitori A e B di pezzi industriali. Supponiamo che la qualità dei pezzi sia valutata da un numero aleatorio X distribuito su (0,10). Per la ditta A questa distribuzione è uniforme. Per la ditta B la distribuzione di probabilità è data da fB(x) = 1=50(10 Aggiunto 22 minuti più tardi: Una cosa! Questa domanda era già stata posta in questa discussione ma non mi è per niente chiara la risoluzione -> https://forum.skuola.net/matematica-universita/probabilit-108950.html

Salve a tutti, dovendo a brevissimo sostenere una prova di Analisi Matematica II, e trovandomi un pò in difficoltà con gli esercizi del tipo scritto sopra, chiedo il vostro aiuto. Il mio problema nasce quando devo risolvere il sistema dopo aver posto il gradiente uguale a 0.. Questa è la funzione: $f(x,y)=x+e^(x^2+y^2)$ Dopo aver calcolato le derivate parziali prime, risulta che (se ho fatto bene i conti..): $f_x=1+2xe^(x^2+y^2)$ $f_y=2ye^(x^2+y^2)$ Quindi, ed è qui il problema, devo risolvere questo ...

Buonasera a tutti, ho spulciato un po' nel forum e non ho trovato risposta al mio dilemma. *Modifico la domanda perché nella prima parte ho scritto delle sciocchezze di cui mi sono reso conto* Per il calcolo effettivo del residui all'infinito, nel caso che esso fosse uno zero regolare saprei farlo (se l'infinito è uno zero di ordine superiore al primo il suo residuo è nullo, se è uno zero del primo ordine è : $ -lim _( z tooo) f(z)z $ ). Ma se è un punto singolare? Ho trovato questo passaggio che ...

Salve, avrei bisogno di aiuto per un esercizio dato dal professore di analisi uno. Come posso fare per dimostrare che $R - Q$ ($R$=insieme dei numeri reali e $Q$=insieme dei numeri razionali) è cardinalmente denso in $R$? Io so cosa significa densità, cardinalità e che card($R$)>card($Q$) ma non riesco a capire come devo procedere per fare questa dimostrazione. Grazie anticipatamente!

Salve ragazzi, mi servirebbe una delucidazione sul significato geometrico degli integrali tripli, perchè dalla scrittura non riesco a capire cosa significhi graficamente. So che negli integrali doppi moltiplico il valore di f per l'elemento infinitesimo di area del dominio xy e così iterando trovo il volume tra la funzione e il dominio xy. Negli integrali tripli, ditemi se sbaglio, il volume da calcolare non è tra un certo valore di f e il piano xy, ma è tra due funzioni ( g1(x,y) e g2(x,y) ) ...

Salve a tutti, vedendo come il mio prof di Analisi ha risolto alcune equazioni complesse (senza dare molti chiarimenti), mi viene da chiedermi quando sia lecito eguagliare i moduli in un'equazione complessa. Mi spiego meglio: Equazioni del tipo z^2+z*=0, (dove con * indico il coniugato di z) e abs(z)^2=3iz*, sono state risolte facendo questo primo passaggio, rispettivamente: abs(z)^2=abs(z*) e abs(z)^2=abs(3iz). Sotto quali condizioni è possibile fare questo passaggio? Ringrazio anticipatamente ...

Ciao ragazzi! Durante la risoluzione di un problema ho avuto problemi con dei cambi di variabili ed una derivazione di funzione. Non sto studiando analisi, ma credo che questa sia la sezione giusta per tentare di risolvere questi passaggi. Sono giunto a dover risolvere quest'integrale: $ int_(P1)^(P2) -((dV)/ (dT))dP $ con la derivata fatta a P= costante Dato che il mio V è dato dall'equazione di Van der Waals ( che non è esplicitabile rispetto al volume), mi applico la regola del triplo prodotto: ...

Ciao a tutti, mi ritrovo a preparere l'esame di matematica applicata e mi sono imbattuta nella convoluzione di una trasformata di fourier in cui sono presenti anche delle funzioni di heaviside, il mio problema sta nel fatto che non capisco che ragionamento bisogna fare per risolvere i vari casi in cui può trovarsi la variabile x. Mi spiego meglio, in pratica ho una decina di esercizi svolti dal tutor ma anche avendo questi non trovo nessuna logica che mi spieghi in maniera chiara il ...

Buonasera a tutti, mi chiamo Andrea e frequento il primo anno di Fisica. Studiando Analisi I mi sono imbattuto in alcuni argomenti che non riesco molto a comprendere. Arrivo subito al punto. Nel contesto degli Spazi metrici, l'autore del mio libro definiva due distanze su $R^n$, diverse da quella euclidea: 1)$d_{infty}= max{|x_1 - y_1|, ... , |x_n - y_n|}$ 2)$d_{1}= |x_1 - y_1| + ... + |x_n - y_n|$ Ho compreso che queste distanze soddisfano le note proprietà della distanza, però non riesco a costruire degli esempi pratici su di esse, ...

Nel libro di analisi la definizione di derivata direzionale viene preceduta dal seguente paragrafo che non riesco a comprendere. Ricordiamo che, se $ x_0 in RR^n $ e $ v in RR^n $, la mappa $ r_v:RR->RR^n , r_v(t):=x_0+vt $ è costantemente $ x_0 $ se $ v=0 $ ed è la parametrizzazione di una retta passante per $ x_0 $ a $ t=0 $ percorsa con velocità costante $ v $. E fin qui torna tutto poi segue: Esiste allora $ epsi_0>0 $ tale che ...

$ f(x)= (x-1)^(2 /3)x^(4/3)(x-2)^(1/3) $ $ f:Rrarrf(R) $ Come si determina il codominio della funzione? Avevo pensato di studiare la monotonia della funzione ma non ne sono sicuro, è il primo esercizio che svolgo! Suggerimenti?

Salve, volevo chiedervi, come da titolo, qual'è l'interpretazione geometrica di un integrale del tipo $ int F(x,y)dσ $ . L'integrale del tipo $ int dσ $ lungo D è l'area della figura ma questo che ho scritto a cosa corrisponde ??

Salve, volevo porre alla vostra attenzione questo integrale che non riesco a svolgere. $ int_(-oo )^(oo ) (sin x)^3/x^3 dx $ allora inizialmete vedo se la funzione ammette punti di discontinuita` e mi accorgo che in x=0 ha una discontinuita` eliminabile. Passando alla funzione ausiliaria non so quale prendere... il mio testo suggerisce : $ (3 e^(iz) - e^(3iz))/ z^3 $ Non riesco a spiegarmi questa cosa, io inizialmente ho pensato di scomporre sen^3 come sen^2 (x) * sen (x) e poi con le formule di bisezione. Ma utilizzando ...

Buonasera a tutti, mi trovo in difficoltà nel determinare la natura di un punto critico nel caso di matrice Hessiana nulla, riporto un esercizio che presenta tale 'particolarità': $ f(x,y)=(x-1)^2(x^2-y^2) $ Calcolo il gradiente di ƒ: $ grad f=2(x-1)(x^2-y^2)+2x(x-1)^2, -2y(x-1)^2) $ Ricerca dei punti stazionari: $ { ( f_x = (x-1)(4x^2-2y^2-2x) = 0 ),( f_y = -2y(x-1)^2 = 0 ):} $ Dalla seconda equazione si ha: $ -2y(x-1)^2=0=>y=0 veex=1 $ $ y=0=>(x-1)(4x^2-2x)=0=>x=1,x=0,x=1/2 $ Perciò abbiamo i punti $ (1,0),(0,0),(1/2,0) $ con $ x=1 $ abbiamo un'intera retta di punti stazionari, perciò in ...

Sia data la seguente successione: $ A\_{n} = {n*\arctan((-1)^n*\frac{2n+3}{n^2}), n > 0} $ è richiesto di calcolare: - estremo superiore e inferiore di $ A\_{n} $ - $ min A\_{n}, max A\_{n} $ (se presenti) - $ Dr(A\_{n}) $ (ma cos'è? L'insieme dei punti interni e di accumulazione?) È evidente che, per poter studiare la successione, è necessario scinderla nelle due successioni, rispettivamente per $ n $ pari e dispari. All'infinito, le due sottosuccessioni convergono a $ +2, -2 $ rispettivamente. Stabilire ...

Qualcuno può spiegarmi come si procede per calcolare la soluzione particolare di un'equazione differenziale non omogenea di eulero?

Salve, ho capito la proprietà del cambio della scala ma non capisco in questo esempio che cosa succede, mi spiego meglio: Devo trasformare questa funzione: $f(t)=[3]/[9+a^2t^2]$ Prima cosa vedo subito che si possono usare 3 proprietà: linearità, dualità e cambio di scala... quindi: ponendo $b=3$ ottengo: $1/2*[2*b]/[b^2+a^2t^2]$ quindi $F(\omega)=\pi*e^(-3|\omega|)$ Adesso dato che c'è un $a^2$ che moltiplica $t^2$ posso sfruttare $F(\omega)$ per utilizzare la proprietà di ...

Ciao a tutti, ho un problema con una successione. Sia \(\displaystyle x_n=log \frac{1+e^n}{2+e^n} \), devo provare che è crescente, calcolarne il limite, massimo, minimo ed estremi superiore ed inferiore (se esistono). Dunque, una prova formale della sua crescenza non sono riuscito a trovarla, purtroppo. Ho ipotizzato sia tale per poter calcolare almeno gli altri punti dell'esercizio. Quindi, supponendo la successione crescente, ho calcolato il valore dei limiti a \(\displaystyle \pm \infty ...

Salve a tutti, sono nuovo del forum, vorrei cortesemente una mano su questa funzione integrale. Definita la funzione $ f(x) = \frac{\e^\sqrt{x^2 - 5x + 6} - 1}{x - 2} $ una volta analizzata la funzione: - dominio: $ (-\infty, 2) \cup [3, +\infty) $ - segno: negativa in $ (-\infty, 2) $, positiva in $ (3, +\infty) $, intercetta in $ x = 3 $ - limiti e asintoti (illimitata a destra e a sinistra, asintoto verticale in $ x = 2 $) - derivata (senza calcolarne il segno o le intercette con l'asse x data la sua complessità) si ...

Il teorema dice che "Ogni successione convergente è limitata". La dimostrazione parte supponendo che $a_n$ converga ad $a$ e scegliendo $\epsilon = 1$. In base alla definizione di limite: $EE\upsilon : |a_n - a|<1, AA n>\upsilon$. Quindi, utilizzando la disuguaglianza triangolare abbiamo: $|a_n|=|(a_n-a)+a|<=|a_n-a|+|a|<1+|a|, AAn>\upsilon$ A questo punto la dimostrazione dice che si ha, $AA n in NN$: $|a_n|<=M=max{|a_1|,|a_2|,...,|a_\upsilon|,1+|a|}$. Quest'ultima parte non ho capito come ci si arriva. Qualcuno me lo può spiegare? Percaso mi sfugge ...