Un limite (radici cubiche)

[Calabi]

Salve signori, come ho detto di là il mio studio è da autodidatta, dunque non ho mai riscontri...
Avrei bisogno di aiuto per un limite...


$lim_(x->0)(root(3)(1+x)-root(3)(1-x))/x$


Ho provato a moltiplicare num. e den. per $(root(3)(1+x)^2+root(3)(1-x)^2+root(3)(1+x)*root(3)(1-x))$

ma poi blocco totale, forse non è la strada giusta... comunque il risultato è due terzi e non m'è tornato per alcun tentativo...
Grazie a chi vorrà essere d'aiuto!

[gugo82]

A me pare che torni tutto, facendo il passaggio che hai detto... Controlla un po' l'algebra.

[stormy1]

$ lim_(x -> 0) (root(3)(1+x)-1+1-root(3)(1-x ))/x $
a questo punto spezzerei la frazione e ricorderei che
$ lim_(z -> 0) ((1+z)^alpha-1)/z=alpha $

[Calabi]

Sì, era un errore di algebra...Sono proprio demente... l'ho rifatta dieci volte e solo ora ho visto che facevo $2x/x=x$...
Scusate, peggio di così non si può...

edit. Grazie comunque stormy!