Analisi matematica di base

Ho un esercizio che mi chiede di calcolare l'integrale curvilineo della forma differenziale : w= (1/y^2) dx + (1/x^2) dy lungo il quadrato di vertici A(-a,-a) B(a, -a) C(a, a) D (-a, a) con a>0 . io ho disegnato ipoteticamente il quadrato e ho calcolato: 1- l'integrale del primo segmento AB ponendo x=t , y= -a con -a

Buonasera a tutti: Ho tale funzione: $(1/3)x^6-(1/4)y^4$ Il punto stazionario è $A(0,0)$ e con la matrice Hessiana mi trovo determinante nullo. Quindi studio la funzione: $(1/3)x^6-(1/4)y^4>=0$ , ma non so come gestirla, mi date un input?

Buonasera a tutti, vorrei chiedere alcuni chiarimenti su questo esercizio: Si calcoli $ int_(Sigma ) vec(F)\cdot vec(n) ds $ ove $ vec(F) =x^2vec(i)-2xyvec(j) +2zvec(k) $ , mentre $ Sigma $ è la seguente superficie $ Sigma= [(x,y,z)|9x^2+y^2/4 +z^2/9=1] $ ed $ vec(n) $ è la normale esterna. Allora, per la risoluzione dell'esercizio è tutto ok, ossia utilizzando il teorema della divergenza dico che il flusso che attraversa tale superficie è pari alla divergenza di $ vec(F) $ per il volume dell'ellissoide. Il mio problema è ...

Ciao a tutti, stamattina volevo esercitarmi per l'esame di Analisi 1 e mi sono ritrovato con questo limite(vedi foto) davanti..non sono riuscito a risolverlo e quindi ho visto la soluzione..ebbene non ho capito nemmeno la soluzione . Nello specifico non ho capito il secondo passaggio..qualcuno potrebbe spiegarmelo cortesemente?

Ragazzi buonasera. Avrei bisogno di capire il procedimento per calcolare questa derivata. F(x)= Integrale da 1a X di √(1+t^4) ds Grazie a tutti per l'attenzione

Salve ragazzi,ho dei problemi a svolgere il seguente integrale $ \int \frac{dy}{(x^2+y^2)^(3/2)} $ ,ho provato con la sostituzione $ t=x^2+y^2 $ ,calcolando il differenziale mi trovo che $ dt=2ydy $ ,quindi ottengo $ int frac{frac{dt}{2y}}{t^(3/2)} $ e quindi $ frac{1}{2y}int\frac{dt}{t^(3/2)} $ $ frac{1}{2y}*(frac{-2}{sqrt(t)}) $ ovvero $ frac{1}{2y}*(frac{-2}{sqrt(x^2+y^2)}) $ ,risultato non corretto,secondo me sbaglio nel calcolo del differenziale,potete aiutarmi?

Ciao a tutti a breve ho l'esame di Analisi Matematica I e purtroppo la nuova prof esige lo svolgimento degli integrali con la formula di Hermite...io ho provato e riprov ato cercato in questo forum e ovunque su internet e sui libri ma non riesco proprio a capire l'applicazione di questa formula...infatti chiedo scusa se non propongo uno svolgimento degli esercizi ma non capisco proprio su come ragionare per poterla applicare e spero in una buona anima che mi dia una mano $ int_()^() x^2/(1+x^4) dx $ ...

Buongiorno a tutti Avrei dei dubbi su questi ragionamenti : come potrei agire se volessi calcolare l'area della superficie che si ottiene ruotando la funzione $y=sen(x)$ , con $x in [0,pi]$ attorno all'asse $x$? Per il secondo teorema di Guldino, $A(\Sigma)=2pi int_a^b x(t) sqrt( ( x^{\prime}(t) )^2 + ( z^{\prime}(t) )^2 ) dt$ con $t in [a,b]$ L'esercizio richiedeva anche una parametrizzazione della superficie in esame, che ho parametrizzato così $\Sigma : \{(x = t),(y = sen(t)cos(\theta)),(z = sen(t)sen(\theta)):}$ quindi $\sigma(t,\theta)= ( t, sen(t)cos(\theta) , sen(t)sen(\theta) )$ per $t in [0,pi]$ e ...

Buonpomeriggio a tutti l'esercizio è il seguente: Mediante la ricerca di un fattore integrante, si determini l'integrale generale, in forma implicita, dell'equazione differenziale : $2x(1+y^2)dx + (1-y^2-2y(x^2))dy=0$ Si ricerchi poi una soluzione esplicita, $y=y(x)$ o $x=x(y)$ di classe $C^1$ passante per il punto $(x_0,y_0)=(3,-1)$ , indicando anche un intervallo di $RR^2$ ove tale soluzione esiste ed e unica. Vorrei capire come impostarlo correttamente. ...

Salve ragazzi, sul forum ho potuto notare che alcuni di voi per esercitarsi per l'esame di ANALISI 1 hanno usato gli esercizi di Nicola Fusco. Purtroppo prima c'erano sua gli esercizi che le soluzioni sul suo sito. Adesso le soluzioni non sono più presenti da qualche anno. C'è qualcuno di voi che le ha usate e le ha salvate sul suo pc?? Potrebbe postarle qui? Gliene sarei molto grato... sarà il prof. in questione a farmi l'esame. Spero qualcuno di voi possa aiutarmi. Grazie in anticipo!

Buonasera a tutti. Oggi ho sostenuto l'esame scritto di Statistica. Sembrerà assurdo, sono riuscito a risolvere, anche in breve tempo e con semplicità, esercizi più complessi quali quelli sugli intervalli di confidenza, test di ipotesi, processi stocastici puntuali...e dove mi blocco? Su un esercizio all'apparenza di semplice risoluzione ma che mi ha messo tanti dubbi e che ho risolto, anche se credo in maniera errata.

Ciao a tutti, ho appena calcolato un limite di una successione parametrica da risolvere utilizzando la gerarchia degli infiniti ma vorrei avere la certezza che il procedimento seguito sia corretto,quindi chiedo a voi Calcolare $ lim (n^alpha+logn)/(n^2+7n) $ al variare di $ alpha in R $ Io l'ho risolto così... - Se $ alpha <0 rArr lim (logn)/(n^2) * (n^alpha/logn+1)/(1+7/n)=0*1=0 $ - Se $ alpha>0 rArr lim n^alpha/n^2 * (1+logn/n^alpha)/(1+7/n) $ Il cui valore varia al variare di $alpha$... -> Se $ 0<alpha<2 rArr n^alpha $ è un infinito di ordine inferiore a $ n^2 $ e ...

Stavo studiando la seguente funzione $f(x)=x-x^2$ per $x<=1/2$ ed $f(x)=x^2-x+1/2$ per $x>=1/2$, e mi chiedevo il motivo per cui essa non coincide con lo sviluppo in serie di taylor nel punto $0$, cioè la serie di Mc laurin,essa è ben definita, e derivabile in tutto $R$ ,osservando però il punto $x=1/2$ , in tale punto la funzione è continua, possiede la derivata prima, ma non esiste la derivata seconda, pertanto in tale punto non ...

Scusate ma mi è venuto un dubbio: Se ho una successione di funzioni $\{f_n\}_n$ è vero che $(\lim_n f_n)(x)$=$\lim_n (f_n(x))?$ Grazie a tutti EDIT Ho messo le parentesi così è più caro.

Salve Forum, il mio dubbio è il seguente: Studiando funzioni in due variabili ed usando l'Hessiano a volte mi ritrovo con derivate seconde alquanto difficili, allora mi domando, se procedo direttamente studiando la funzione, va bene? o il passo dell'Hessiano è "obbligatorio"?

Siano $a_n, b_n$ due successioni tali che $a_n>=0, b_n>=0, AAn$. Dimostrare che: $lim{n \to \infty}(a_n+b_n)=0 => lim{n \to \infty}a_n=0, lim{n \to \infty}b_n=0$ Per prima cosa applico la definizione di limite alla successione $a_n+b_n.$ $ AA \epsilon>0, EE \upsilon : |a_n+b_n|<\epsilon, AAn>\upsilon $ Dato che $a_n<=|a_n+b_n|<\epsilon$ allora $a_n<\epsilon$. Questa è l'unica cosa che mi viene in mente, ma dato che non è in valore assoluto non significa che $a_n \to 0$ o sbaglio? Ho fatto un esercizio simile solo che $a_n$ e $b_n$ erano $|a_n|$ e ...

Se ho una famiglia di operatori $\{P(t)\}_t$ che costituiscono un semigruppo, c'è qualche proprietà dei semigruppi che mi permette di concludere che $||P(t)||\leq1$? Perché in realtà sto studiando una dimostrazione dove c'è quel passaggio e mi chiedo se viene dal fatto che fa parte di un semigruppo o da qualche altra ipotesi che ho nel teorema. Grazie

Salve ragazzi, avrei bisogno di una dimostrazione che non riesco a trovare da nessuna parte. Si dimostra infatti che in caso di serie di potenze (nei complessi) con raggio di convergenza R anche la serie delle derivate converge con lo stesso raggio. la somma della serie delle derivate é uguale alla derivata dalla somma della serie di partenza. Avrei bisogno di dimostrare questo ultimo passaggio ("ovvero la somma della serie delle derivate é uguale alla derivata dalla somma della serie di ...

Salve a tutti, volevo chiedervi una mano per comprendere un passo del mio libro di Analisi Matematica. Siano $w in CC$, $w != 0$ e $n in NN$, diremo che $z in CC$ è una radice n-esima di w se $z^n=w$. Per trovare le radici di w sfruttiamo la forma trigonometrica dei numeri complessi. $z=rho(cos theta + i sin theta)$ $z^n=rho^n [cos (n theta) + i sin (n theta)]$ $w=r(cos phi + i sin phi)$ quindi: $rho^n [cos (n theta) + i sin (n theta)]=r(cos phi + i sin phi)$ Da cui si ottiene ${(rho^n=r),(n theta=phi+2k pi):}$ con $ k in ZZ$ Possiamo allora scrivere ...

Buongiorno, chiedo aiuto per risolvere queste funzioni col software Mathematica: $G[X[\theta]] := (X[\theta] - 1 + s)/(2*s)$ $V[\theta] := (\theta*(v + \delta*(1 - G[X])*\mu) + \delta*<br /> G[X]*u - n)/(1 - \delta*G[X] - (\delta^2)*(1 - G[X]))$ $X[\theta] := ((1 - \delta) V[\theta] + u)/\theta$ Di seguito il codice così come l'ho copiato da Mathematica (naturalmente gli \ derivano dal processo di copiatura, non sono presenti nel codice di Mathematica): G[X[\[Theta]_]] := (X[\[Theta]] - 1 + s)/(2*s) V[\[Theta]_] := (\[Theta]*(v + ...