Impostare funzioni Mathematica
Buongiorno, chiedo aiuto per risolvere queste funzioni col software Mathematica:
$G[X[\theta]] := (X[\theta] - 1 + s)/(2*s)$
$V[\theta] := (\theta*(v + \delta*(1 - G[X])*\mu) + \delta*
G[X]*u - n)/(1 - \delta*G[X] - (\delta^2)*(1 - G[X]))$
$X[\theta] := ((1 - \delta) V[\theta] + u)/\theta$
Di seguito il codice così come l'ho copiato da Mathematica (naturalmente gli \ derivano dal processo di copiatura, non sono presenti nel codice di Mathematica):
Potreste dirmi se c'è qualche errore nella formula o quali sono i comandi da impostare per esplicitare $X(\theta)$ partendo dalle tre funzioni?
Questo il messaggio di errore che mi appare quando digito $X[\theta]$:
$RecursionLimit::reclim: Recursion depth of 1024 exceeded
Ringrazio anticipatamente chiunque volesse aiutarmi.
$G[X[\theta]] := (X[\theta] - 1 + s)/(2*s)$
$V[\theta] := (\theta*(v + \delta*(1 - G[X])*\mu) + \delta*
G[X]*u - n)/(1 - \delta*G[X] - (\delta^2)*(1 - G[X]))$
$X[\theta] := ((1 - \delta) V[\theta] + u)/\theta$
Di seguito il codice così come l'ho copiato da Mathematica (naturalmente gli \ derivano dal processo di copiatura, non sono presenti nel codice di Mathematica):
G[X[\[Theta]_]] := (X[\[Theta]] - 1 + s)/(2*s)
V[\[Theta]_] := (\[Theta]*(v + \[Delta]*(1 - G[X])*\[Mu]) + \[Delta]*
G[X]*u - n)/(1 - \[Delta]*G[X] - (\[Delta]^2)*(1 - G[X]))X[\[Theta]_] := ((1 - \[Delta]) V[\[Theta]] + u)/\[Theta]
Potreste dirmi se c'è qualche errore nella formula o quali sono i comandi da impostare per esplicitare $X(\theta)$ partendo dalle tre funzioni?
Questo il messaggio di errore che mi appare quando digito $X[\theta]$:
$RecursionLimit::reclim: Recursion depth of 1024 exceeded
Ringrazio anticipatamente chiunque volesse aiutarmi.
Risposte
Grazie infinite per la risposta. Con il codice suggeritomi ottengo il risultato sperato; quello che non mi è molto chiaro è questo passaggio:
Ne approfitto per chiedere come fare nel caso volessi risolvere le equazioni di \(V\) e \(X\) senza esplicitare inizialmente la funzione \(G\). Dopo aver risolto il sistema tenendo \(G\) in \(V\) e \(X\), quale codice potrei usare per calcolare le due funzioni modificando \(G\) a mio piacimento? Cioè con quale comando posso assegnare un nome alla funzione \(X\) "trovata"?
"TeM":
quindi definirei in maniera naturale prima la funzione \(V\), poi \(X\) ed infine la funzione \(G\).
Ne approfitto per chiedere come fare nel caso volessi risolvere le equazioni di \(V\) e \(X\) senza esplicitare inizialmente la funzione \(G\). Dopo aver risolto il sistema tenendo \(G\) in \(V\) e \(X\), quale codice potrei usare per calcolare le due funzioni modificando \(G\) a mio piacimento? Cioè con quale comando posso assegnare un nome alla funzione \(X\) "trovata"?
"TeM":Il primo dei problemi è che probabilmente ho qualche lacuna in matematica e in questo periodo non riesco a trovare la concentrazione. Ti ringrazio nuovamente per l'aiuto. Quello che chiedevo nell'ultimo messaggio era: una volta ottenuta la funzione esplicita di \(X\) tramite il sistema, è possibile fare in modo che da quel momento in poi \(X\) sia ciò che ho ottenuto dal sistema o devo definire nuovamente \(X\) copiando e incollando il risultato del sistema \(X\)--> (.....)?
E' davvero difficile capire cosa vorresti fare. In ogni modo, non è che vi siano tanti altri modi. Come mostrato devi risolvere un sistema tramite il comando solve e risalire alle varie funzioni. A quel punto è possibile definire in maniera corretta le varie funzioni (\( G(\xi) = \dots, \; V(\theta) :=\dots\,, \; \; X(\theta) = \dots \)) e a quel punto puoi utilizzarle come ti pare semplicemente richiamandole nel foglio elettronico.
La domanda nasce dal fatto che andando a digitare ?\(X\) ottengo \(X[\theta\_]:=Log\theta\) invece della funzione \(X\) come risultato del sistema. (Magari sto farneticando; scusami se così fosse
)
Va benissimo, grazie di tutto 
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