Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ultimo esercizio proposto (spero non vi siano problemi per il fatto che ho aperto 3 tread, non volevo creare confusione visto che si tratta di 3 argomenti diversi).
3) Si determini lo sviluppo in serie di Laurent della funzione in $1<|z|<2$
$f(z)=1/(z^3+3iz^2-2z)$
Scrivo il denominatore come $z(z+i)(z+2i)$
Scompongo in fratti semplici: $A/z+B/(z+i)+C/(z+2i)$
$\Rightarrow A=-1/2, B=1, C=-1/2$
Quindi $f(z)= -1/2 1/z + 1/(z+i) - 1/2 1/(z+2i)$
Vedo che al numeratore c'è 1 e penso che si potrebbe ricondurre alla serie geometrica ma ...
Ho l'integrale doppio:
$int int sqrt(x^2+y^2) dx dy$
sul dominio: $x^2+y^2<=1 , y<=x^2$
Passando in coordinate polari ottengo:
$sinθ/(cos^2(θ))<=p<=1 $
e theta non riesco a ricavarmelo dal grafico, idee?
Allora ragazzi..questo è l'esercizio.
\( \begin{cases} 2x+ky-z=1 \\ x-2y+z=0 \\ x-y-z=0 \end{cases} \)
ora posto il mio svolgimento. Se potete,cortesemente, correggetemi ed indicatemi dove sbaglio..questi sistemi ancora mi causano un pochino di problemi.
allora
il determinante lo calcolo così \( \begin{pmatrix} 2 & k & -1 \\ 1 & -2 & 1 \\ 1 & -1 & 1 \end{pmatrix}\begin{pmatrix} 2 & k \\ 1 & -2 \\ 1 & -1 \end{pmatrix} \) e mi esce k=2k+5 quindi per K diverso da - \( ...
Ciao a tutti vorrei sapere se un campo vettoriale conservativo può anche essere chiamato campo gradiente oppure se ho fatto solo un po' di confusione mentre prendevo gli appunti a lezione !!!
Qualcuno può chiarirmi questo dubbio?:
Quando un campo vettoriale è piano,la direzione del rotore è quella dell'asse z?perché?
Ciao ragazzi
Sto preparando l'esame di Analisi 1 e in particolare sto trattando le proprietà degli o-piccoli. La proprietà che devo dimostrare è che se $ f = o(x^n) $ allora $ f = o(x^m) $ per ogni $ m <= n $. Ho provato a buttare giù qualche limite ma in verità non so neanche da dove iniziare. Mi aiutate per favore? Grazie
Ciao a tutti! scusate ma ho urgente bisogno di risolvere questo integrale, sto impazzendo!
$ int_(0)^(2) 2log(4+x^2) dx $
grazie!
Dubbio su limiti e potenze [mi serve capire per risolvere le serie]
Miglior risposta
Se ho ad es. lim n-> +/- oo di (-1)^n quanto fa? io sapevo che k^+oo è +oo per k>1 e invece è 0 per 0
Se ho una funzione $f: R \to R$ tale che $f>0$, $f'<0$ e $f''>0$ in tutto $R$ (cioè sempre positiva, decrescente e convessa), da ciò è possibile dedurre che $\lim_{x\to +\infty}f''(x)=0$??? se si come si può fare???
Ciao a tutti,
ho questo esercizio: https://www.dropbox.com/s/3yu5bhi9fojjri7/diff.png
non capisco una cosa, credo fondamentale: se una f non è differenziabile in un punto, non dovrebbero esistere le derivate direzionali nel punto stesso, giusto? Eppure qui dice che esistono...
Inoltre: come mai le derivate direzionali sono uguali, in questo caso, al limite scritto? Provo a rispondere: in quanto il differenziale è uguale alle derivate + o piccolo che corrisponde all'errore che si commette valutando l'incremento lungo il piano ...
Salve a tutti,sono Luigi! Fra qualche giorno devo dare l'esame di Analisi II. Avrei bisogno di risolvere questo esercizio. Potresti darmi una mano? Grazie in anticipo e buona serata!
Vi scrivo la soluzione da me ottenuta.(sbagliata secondo il mio prof di analisi)
studiare la serie :
$\sum_{n=1}^oo 1/n arctg(1/n * 1/x)$
SOLUZIONE DA ME OTTENUTA:
-Convergenza puntuale:
$\lim_{n\to\infty} 1/n arctg(1/n * 1/x) =0 $ ; Converge puntualmente alla funzione identicamente nulla $AA$x $!=$ 0
-Convergenza ...
potreste spiegarmi cortesemente per quale motivo $int_0^(1/2) 1/(x^alpha*|log(x)|^beta) dx $ converge se $alpha=1,beta>1$? Io ancora l' ho capito; ma infatti mi risulta strano in quanto se $beta>1,alpha=1$ allora l' integrale avrebbe una specifica primitiva, pari a $F(x)=[|log(x)|^(beta+1)/(beta+1)]_0^(1/2)$ e tale funzione non converge... Sbaglio?
Ciao a tutti Oggi stavo risolvendo allegramente un integrale di 1° specie ma mi blocco su un piccolo punto. Prima di scocciare voi del Forum con le mie debolezze ho pensato di interpellare il vecchio Wolfram, ma, con mio immenso stupore, il calcolatore non me lo sa risolvere dice solo che non converge.
vabbe, comunque ecco la traccia:
\(\displaystyle \int_{-1}^{+\infty } \frac{x^4+x \sin \left(x^2\right)}{2+x^5} \, dx \)
Per prima cosa calcolo l'integrale indefinito del suddetto ...
Ciao a tutti sono nuovo del forum piacere a tutti, Riccardo.
Il mio problema è nel trovare i massimi e minimi assoluti in una funzione piuttosto semplice:
$ f(x,y)= x^2+4y^2-8y+1 $
nell'insieme:
$ D=[(x,y)in R^2:x^2+y^2<= 4] $
ho trovato i vari candidati: il punto stazionario $ (0,1) $ e i punti sul bordo $ (+-sqrt(20)/3,4/3) $
Il mio problema è che il professore nella risoluzione dell'esercizio calcola il valore della funzione in altri due punti ovvero $ (0,+- 2) $ , ma non spiega il ...
Sera,avrei bisogno di qualche spiegazione su questo esercizio che non riesco a inquadrarlo bene,devo utilizzare programmazione lineare o solo sistemi di equazioni?grazie
Un faro F si trova su una piccola isola situata d km a Nord di un
punto A su una costa rettilinea orientata Est-Ovest. Si deve collegare con un cavo
il faro F con un punto B della costa che si trova l km a Est di A. Il cavo sara
posato lungo il fondo marino in linea retta da F fino a punto C della costa posto
fra A e B, e poi in ...
Salve a tutti,
penso che la questione sia legata ad analisi matematica (spero di non sbagliare), mi ritrovo con la seguente tabella:
010702
ora volendo continuarla, e dal contesto è lecito, ho pensato su come ricavare gli altri valori.. in sostanza potrei considerarla come successione \(f : \Bbb{N} \to \Bbb{N}\) avendo per alcuni valori, \(0,1,2,3\), le immagini; ...
Ciao a tutti!
Affrontando degli esercizi sulle serie di Fourier mi sono sorti alcuni dubbi riguardo le funzioni che sono già trigonometriche.
Mi spiego meglio con un esempio: prendiamo la funzione \(g(x)=cos(2x)+e^{|x|}\) per \(x\in[-\pi,\pi]\); per trovare i coefficienti della sua serie di Fourier \(a_0+\sum_{k=1}^{+\infty}{a_kcos(kx)+b_ksin(kx)}\) devo risolvere i tre ...
Ciao a tutti. Sto cercando di risolvere questo problema.
il campo è $ f(x,y,z)= (2xz,-y,z) $ mentre il triangolo ha vertici A(2,0,0) B(0,2,0) C(0,0,1). L'ordine della circuitazione è A-B-C
Io so per definizione che la circuitazione è il lavoro compiuto da un campo su una superficie chiusa. Quindi
$ L=\int f(r(t))*(|r'(t)|)dt$ anche se potrei anche usare anche il teorema del rotore(almeno credo sia applicabile)
Con il rotore ho calcolato tutto, sia rotF che n che dS ma non so bene su che estremi ...
Ciao a tutti ,come potrei risolvere questa equazione differenziale?
$y′′ + y′ + 3y = x^2 + sin x $
Il metodo di variazione delle costanti in questo caso è troppo lungo e complesso? qual è il metodo più conveniente?
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