Continuare delle corrispondenze
Salve a tutti,
penso che la questione sia legata ad analisi matematica (spero di non sbagliare), mi ritrovo con la seguente tabella:
ora volendo continuarla, e dal contesto è lecito, ho pensato su come ricavare gli altri valori.. in sostanza potrei considerarla come successione \(f : \Bbb{N} \to \Bbb{N}\) avendo per alcuni valori, \(0,1,2,3\), le immagini; purtroppo però non so come fare, non riesco nemmeno a stabilire un criterio o formula che mi permetta di farlo... quindi vorrei un parere o una soluzione al problema da parte di qualcuno, ringrazio anticipatamente!
penso che la questione sia legata ad analisi matematica (spero di non sbagliare), mi ritrovo con la seguente tabella:
| 0 | 10 |
| 70 | 2 |
ora volendo continuarla, e dal contesto è lecito, ho pensato su come ricavare gli altri valori.. in sostanza potrei considerarla come successione \(f : \Bbb{N} \to \Bbb{N}\) avendo per alcuni valori, \(0,1,2,3\), le immagini; purtroppo però non so come fare, non riesco nemmeno a stabilire un criterio o formula che mi permetta di farlo... quindi vorrei un parere o una soluzione al problema da parte di qualcuno, ringrazio anticipatamente!
Risposte
Non c'è un'unica strada da percorrere a meno che tu non abbia già un'idea di come deve essere fatta la funzione. C'è sicuramente un polinomio di terzo gado che verifica il problema, ma anche giocando con i logaritmi e la parte intera mi viene una soluzione $f(n)=[0.2 + log_10 (n)] $
[ot]Mi hai fatto venire in mente la storiella del cavaliere nero che, volendo spiare la seduta dei cavalieri bianchi si nasconde per carpire la parola d'ordine che permette l'accesso alla seduta.
Arriva il primo cavaliere bianco, la sentinella grida 12, lui risponde 6 e viene lasciato entrare.
Arriva il secondo cavaliere bianco la sentinella grida 10, lui risponde 5 e anche lui è lasciato entrare.
Arriva il terzo cavaliere bianco la sentinella grida 8, lui risponde 4 ed entra anche lui.
A questo punto il cavaliere nero crede di aver capito la risposta, ma per prudenza decide di aspettare ancora.
Arriva il quarto cavaliere bianco la sentinella grida 6, lui risponde 3 ed è lasciato entrare.
Il cavaliere nero è certo di aver capito come è fatta la funzione generatrice delle parole d'ordine, quindi si appresta alla porta, la sentinella gli grida 4, lui risponde 2 e viene portato in prigione dalle guardie del castello.
Qual è la funzione, molto semplice, sapendo che avrebbe dovuto rispondere 7?[/ot]
[ot]Mi hai fatto venire in mente la storiella del cavaliere nero che, volendo spiare la seduta dei cavalieri bianchi si nasconde per carpire la parola d'ordine che permette l'accesso alla seduta.
Arriva il primo cavaliere bianco, la sentinella grida 12, lui risponde 6 e viene lasciato entrare.
Arriva il secondo cavaliere bianco la sentinella grida 10, lui risponde 5 e anche lui è lasciato entrare.
Arriva il terzo cavaliere bianco la sentinella grida 8, lui risponde 4 ed entra anche lui.
A questo punto il cavaliere nero crede di aver capito la risposta, ma per prudenza decide di aspettare ancora.
Arriva il quarto cavaliere bianco la sentinella grida 6, lui risponde 3 ed è lasciato entrare.
Il cavaliere nero è certo di aver capito come è fatta la funzione generatrice delle parole d'ordine, quindi si appresta alla porta, la sentinella gli grida 4, lui risponde 2 e viene portato in prigione dalle guardie del castello.
Qual è la funzione, molto semplice, sapendo che avrebbe dovuto rispondere 7?[/ot]
"@melia":grazie per la risposta
Non c'è un'unica strada da percorrere a meno che tu non abbia già un'idea di come deve essere fatta la funzione. C'è sicuramente un polinomio di terzo gado che verifica il problema, ma anche giocando con i logaritmi e la parte intera mi viene una soluzione $f(n)=[0.2 + log_10 (n)] $
, solo oggi il docente ha aggiunto una corrispondenza ulteriore, avendo così:| 0 | 10 |
| 70 | 2 |
| 3 | 500000 |
Ho detto a lui se sa quale funzione si cela dietro questa tabella, purtroppo non ricorda quale sia.... mi farà sapere (ci spero poco
)
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