Analisi matematica di base
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Ciao a tutti! Sto risolvendo il seguente problema di Cauchy ma, una volta trovata la soluzione, l'ultima parte dell'esercizio mi chiede di stabilire come varia l'intervallo di definizione al variare del mio $y_0$ e non mi viene in mente come svolgere questa parte, quindi spero che possiate darmi una mano
$ \{ (y' = (1 + x^(1/2))*e^(2*x^(1/2) - y)) , (y(1) = y_0):} $
per trovare $y(x)$ risolvo
$\int_{1}^{x} y'(t) e^(y(t)) dt = \int_{1}^{x} (1 + t^(1/2))*e^(2*t^(1/2)) dt$
e ottengo(scusate se salto i calcoli, ma penso siano giusti e sono veramente un ...
Allora, avrei un problema con questa forma differenziale..
$ (2xz -y)/(x^2+y^2) dx + (2yz + x)/(x^2+y^2) dy + log(x^2+y^2) dz $ . Ho verificato che e' chiusa,e che la sua primitiva e' $ zlog(x^2+y^2) - arctg(x/y)+c $ Il dominio della primitiva è $ y!= 0 , x^2+y^2 != 0 $ ed è quindi localmente esatta.
L'esercizio mi chiede di studiare la circuitazione lungo la circonferenza (1,cos t,sin t) , con t $ in $ [0,2TT].
Ora quello che mi chiedevo,la circonferenza si trova in una zona dove e' localmente esatta tranne che in due punti, (ovvero le y=0). ...
Buonasera, non riesco a dimostrare il seguente esercizio con il principio di induzione.
$ 2+4+8+...+2^n=2^(n+1) -2$
Per n=1 e' verificata agevolmente. Poi nella dimostrazione per n+1, arrivo a: $ 2(2^n+2^n-1)=2^(n+2)-2 $
A questo punto,a meno di non aver fatto errori, non riesco a dimostrare l'uguaglianza.
Ringrazio chi volesse aiutarmi.
Ciao a tutti! Sto facendo alcuni esercizi sulle differenziali e sul problema di Cauchy e vi sono alcune cose che non mi tornano, quindi speravo che qualcuno potesse darmi una mano!
Principalmente si tratta, una volta trovata la soluzione, di studiare dove essa è definita, oppure alcuni cambi di variabile che non ho capito(in generale il meccanismo con cui alcuni di essi vengono applicati). Sul come trovare la soluzione non ho problemi (per ora ) quindi per brevità(e un po' di sanità mentale) ...
Ho un altro problema con lo stesso esercizio della mia professoressa, riguardo allo studio delle funzioni.
Qui trovate l'esercizio svolto: http://mmarras.altervista.org/studio_f_x_.pdf ... Non capisco perchè cavolo la derivata seconda gli da cosi! Ho provato anche ad usare il calcolatore di derivate e mi da completamente diversa... La derivata seconda la trovate nella pagina 7...
Mi potete fare il favore di dirmi come si fa? Cioè, io so fare le derivate ma in qualsiasi modo la pensi non mi da cosi...
Salve, come si risolve questo esercizio
$arg((z-2i)/(z+2i))=0$
All'inizio si dovrebbe razionalizzare e poi come si procede?
in questa prova d'esame:
http://www.economia.unimib.it/DATA/modu ... uzioni.pdf
nel primo esercizio quando chiede di trovare i punti di non derivabilità, dove c'è f ' (x) come fa a trovare il dominio delle funzioni che ha "diviso" perchè c'è il valore assoluto
P.S: tutto il resto lo so fare è solo che nn capisco quel passaggio
Domande di Geometria..
Miglior risposta
Sia V lo spazio dei vettori liberi e sia B = fi; j; kg una base di V ortonormale e positivamente orientata,
sia f 2 End(V) de
nito da: f (v) =< v; i + 2j
Salve a tutti,
sto preparando l'esame di analisi matematica 2 e svolgendo le varie prove d'esame mi è capitata questa equazione differenziale che mi ha messo letteralmente in crisi. Spero che qualcuno possa aiutarmi, sono davvero esasperata. Grazie a tutti in anticipo.
Ecco l'equazione in questione: $y''=(1+y')^3$
Nell'esame scorso mi sono trovato davanti a questo esercizio teorico,solo non trovavo il modo di superarlo non sapendo che metodo usare.Ho provato a cercare funzioni simili e poi eseguire i limiti ecc...Non c'è un procedimento tale per venirne a capo? O devo impararmi delle funzioni a mente??? . Il testo diceva:
Trova un esempio
(i) di una funzione definita su tutto R e discontinua in Xo = −5;
(ii) di una funzione f : R → R, crescente, con f(0) = 1 e lim x→+∞f(x) = 2;
(iii) di una funzione ...
Salve a tutti.
Devo calcolare l'integrale generale di una equazione differenziale lineare omogenea a coefficienti costanti.
Ad esempio, $y'' - 3y' + 2y = 0$ la cui soluzione è $y(x) = c_1y_1 + c_2y_2$ .
Ciò che vorrei sapere è se quando mi chiede l'integrale generale devo semplicemente ottenere un valore di $y(x)$ dipende da due parametri $c_1$ e $c_2$ andando a studiare il delta e poi le due radici che ottengo. Oppure devo anche controllare che i due valori ...
Ragazzi c'è un altro esercizio che mi mette in difficoltà! ecco il testo! Qualcuno sa gentilmente spiegarmi come trovare $β$??
Siano $ β ∈ R, f : R^2 → R $ la funzione definita da $ f(x, y) = (y − 2βx)[(x − 2)^2 + y^2 − 2]^4 $
Verificare che tutti i punti della circonferenza $ C = {(x, y) ∈ R^2: (x − 2)^2 + y^2 = 2} $ sono
stazionari per f. Determinare per quali valori di $β$ tutti i punti di C sono di massimo relativo
per f.
Salve a tutti. Devo risolvere questo semplicissimo sistema:
$ dot(Q) =P $
$ dot(P) =-Q $
Ho la soluzione ma non so come arrivarci:
$ Q(t)=Q(0)e^t $
$ P(t)=P(0)e^-t $
Chi me lo spiega per favore?
Ciao a tutti chi può aiutarmi con questo esercizio sulle forme differenziali?
Studiare la seguente forma differenziale
$ w= (1/(2(x-y)^(1/2))+sinx)dx-(1/(2(x-y)^(1/2))+y^3+1)dy $
e calcolarne, se possibile, la primitiva che si annulla nel punto (1, 0);
Poi calcolare l’integrale curvilineo di w esteso all’ arco di circonferenza di equazione $(x −3)^2 + y^2 = 1 $che si
trova nel primo quadrante orientata nel verso delle x crescenti.
Allora come prima cosa ho determinato il campo di esistenza ,e poi ho calcolato le derivate ...
Spazio di Schwartz: Def. se \(f \in C^{\infty}\mathbb{R}^{n}\) deve valere per ogni \(N=1,2,...\) che
\[
\sup_{|\alpha|\leq N}\sup_{\mathbb{R}^{n}}(1+|x|^{2})^{N}|(D_{\alpha}f)(x)|
Salve a tutti,
prima di tutto spero di non aver sbagliato sezione. Avrei bisogno del vostro supporto per un calcolo che dovrei effettuare.
Vi spiego il tutto nel dettaglio, chiedendo a voi se dal punto di vista matematico ci sono delle soluzioni migliori di quella che attualmente sto adottando. Ho il seguente oggetto (cilindro) che viene inquadrato dal basso e viene misurato A:
In questo caso, essendo una circonferenza A=B.
In questo altro caso, invece, non ho più una ...
dire per quali valori di $alphainR$ l' equazione: $ x^2+1-2/3x^3(alpha+2)^2=5/4 $ ha tre soluzioni reali e distinte.
Potreste spiegarmi solo il metodo che dovrei utilizzare per avere le soluzioni, e in generale quali sono i passaggi per affrontare questa tipologia di esercizi? Grazie. (se avete qualche consiglio da aggiungere, ben venga!)
Qual'è il significato dello sviluppo in serie? Cioè, quando sviluppo in serie una funzione, che sto facendo nella pratica?
Salve, sto preparando l'esame di analisi 1... Non sono partito da zero, ma negli appunti della mia prof ci sono delle cose strane, che non riesco a capire...
Nel caso di adesso, spiega come fare lo studio di una funzione. Lo fa usando una funzione a caso, per la precisione:
f(x)= { radq [ valore assoluto di x] } * [e^(-2x)]
Fa prima il campo di esistenza, le intersezioni con gli assi, simmetrie, limiti. Ad un certo punto fa la derivabilità e la ricerca di massimi e minimi. Fa prima la ...
Un insieme illimitato può essere semplicemente connesso?Potreste darmi una definizione chiara di insieme semplicemente connesso?
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