Analisi matematica di base
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Rieccomi, spero di non farmi odiare troppo, ma ogni esercizio è un dilemma nuovo. In questo caso ho provato a comportarmi così:
[tex]lnx+2x\geq0[/tex]
[tex]lnx\geq-2x[/tex]
[tex]lnx\geq-2xlne[/tex]
[tex]x\geq e^{-2x}[/tex]
[tex]x\geq\frac{1}{e^{2x}}[/tex]
Non sapendo però come determinarne la soluzione finita, ho pensato allora di andarci per logica (forse facendo delle forzature) perché tornando a [tex]lnx+2x\geq0[/tex] ho pensato che la soluzione poteva essere x>0 ragionando sul ...
Salve a tutti, sto cercando di dimostrare dove la funzione $sen(z)$, con $z \in C$ è iniettiva.
Prima studio quando $sen(z)=sen(w)$ con $z=x+iy$ e $w=u+iv$. Facendo tutti i passaggi e considerando la periodicità della funzione seno, trovo che $x=u+2k \pi$ e $y=v$ con $k \in Z$ cioè $z$ e $w$ stanno su una retta ad altezza $Im(z)$ e distano di multipli di $2 \pi$.
Poi studio quando ...
Ciao!
Sono alla ricerca di nome, di un titolo ad una tipologia di problema che non mi ero mai posto prima.
Quest'anno, al corso di Geometria II, abbiamo parlato della funzione Invariante J, definita come:
$ J(b)=(b^2-b+1)^3/(b^2(b-1)^2) $
Dato un birapporto $b=b(P_1,P_2,P_3,P_4)$ essa ha la caratteristica di assumere lo stesso valore su ogni birapporto di una permutazione dei punti $P_1,P_2,P_3,P_4$ che si dimostrano avere valori compresi tra: ${b, 1-b, 1/b,1/(1-b), (b-1)/b, b/(b-1)}$
Ciò che in particolare mi ha colpito e che vorrei ...
Ecco il secondo esercizio di Analisi Complessa:
2) Risolvere il problema di Cauchy mediante le trasformate di Laplace
$\{(4y^(II)+4y^I+y=2H_4(t)),(y(0)=-1),(y^I(0)=2):}$
Effettuo la trasformazione di Laplace:
$Y(4s^2+4s+1)+4s-4=(2e^(-4s)/s)$
$Y(s)= (-4s+4)/(4s^2+4s+1)+(2e^(-4s)/(s(4s^2+4s+1)))=Y_1(s)+Y_2(s)$
Provo a ricordurre $Y_1(s)$ alla forma $(s-a)/((s-a)^2+b^2)$ ???
$Y_1(s)=(-4(s-1))/(-4s(-s-1)+1)$
Scompongo $Y_2(s)$ in fratti semplici:
$Y_2(s)=(A/s+B/(2s+1)+C/((2s+1)^2))$
$\Rightarrow A=2, B=0, C=-4$
$Y_2(s)=e^(-4s)(2/s-4/((2s+1)^2))$
A questo punto mi blocco, cioè non so come poter antitrasformare.
Grazie in anticipo ...
allora ho la funzione |x+pi-greco|/2 con x E ]-2pi-greco:0]
come posso fare per integrare nell'intervallo ]0;pi-greco[
grazie!
ciao ragazzi nella definizione di cauchy non riesco a capire una cosa cioè cauchy dice che se una successione e convergente a un numero L allora e' di cauchy cioe che fissato un epsilon >0 esiste un N appartenente ai naturali tale che la distanza in modulo dei termini di una successione sia minore di epsilo con n e m maggiori di N scritto in simboli |an-am| N
quello che non capisco e che cosa centra questo N o cosa significhi nell'enunciato e perche n e m devono essere ...
potete chiarirmi questi dubbi ??
-perchè 3^(4x+1) è un infinito di grado superiore rispetto a 2^(x)
-l'hopital lo posso usare sempre?
-mi date la definizione di funzioni asintotiche
Ciao a tutti ragazzi, ho un problema con questo metodo di risoluzione:
ES. : INTEGRALE DI X+1/ X^2 - 5X + 6 DX
iL DENOMINATORE SI SCOMPONE IN DUE FATTORI (X-2)(X-3) E FINO A QUI TUTTO OK.
POI FORMULO L'UGUAGLIANZA METTENDO LE DUE INCOGNITE "A" E "B" RISPETTIVAMENTE : A/(X-2) + B/(X-3)
POI SI ESEGUE IL MINIMO COMUNE MULTIPLO, SI METTE IN EVIDENZA E SI CREA IL SISTEMA:
A+B=1
3A+2B=-1
Io non riesco a capire come mi determino i termini noti in questo caso ( 1 e -1) per poter risolvere il ...
ho bisogno di capire come risolvere questo integrale:
$\int \frac{1}{x\sqrt{x^{2}-1}}$
ho provato ad inquadrare entrambi come logaritmi con il metodo di integrazioni per parti ma non ottengo nulla
$\int_{0}^{3} \frac{1}{1+4\sqrt{x}}$
ho provato a sostituire $\sqrt{x}=y $ quindi $x=y^2$ ----- $dx=dy^2$ ----- $dx=2ydy$
$\int_{0}^{3} \frac{2y}{1+4\sqrt{y^2}}dy=\frac{1}{4}\cdot\ln|1+4y^2|$ calcolato poi da 0 a 3
ovviamente è sbagliato tutto ma non so dove muovermi... qualcuno sa consigliarmi un buon libro che spieghi bene gli esercizi sugli integrali?
Salve a tutti,
recentemente ho svolto una serie di problemi di Cauchy, nei quali dopo aver risolto l'equazione differenziale riportata nel testo era necessario calcolare il valore della costante sfruttando la condizione iniziale (si tratta di equazioni differenziali lineari del secondo ordine)... La questione è che spesso, soprattutto nella risoluzione delle equazioni di Bernoulli, trovo una soluzione in funzione di una certa variabile, per ...
Ho una forma differenziale, e devo calcolarne l'integrale curvilineo esteso al segmento congiungente i punti (1,1) e (2,2) orientato nel verso delle x crescenti... Come procedo?
ciao ragazzi mi sono imbattuto in limite molto strano che non riesco a capire
(n*ln^2(1+1/n))/(e^(1/n)-cos(1/radice di n ))
allora ho iniziato tutto per moltiplicare sopra e sotto per n per ricondurre il numeratore al limite notevole quindi il numeratore è 1. il denominatore tramite sostituzione con h e per n che tende ad infinito h tende a zero mi esce la seguente cosa
e^(h^2)-cos(h) il tutto diviso h^2 quindi riconoscendolo mi sono riportato al limite notevole del coseno anche perche ho ...
Buonasera, qualcuno saprebbe fare il 3 esercizio?
http://www.mat.unimi.it/users/vignati/A ... is-web.pdf
Io so solo che la matrice Jacobiana della f. composta è uguale ai prodotti delle matrici Jacobiane.
Cioè, $ J(G@ F(a))=J(G(F(a)))*J(F(a)) $ quindi tutto ciò che riesco a fare è mettere (0,0,5) dentro F(x,y,z) e trovare il p.to da mettere dentro il jacobiano di G.
Che detto in altri termini, tutto ciò che riesco a fare è "niente".
Qualcuno può aiutarmi? Graziemille!
Data una serie oscillante, solitamente mi viene richiesto di saperne il comportamento e di dire se è o no assolutamente convergente. Finchè ho avuto a che fare con serie (-1)^n me la sono saputa cavare, ma quando trovo (-1)^n-1 che devo fare?? Ad esempio come dovrei studiare il comportamento di questa serie? Devo spezzarla tra n=1 e 1 e poi studiarla tra 2 e infinito?
Potreste spiegarmi come affrontare l'esercizio passo passo? [tex]\sum_{n=1}^{\infty} (-1)^{n-1}[/tex] [tex]\displaystyle ...
Ciao a tutti, ho dei problemi col seguente esercizio. Ho provato a stostituire x-2z=u y-x=v x+z=w ed ho ricavato x, y, z.
Poi però non so come procedere in quanto all'interno dell'integrale c'é z e non é quindi un semplice volume.
D={(x,y,z):(x−2z)2+(y−x)2+(x+z)2≤4,0≤x+y+z≤1}
Calcola ∫D zdxdydz
Grazie a tutti!
Ciao a tutti qualcuno mi può aiutare su questo eserczio?
Al variare di alfa>0 studiare la convergenza della serie numerica
$ Sigma(n=1, +oo ) (n^(3/2)*(sqrt(1-1/n^2) -cos(1/n^alpha ))) $
Risposta: La serie converge se e solo se alfa=1
Grazie mille
Sto cercando di calcolare la somma di questa serie (è un piccolo passaggio di un grande esercizio sulla Z-trasformata)
$\sum_{n=0}^{+\infty} n^2(\frac{1}{z^2})^n$
Ho ragionato così: se non ci fosse il fattore $n^2$ il risultato sarebbe $\frac{z^2}{z^2-1}$, allora prendo tale risultato, lo derivo e moltiplico per $-z$, reitero una seconda volta perché è al quadrato ed ottengo
$4\frac{z^4+z^2}{(z^2-1)^2}$
Mi sentirei abbastanza tranquillo se Wolfram Alpha non mi suggerisse quest'altro risultato, che ...
ciao ragazzi ho un dubbio banale che e meglio risolvere per non crearmi dubbi in futuro. allora sto studiando i limiti delle successioni e sono capitato in un esercizio che stupidamente ho sbagliato per un semplice dubbio che mi e venuto sulle proprieta' delle potenze
il limite n-->infinito 4^(n^2)/n^n
giustamente ho usato subito la scala degli infiniti e ho potuto dire che n^n tende piu velocemente all'infinito rispetto a un esponenziale in base "a"quindi la successione tende a zero. ma e ...
Salve ragazzi,
non riesco a risolvere questo integrale doppio con funzione esponenziale, qualcuno ha idee :
$ int int_(D)e^(x/y) dx dy $
dove D è il triangolo curvilineo delimitato dalla parabola $ y=x^2 $ e dalle rette $ y=1 $ e $ y=0 $
Questo è stato il mio ragionamento :
prima ho calcolato il dominio come $ (x,y) in R^2 | 0<= y<= 1,0<= x<= sqrty $
da ciò...
$ int_(0)^(sqrty)dyint_(0)^(1) e^(x/y) dx $
quindi ho effettuato la sostituzione $ x/y=t $ da cui $ int_(0)^(1) dyint_(0)^(sqrty/y) e^ty dx= int_(0)^(1) ydyint_(0)^(sqrty/y) e^t dx= int_(0)^(1) y(e^(sqrty/y)-1)dy $
da questo punto in ...
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