Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Determinare estremi locali e globali della funzione... $ f(x,y)=e^(x^4-4x^2+3y^2 $
Io vorrei ridurre la funzione esponenziale al suo esponente... è giusto come ragionamento?? E inoltre, dovrei stabilire però se crescente o decrescente poichè qualora fosse decrescente dovrei invertirne il risultato che ottengo! Ho provato a farlo ma non esce! :'( Qualche suggerimento???
Salve a tutti
devo svolgere degli esercizi sulle serie nei quali mi si chiede di stabilire se la serie converge assolutamente e dopo di determinare gli intervalli di convergenza uniforme. A proposito di questo ultimo punto, non ho capito in quale intervallo devo calcolare la conv. uniforme.
Faccio un esempio:
$\sum_{n=1}^infty (1-x/n)^(n^2)$ in [0,3].
Converge assolutamente per ogni x>0.
Quando vado a calcolare il sup(mod(Fn(x))) come faccio a capire se devo sostituire con un a>0 il primo, il secondo e ...
Ciao a tutti, mi è stata proposta una disequazione da risolvere nel campo dei complessi:
$ Re(z+ibar(z))*Re(z)<= z*bar(z) $
Il problema mi richiede di trovare tutti i numeri complessi che risolvono tale disequazione.
Sono un pò titubante rispetto a come risolverla, più di tutto a causa di quei Re().
Ho provato così:
$ Re[x+iy+i(x-iy)]*Re(x+iy)<=|z|^2 $
$ Re(x+iy+ix+y)*Re(x+iy)<=|z|^2 $
$ Re[(x+y)+i(x+y)]*Re(x+iy)<=|z|^2 $ ---> E qui arriva la parte che non capisco se sia giusta o no..
$ (x+y)*(x)<=|z|^2 $
$ x^2+xy<=x^2+y^2 $
$ xy<=y^2 $
...
4) la funzione è $ f(x,y)=(x^4+y^4)e^(-(x^2+y^2)/2 $
Diciamo che ho pensato di ridurre un pò la funzione sostituendo l'esponenziale con l'esponente (ma l'esponenziale è decrescente e l'esponente andrebbe moltiplicato per l'altro pezzo di funzione... quindi... si complica ancor di più... avete qualche suggerimento??? Grazie in anticipo!
Salve, scrivo in quanto sono un po' (molto ) confuso sul concetto di differenziale. Ho studiato che per determinare se una funzione a più variabili e a valori scalari è differenziabile posso sfruttare il teorema del differenziale totale (nel caso le derivate parziali esistano e siano continue), o posso verificare in un punto che questo limite $ lim_((x,y)->(x_0,y_0)) (f(x,y)-f(x_0,y_0)-[f_x(x_0,y_0),f_y(x_0,y_0)](x-x_0,y-y_0))/sqrt( (x-x_0)^2 +(y-y_0)^2 $ sia finito e tenda a zero. Se invece ho una funzione a più variabili e a valori vettoriali, faccio tutto ciò per ogni singola ...
ciao a tutti,
vorrei capire come procedere nella risoluzione di questo esercizio. Data la seguente serie di funzioni:
$\Sigma_{n=1}^{∞} log(1+nx)/(nx^n)$
studiarne la convergenza uniforme.
nel calcolo del superiore nell'intervallo in cui le f della serie sono continue:
$ SUP |S_n(x) - S(x) |$
si nota subito che il calcolo della somma $ S $ della serie non è immediato. Come procedere in questi casi? grazie
Senza fare calcoli determinare la natura dell'origine per la funzione: $ f(x,y,z)=x^3(seny)^2+y^3log(1+z^2) $
Data l'equazione $ (y-1)z+e^z+(x^2+x)logy-1=0 $
Si dica se tale funzione ammette sulla retta y=1 punti di massimo o minimo locali..
Io non so poprio come procedere, qualche dritta?
Ciao a tutti,
Sto studiando la trasformata di Laplace e in un libro di esercizi ho trovato il seguente:
[size=130]\(\displaystyle \qquad(1)\,\,\, \mathcal{L} \left \{ \cos(at) \right \} = \int_0^\infty e^{-st}\cos(at)\,\text{d}t \)[/size]
La risoluzione usa il metodo di integrazione per parti, e fin qui nessun problema.
Premetto che non ho ancora studiato analisi complessa (solo numeri complessi), però mi è venuta una curiosità:
Sfruttando la proprietà:
[size=130]\(\displaystyle \cos(x) ...
Salve ragazzi avrei bisogno di capire perché lim (x-2)/e^x as x->-infinity dà meno infinito come risolultato.Ho provato con un cambio di variabile del tipo t=e^x oppure y=-x per cercare di portare il limite rispettivamente a 0 o più infinito,ma nulla,non riesco a venirne a capo.
Vorrei chiedervi qual'è il teorema che afferma la non esistenza di prodotti interni indotti dalle norme $p in [1,+oo), p!=2$. Grazie
Ho trovato una dimostrazione del il $lim_(x->0)x^x=1$, $lim_(x->0)(e^logx)^x$, $lim_(x->0)e^(xlogx)$ e sapendo che $lim_(x->0)xlogx=0$
si ha $e^0=1$, conoscete o sapreste darmi una dimostrazione più diretta?
Grazie!
ciao a tutti!
Mi scuso per il disturbo ma sono in difficoltà con questi due limiti...
Eccoli:
$ lim_ (x ->0) [(1-cos(2x))sin(x^2)]/[ln(1-x^4 )] $
$ \lim _ {x \to \infty } [ \frac [2^(x) +1][2^(x)+x]]^[2^(x)/x] $
Nel primo limite vorrei ricondurre il denominatore al limite notevole ma c'è il meno e non posso..
Mentre l'ho scritto così :
$ e ^ { [2^(x)/x] ln[(2^(x) + 1)/(2^(x)+x)] } $
Ma adesso sono fermo... Ho cercato anche tra gli asintotici... Ma mi rimane comunque una forma di indecisione..
Salve a tutti.
Come da titolo, devo studiare la convergenza puntuale ed uniforme della seguente successione di funzione:
$fn(x) = (nx)/(1+nx), x in [0,1] = I$
Questi sono gli appunti della lezione:
$f(x) = 0$ se x = 0;
$f(x) = 1$ se $x in (0,1]$; Qui non ho capito come faccia a venire 1. Sostituendo 1 ad x $f(x) = n/(1+n)$ come fa a venire 1? Ha per caso raccolto n e fatto tendere quest'ultima a più infinito?
Poi dice che la funzione è discontinua. Da dove lo si vede?
Dato che è ...
Scusate , mi è stato dato questo integrale che non riesco a risolvere ...mi potreste aiutare?
\[ \int \frac{1} { \sqrt{1-x^2+a(x^6-x^{12})}} \ \text{d} x \]
Ciao ragazzi,
sto facendo una barcata di esercizi di integrali doppi e ho dei dubbi sui seguenti domini, riuscite ad illuminarmi?
- dominio D = { (x,y) : $ x^2+y^2<=1 , y>=0, x>=1/2 $ }
- integrale sul triangolo dato dai punti ( 0,0) , ( $ pi $ ,0),($ pi $,$ pi $)
- dominio D = { (x,y) : $ 4x^2+9y^2
Devo svolgere un esercizio utilizzando questo teorema.
$lim_{n \to \infty} int_{2}^{4} n^2 sen(1/(n^2x))dx$
1) Calcolare il limite
2) Convergenza uniforme da dimostrare, altrimenti il teorema non è valido.
Devo aver preso male gli appunti perché non ci sto capendo nulla.
$I = [2, 4]$
$fn(x) = n^2 sen(1/(n^2x))$ -> divido e moltiplico per x (che è != zero) -> $1/x*(n^2 x) sen(1/(n^2x)) = (1/x) [sen(1/(n^2x))]/(1/(n^2x));$
$[sen(1/(n^2x))]/(1/(n^2x))$ è un limite notevole che vale 1 perché $sen (an) -> 0 = 1$
Sono corretti questi passaggi? Non ho capito come si arriva al limite ...
sentire non posso comprarmi un libro di matematica, potete dirmi a quale sito andare per studiare. si tratta dianalisi matematica si parte dagli insiemi
e dove ci sono anche esercizi tutto !!
grazie!
Ciao ragazzi, non riesco a risolvere questa equazione complessa:
$ z^2+5=|z-3i|^2 $
Nella mia risoluzione ho subito imposto che $ z=x+iy $ ,ma dopo aver compiuto vari conti arrivo a questa forma:
$ ixy=y^2-3y+2 $
e non riesco più a terminare il problema. Potreste darmi una mano? Grazie mille
ciao ragazzi come dice il titolo dovrei studiare la funzione su una frontiera di due curve
$f(x,y)=xy^2ln(x^2+y^2)$ su $D:{(x,y):1<=x^2+y^2<=4}$
per iniziare divido $D:{(S1=x^2+y^2=1),(S2=x^2+y^2=4):}$
quindi analizziamo la curva $S2$ un consiglio che ci ha dato la prof e quello di parametrizzare in coordinate polari
quindi:
${(x=2cos(theta)),(y=2sin(theta)):}$ con $thetain[-pi,pi]$ (perche questo intervallo ?? non dovrebbe essere tra $[0,2pi]$)
poi vado a calcolare la mia funzione ristretta alla curva che chiamiamo ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo