Analisi matematica di base
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salve a tutti!!!
sono un nuovo membro del forum.
Avevo già pubblicato l'argomento sulla sezione di ingegneria ma non ho avuto risposta,pensandoci bene il mio dubbio è puramente matematico e di ingegneristico c'è poco perciò chiedo aiuto a voi.
Ho un problema nel ricavare il tensore di deformazione infinitesima in coordinate cilindriche dato un campo di spostamento espresso sempre in coordinate cilindriche.
il procedimento che ho seguito è questo:
-dal campo di spostamento,faccio il gradiente ...
Salve a tutti, sto iniziando a studiare le serie e tutti i suoi criteri ma non mi sono chiare due cose
1. quando applicare il criterio del confronto e quando applicare il criterio del confronto asintotico? A me sembrano la stessa cosa detta in maniera diversa (normalmente quando riesco a usare il criterio del confronto, riesco ad usare anche quello del confronto asintotico).
Potreste spiegarmi la differenza tra i due criteri? io l'unica differenza sostanziale che ho trovato è che nel criterio ...
Matematica, dubbi (198500)
Miglior risposta
ci sono 75 persone dove 15 sono donne.
quanti uomini ci sono in percentuale?
mi spiegate passo dopo passo come fate?
e poi:
(√a - √b)^2 si può scrivere come a+b-2√ab oppure le radici devono per forza separate? tipo 2 che moltiplica radice di a che moltiplica radice di b??
grazie
Non riesco a dimostrare per induzione la seconda disuguaglianza di Bernoulli (1+x)^n < q1/(1-nx) per le X comprese tra -1 e p0 estremi esclusi.
Una volta dimostrato che la relazione vale per n=0 e sostituito n con n+1 mi blocco.
Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Salve a tutti, mi trovo questo limite per n che tende a +infinito... limite di n*[sen(n*pigreco)]. Io ho posto n = 1/x con x--->0 ovviamente, e dunque mi sono trovato limite di [sen(pigreco/x)]/x che è molto simile al limite notevole senx/x che dà 1.... a questo punto come potrei continuare per risolverlo?
Vi riporto un dubbio che mi assale su questo concetto:
La definizione di insieme semplicemente connesso è: "Un insieme connesso $ E $ si dice semplicemente connesso se ogni curva chiusa interamente contenuta in $ E $ può essere ridotta mediante una deformazione continua ad un punto senza mai uscire da $ E $ ".
Come esempio di insieme NON semplicemente connesso mi viene dato $ R^2 $ privato dell'origine...e ok, effettivamente "comprimendo" ...
Ho un dubbio lancinante come mai svolgendo questo limiti,
$lim_(x->0)(x-sen(x)+x^5)/(x^3)$
Usando lo sviluppo in serie di Taylor con n=3 ottengo :
$lim_(x->0)(1/6 + (o(x^3))/x^3) = 1/6$
mentre se lo svolgo normalmente cioè usando i limiti notevoli ho come risultato :
$lim_(x->0)(x/x^3-(sen(x)/x)*1/x^2+x^5/x^3)=0$
Ringrazio anticipatamente chi mi riesce a risolvere questo dubbio
1)La definizione della Serie di Taylor con il resto di Peano dice questo : Sia $f$ una funzione reale derivabile $n-1$ volte nell'intervallo $I$ ed $n$ volte nel punto $xo$ appartente a $]I[$.Il polinomio di grado al più n:
$T_n(x) = f(x_0) + \frac{df}{dx}(x_0) \cdot (x - x_0) + \frac{1}{2!} \frac{d^2 f}{dx^2}(x_0) \cdot (x - x_0)^2 + \ldots + \frac{1}{n!} \frac{d^n f}{dx^n}(x_0) \cdot (x - x_0)^n +o(x-xo)^n$
2)la definizione di Serie di Taylor con il resto di Lagrange dice questo : Sia $f$ una funzione reale derivabile $n+1$ volte nell'intervallo ...
Salve a tutti,
stavo cercando di calcolare $ sqrt(-3+4i) $ ma nell'andare a riscrivere il numero in forma trigonometrica mi sono bloccata al calcolo dell'argomento. $ vartheta = arctg(-4/3) $ che non è un valore notevole. Come posso risolvere il problema?
Grazie per l'attenzione
Ho l'integrale:
$\int_{+\partialD}\frac{ze^{z-1}}{(z^2-1)^2(1-cos^2z)cos(\pi/2z)}dz$
con D = $\{ z: |z-1|<3/2 \}$.
$Res[f(z),-1]=lim_{z \to -1} d/dz [ \frac{ze^{z-1} }{ (z-1)^2sen^2(z)cos(\pi/2z) }] = lim_{z \to -1} \frac{0 - [ze^{z-1}][0 -\pi/2sen(\pi/2z)(z-1)^2sen^2(z)]} {(z-1)^4sen^4(z)cos^2(\pi/2z)} $
dove gli zero che compaiono sono termini tra i cui fattori compariva $cos(\pi/2z)$ che per $lim_{z \to -1}$ si annulla.
Ora svolgendo il limite si annulla il denominatore ma non il numeratore , quindi verrebbe divergente ?? Dove sbaglio?
Grazie in Anticipo per qualsiasi suggerimento.
Qualcuno mi spiega come mai l'equazione complessa z^4 -3(1+2i)z^2 + 2(-4+3i) si può raccogliere come (z^2 - 2i) (z^2 -(3+4i))?
Ciao a tutti, qualcuno sa spiegarmi analiticamente come si fa a dire che la funzione log|sen(2e^x)| non è periodica? Il grafico l'ho visto su wolfram alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=lo ... %5Ex%29%7C e ok, ma analiticamente come si spiega? |sen(2e^x)| oscilla tra 0 e 1 quindi il problema è su 2e^x immagino...
Salve, devo trasformare tre numeri in forma trigonometrica, ma non riesco prima a trasformarli in forma $a + ib$:
$ z=(2-i)/((i+3)^3 - 8)$
$ z=1/i$
$z=(-i)^3$
Che manipolazioni posso fare?
Salve a tutti. A lezione di Analisi I abbiamo dimostrato il seguente teorema:
"Esiste un numero reale $c$ tale che $c^2 = 2$"
Il mio prof ha adoperato la dimostrazione presente a pagine 9 e 10 dei seguenti appunti:
http://www.dmi.units.it/~fonda/AppuntiAnalisi1.pdf
Rivedendoli, però, non capisco la logica della dimostrazione. Le ipotesi mi sono chiare ed è anche chiaro il fatto di considerare i due casi $c^2 > 2$ e $c^2 < 2$ e mostrare che sono falsi (dimostrazione per assurdo). ...
Mi spiego meglio. La mia prof di Analisi 1 non vuole che noi utilizziamo il falso sistema per risolvere le disequazioni fratte, ma un altro metodo, che non ricordo bene come fosse, mi sembra che per esempio data una disequazione $(x+3)/ (x+1) > 0$ , viene posto sia il numeratore che il denominatore prima > 0 , e successivamente, < 0.
Risolvendo poi dovrei intersecare gli intervalli che ho in entrambi i casi per trovare il risultato?
Ciao ragazzi facendo vari esercizi sulle derivate dovevo calcolare la derivata di
$log_{1/2}x$ e io avevo dato come risultato applicando la formula $1/(xlog(1/2))$ mentre il risultato è $1/(x(-log(2))$
qualcuno mi spiega perché? help
Ciao a tutti,
come si potrebbe dimostrare che la succesione $ln(n)/n$ decresce da un certo indice in poi?
Grazie
salve a tutti. non mi è chiaro cosa intenda con "sviluppando questa funzione fino al terzo ordine".
detto $ t=ax+bx^2+cx^3+o(x^3) $ lo sviluppo di $ sin(x+t) $ al terz'ordine è $ (x+t) $ oppure $ (x+t) - (x+t)^3/6 $?
grazie.
Salve, ho un esercizio svolto, che ho provato a fare prima di guardare lo svolgimento, mi sembra di non aver fatto errori di calcolo, eppure mi trovo un risultato errato. Penso proprio di aver fatto un errore diciamo "teorico", ma non riesco a venirne a capo. Questo è il mio svolgimento:
$lim_(x->0)$ $(log(1+sin^2 x))/(arctan x^2) =$
$= lim_(x->0)$ $ ((log(1+sin^2 x))/(sin^2 x) sin^2 x) ((arctan x^2)/(x^2) x^2)^-1 =$
$= lim_(x->0)$ $ ((log(1+sin^2 x))/(sin^2 x) sin^2 x) *$ $ lim_(x->0) $ $ ((arctan x^2)/(x^2) x^2)^-1 =$
$= limy->0)$ $ ((log(1+y))/(y) y) *$ ...
Salve a tutti, studiando la formula di Taylor non ho ben capito se il polinomio che ottengo è un'approssimazione di quello di partenza o un'equivalente di quello iniziale. Vi chiedo questo perchè mi è stato detto che trovo un approssimazione, ma allora non capisco come è possibile andare a sostituire nel calcolo del limite un polinomio con il suo "equivalente" polinomio di Taylor.
Scusate per la domanda banale e grazie in anticipo per le risposte.
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