Analisi matematica di base

Salve a tutti, ho problemi nello svolgimento del seguente esercizio. Devo calcolare l'integrale doppio $ int int_(D) y^3 dA $ dove D è la regione triangolare di vertici $ (0,2),(1,1),(3,2) $. Io ho provato a risolverlo determinando la retta che passa per A e B e quella che passa per B e C. La prima ha valore $ y=2-x $ mentre la seconda $ y=(x+1)/2 $ Quindi il mio dominio sarà: $ 2<=y<=2-x $ se $0<=x<=1$ $ 2<=y<=(x+1)/2 $ se $1<=x<=3$ e l'integrale diventa ...

salve ragazzi....ho questo integrale doppio solo che non so se il procedimento che faccio è giusto...e non ce la faccio ad inserire qui nel testo il disegno del grafico che ho fatto.....:(:( il testo dell'esercizio è il seguente: calcolare l'integrale della funzione [math]<br /> f(x,y)= e^{\frac{y}{sex(x)}}[/math] sul dominio compreso tra l'asse delle x, la funzione [math]y=sen(x)[/math] e le rette di equazione [math]x=\frac{\pi}{4} e x=\frac{\pi}{2}[/math] in pratica a me esce fuori questo integrale ...

salve ragazzi, ho un serio problema. nel programma di esame è stato inserito il calcolo del centroide ma il docente lo ha fatto l'ultimo giorno di lezione e sinceramente non ci ho capito molto. vi riporto il testo dell'esercizio di esame riguardante il centroide. Calcolare il centroide del dominio {[math]D={(x,y) \in \Re^2 : 0\le x \le \alpha , \beta_1(x) \le y \le \beta_2(x)}[/math]} dove [math]\beta_1(x) = \frac{x}{2}[/math] , [math]\beta_2(x)= \sqrt{x}[/math] ed [math]\alpha[/math] è la seconda intersezione (ad [math]x>0[/math]) delle curve [math]y= \beta_1(x) e y=\beta_2(x)[/math] io non so dove mettere ...

Salve a tutti ragazzi, ho dei problemi con questo limite e spero che qualcuno di voi possa aiutarmi. Vorrei sapere se è giusto il procedimento e se è possibile procedere in altro modo. Il limite è: $limx->-∞ (3-x)/(√(-x+1))$ io lo risolvo così $limx->-∞((3-x)/(√(-x+1)))(√(-x+1))/(√(-x+1))$ da cui ottengo $limx->-∞ (3√(-x+1)-x√(-x+1))/(-x+1)$ metto in evidenza x $limx->-∞ ((x((3/x)√(-x+1)-(√(-x+1))))/(-x(1+1/x)))$ il denominatore viene $-1$ e poi non so come continuare, sono certo che sbaglio procedimento mi aiutate?

Salve, vi chiedo aiuto per il seguente esercizio: "Calcolare l'integrale curvilineo $ int_gamma omega $ , dove $ omega = (y+z)dx+(z+x)dy+(x-y)dz $ e $ gamma $ è la circonferenza intersezione tra la superficie sferica di equazione $ x^2 + y^2 +z^2=1 $ e il piano $ z=y $ " Direi che ciò che devo fare mi è chiaro, ovvero arrivare a questo integrale $ int_(a)^(b) <F(r(t)),r'(t)> dt $ dove $ F $ è il campo che ricavo dalla forma differenziale e $ r(t) $ la parametrizzazione. Ma il punto è ...

a me nel calcolo della derivata di questa funzione esce il risultato che ho cerchiato in rosso dove sbaglio? non capisco perchè abbia posto x>= 0 anche perchè il logaritmo non avrebbe significato, ma non capirei nemmeno il perchè supporre x>0

ciao a tutti! Sto facendo questo integrale doppio e pur ammettendo che sia facile arrivo ad un punto che non sono più in grado di svoglerlo. Mi dareste una mano? grazie in anticipo Si calcoli \(\iint_{D} \frac{x^2}{1+4x^2+9y^2} \ dx\ dy\) dove \(D \ = \ \left \{ (x,y) \in \mathbb{R^2} \ . \ 4x^2+9y^2 \le \; 1 \right \}\) allora, penso che siamo tutti d'accordo nel dire che D è un ellisse, quindi l'ho parametrizzato così: \(\begin{cases} x=\sqrt{2} \ \rho \ cos \ \theta \\ y= \sqrt{3} \ \rho ...

Perchè $\bar\nabla\cdot(\rho\vec{u})=\vec{u}\cdot\bar\nabla\rho+\rho\bar\nabla\cdot\vec{u}$?

Scusatemi se è il secondo post su esercizi trigonometrici, ma tra 5 giorni ho l'esame di analisi I e mi trovo in serie difficoltà.. l'esercizio dice: tenendo presente le proprietà degli archi associati, trovare i valori dell'arco x che soddisfano le seguenti uguaglianze: 1. cos(2x+pi/6)=-1/2 2. tg(2x-pi/3)=sqrt3 3. 4cos^2=3 , 0

3) Ho una funzione $ f(x,y)=4y^2-4x^2y^2-y^4 $ e dopo aver calcolato i punti critici ho che un punto critico è (k, 0).. che però ha Hessiano nullo.. Procedo ad uno studio locale...ma come procedo??? Deve essere minimo locale per |k|1. Mi date un aiuto su come procedere? Grazie mille in anticipo!

Calcolare la trasformata zeta della sequenza: $x[n]=a^{n}u[n]+b^{n}u[-n-1]$, $|b|>|a|$ ($u[n]$ è la sequenza gradino unitario) Sulle slide essa risulta: $X(z)=\frac{[2z-(a+b)z]}{(z-a)(z-b)}, |a|<|z|<|b|$ Ma il risultato non mi convince. Tale risultato a me viene solo se fosse stato $x[n]=a^{n}u[n]-b^{n}u[-n-1]$, $|b|>|a|$. Siete d'accordo?

Ciao a tutti, ho appena iniziato a studiare analisi e ho provato a fare il seguente esercizio: Si considerino le funzioni $f$ e $g$ definite da $f(x) = |e^x - 2|$ e $g(x) = 2- |e^x - 2|$ (1) Tracciare i grafici di $f$ e $g$. (2) Determinare il numero di soluzioni dell'equazione $g(x) = c$, al variare di $c in RR$. (3) Risolvere esplicitamente l'equazione $g(x) = -1$. Ho fatto i grafici delle due funzioni. Cosa vuol ...

Salve, voevo verificare se le soluzioni di questa equazione fossero corrette: $(1-z)^5=(1+z)^5 ->(1-x-iy)^5=(1+x+iy)^5 -> {1-x=1+x$ e $ -iy=iy}$ $->$ $x=0$ e $iy=0$ Concordate?

Volevo sapere quale fosse la definizione di differenziale...perche guardando un po' su interneti trovo definito il differenziale df di una funzione a una variabile sia come: $ df=f'(x)* Deltax $ sia come $ df=f'(x)* dx $ cioè qual è la differenza tra le due = entrambi corrispondono alla definizione di differenziale? perche io $ Delta x $ lo interpreto come una variazione(incremento)della variabile indipendente x finito,mentre $ dx $ lo interpreto come un ...

Salve a tutti ho un esercizio sugli estremi vincolati che mi sta dando qualche problema... 1)Determinare i punti di estremo per f vincolato a g=0. 2) I punti trovati sono anche di estremo locale per f? $ f(x,y)=(y-x^2)(x-y^2) $ $ g(x,y)=y-x $ Io sono partito subito con i moltiplicatori di Lagrange perchè mi riesce bene e lo reputo uno strumento molto potente! Ci sono alternative migliori in questo caso? Comunque il problema che nel fatto che quando vado a calcolare le derivate parziali ...

Ho un esercizio che mi chiede di svolgere la convoluzione di un segnale periodico con un gradino unitario: $ x(t) = sen(\pi t) (u(t) - u(t-2)) $ $ h(t) = u(t-1) - u(t-3) $ Il primo e' un grafico periodico che incontra l'asse x nel punti 0 , 1 e 2 (ecc) Il secondo un rettangolo ( gradino unitario ) che incontra l'asse x nei punti 1 e 3. Per eseguire la convoluzione ruoto rispetto all'asse y il secondo grafico. In questo modo il grafico avrà estremi $ t-3 $ e $ t - 1 $ , traslandolo verso ...

|3.50+x|=5.70-c come si risolve questa equazione? qualcuno che mi spiegasse il procedimento per favore

Salve, come al solito ho un limite svolto, ma usando un altro procedimento non mi trovo con il risultato. Dovrebbe trovarsi $1+ √2log(7)$. $= lim_(x->0)$ $(root(7) (1+arctan(sqrt(2) x)) log(x+7)-log7)/arctan(x/7)$ $= lim_(x->0)$ $(x/7)/arctan(x/7) (log(1+x/7))/(x/7) [(1+arctan(sqrt(2) x))^(1/7) -1+1] $ $= lim_(x->0)$ $(x/7)/arctan(x/7) (log(1+x/7))/(x/7) {[(1+arctan(sqrt(2) x))^(1/7) -1]/arctan(sqrt(2) x) arctan(sqrt(2) x) +1} $ $= lim_(x->0)$ $(x/7)/arctan(x/7) (log(1+x/7))/(x/7) {[(1+arctan(sqrt(2) x))^(1/7) -1]/arctan(sqrt(2) x) (arctan(sqrt(2) x))/(sqrt(2) x) (sqrt(2) x) +1} $ $= 1 * 1 * (1/7 * 1 * 0 +1)$ Uffa

Ciao, amici! Trovo la variazione totale della carica ___PRESERVED_0___ indicata dalla notazione \(|\mu|=\mu^+ +\mu^-\). Sono completamente convinto che questa notazione non sta ad indicare un modulo. Giusto? Grazie a tutti! EDIT: corretto segno.

$ x^4>=(y-1)^4 $ che punti individua sul piano cartesiano?