Analisi matematica di base
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Scusatemi se è il secondo post su esercizi trigonometrici, ma tra 5 giorni ho l'esame di analisi I e mi trovo in serie difficoltà..
l'esercizio dice:
tenendo presente le proprietà degli archi associati, trovare i valori dell'arco x che soddisfano le seguenti uguaglianze:
1. cos(2x+pi/6)=-1/2
2. tg(2x-pi/3)=sqrt3
3. 4cos^2=3 , 0
3) Ho una funzione $ f(x,y)=4y^2-4x^2y^2-y^4 $ e dopo aver calcolato i punti critici ho che un punto critico è (k, 0).. che però ha Hessiano nullo.. Procedo ad uno studio locale...ma come procedo??? Deve essere minimo locale per |k|1. Mi date un aiuto su come procedere? Grazie mille in anticipo!
Calcolare la trasformata zeta della sequenza:
$x[n]=a^{n}u[n]+b^{n}u[-n-1]$, $|b|>|a|$ ($u[n]$ è la sequenza gradino unitario)
Sulle slide essa risulta:
$X(z)=\frac{[2z-(a+b)z]}{(z-a)(z-b)}, |a|<|z|<|b|$
Ma il risultato non mi convince. Tale risultato a me viene solo se fosse stato $x[n]=a^{n}u[n]-b^{n}u[-n-1]$, $|b|>|a|$.
Siete d'accordo?
Ciao a tutti, ho appena iniziato a studiare analisi e ho provato a fare il seguente esercizio:
Si considerino le funzioni $f$ e $g$ de finite da
$f(x) = |e^x - 2|$ e $g(x) = 2- |e^x - 2|$
(1) Tracciare i gra fici di $f$ e $g$.
(2) Determinare il numero di soluzioni dell'equazione $g(x) = c$, al variare di $c in RR$.
(3) Risolvere esplicitamente l'equazione $g(x) = -1$.
Ho fatto i grafici delle due funzioni. Cosa vuol ...
Salve, voevo verificare se le soluzioni di questa equazione fossero corrette:
$(1-z)^5=(1+z)^5 ->(1-x-iy)^5=(1+x+iy)^5 -> {1-x=1+x$ e $ -iy=iy}$ $->$ $x=0$ e $iy=0$
Concordate?
Volevo sapere quale fosse la definizione di differenziale...perche guardando un po' su interneti trovo definito il differenziale df di una funzione a una variabile sia come:
$ df=f'(x)* Deltax $
sia come
$ df=f'(x)* dx $
cioè qual è la differenza tra le due = entrambi corrispondono alla definizione di differenziale?
perche io $ Delta x $ lo interpreto come una variazione(incremento)della variabile indipendente x finito,mentre $ dx $ lo interpreto come un ...
Salve a tutti ho un esercizio sugli estremi vincolati che mi sta dando qualche problema...
1)Determinare i punti di estremo per f vincolato a g=0.
2) I punti trovati sono anche di estremo locale per f?
$ f(x,y)=(y-x^2)(x-y^2) $
$ g(x,y)=y-x $
Io sono partito subito con i moltiplicatori di Lagrange perchè mi riesce bene e lo reputo uno strumento molto potente! Ci sono alternative migliori in questo caso?
Comunque il problema che nel fatto che quando vado a calcolare le derivate parziali ...
Ho un esercizio che mi chiede di svolgere la convoluzione di un segnale periodico con un gradino unitario:
$ x(t) = sen(\pi t) (u(t) - u(t-2)) $
$ h(t) = u(t-1) - u(t-3) $
Il primo e' un grafico periodico che incontra l'asse x nel punti 0 , 1 e 2 (ecc)
Il secondo un rettangolo ( gradino unitario ) che incontra l'asse x nei punti 1 e 3.
Per eseguire la convoluzione ruoto rispetto all'asse y il secondo grafico. In questo modo il grafico avrà estremi $ t-3 $ e $ t - 1 $ , traslandolo verso ...
Equazione con modulo e parametro?
Miglior risposta
|3.50+x|=5.70-c come si risolve questa equazione? qualcuno che mi spiegasse il procedimento per favore
Salve, come al solito ho un limite svolto, ma usando un altro procedimento non mi trovo con il risultato. Dovrebbe trovarsi $1+ √2log(7)$.
$= lim_(x->0)$ $(root(7) (1+arctan(sqrt(2) x)) log(x+7)-log7)/arctan(x/7)$
$= lim_(x->0)$ $(x/7)/arctan(x/7) (log(1+x/7))/(x/7) [(1+arctan(sqrt(2) x))^(1/7) -1+1] $
$= lim_(x->0)$ $(x/7)/arctan(x/7) (log(1+x/7))/(x/7) {[(1+arctan(sqrt(2) x))^(1/7) -1]/arctan(sqrt(2) x) arctan(sqrt(2) x) +1} $
$= lim_(x->0)$ $(x/7)/arctan(x/7) (log(1+x/7))/(x/7) {[(1+arctan(sqrt(2) x))^(1/7) -1]/arctan(sqrt(2) x) (arctan(sqrt(2) x))/(sqrt(2) x) (sqrt(2) x) +1} $
$= 1 * 1 * (1/7 * 1 * 0 +1)$
Uffa
Ciao, amici! Trovo la variazione totale della carica ___PRESERVED_0___ indicata dalla notazione \(|\mu|=\mu^+ +\mu^-\). Sono completamente convinto che questa notazione non sta ad indicare un modulo. Giusto?
Grazie a tutti!
EDIT: corretto segno.
$ x^4>=(y-1)^4 $ che punti individua sul piano cartesiano?
Ciao, amici! Se $f$ è integrabile, secondo Riemann, in un dato intervallo e \(\varphi\) è continua (o almeno derivabile, o almeno infinitamente derivabile), mi sembra di capire che anche la funzione definita da \(f(x)\varphi(x)\) sia integrabile.
È così? Se sì, come si può dimostrare?
Il contesto in cui trovo tacitamente assunto questo fatto è quello della teoria delle distribuzioni, per cui se \(\varphi\) è una funzione finita di classe $C^\infty(\mathbb{R})$ e $f$ è ...
Buongiorno a tutti, sto svolgendo un integrale improprio e avrei un dubbio su un metodo di risoluzione che illustra il mio libro in quanto usa lo sviluppo della funzione integranda nell'intorno interessato per fare delle considerazioni che non comprendo appieno. Vi mostro lo svolgimento dell'esercizio e i passaggi fatti dal mio libro sperando che possiate spiegarmi la teoria che sta dietro a quei punti dove incontro delle dificoltà:
stabilire per quali valori del parametro reale ...
Buongiorno a tutti
Volevo proporvi un esercizio che mi sta dando del filo da torcere:
$\int int e^-(sqrt(x^2+y^2)) y/(x^2+y^2) dx du$
Integrale su $D={(x,y)\epsilon \RR^2: y>=0, (x-1)^2+y^2<=1/4}$
Data la presenza dei quadrati pensavo di utilizzare le coordinate polari, ma se utilizzo $x=\rho cos\theta, y=\rho sin \theta$ non riesco a risolvere la seconda disequazione di D, se invece pongo $x-1=\rho cos \theta$ è l'integrale a risultare complicato.
Ho provato anche cambiamenti di variabili diversi, con $x^2+y^2$ come variabile, ma non mi convincono. Voi cosa fareste?
Ciao, amici! Definite le funzioni fondamentali come funzioni infinitamente derivabili nulle al di fuori di un intervallo finito, mi chiedevo se ne esistono che siano costanti su un intervallo.
Sono particolarmente interessato all'esistenza di queste per vedere se si possa costruire una funzione integrale della funzione $f$ che definisce una distribuzione integrandone il prodotto per una funzione fondamentale che valga 1 su $[a,x]$, dato che, se \(\forall ...
Buonasera ragazzi,sono bloccato di fronte alla risoluzione di $\lim_{n \to \-1+}30/{x+1}+ log{x^3-3x^2+4}$ che si presenta
come forma indeterminata -inf + inf.Ho provato a procedere mettendo in evidenza il termine che da luogo a - inf ma nulla,la
situazione si ripresenta. Anche un cambio di variabile del tipo $y=x+1$ non porta a niente.
Ciao a tutti!
Ho necessità di derivare il determinante di una matrice (che rappresenta una metrica). Su wikipedia ho trovato la formula:
\[d(\det A) = \det A*Tr(A^{-1} dA) \]
Indicando $A^(-1)$ con $A_{\alpha\beta}$ ed esprimendo la traccia si dovrebbe ottenere
\[d(\det A) = (\det A)*Tr(A_{\alpha\beta} d(A^{\beta \gamma})) = (\det A) * A_{\alpha\beta} d(A^{\beta \alpha})\]
Da cui:
\[\frac{d(\det A)}{d(A^{\alpha\beta})}=(\det A)A_{\beta\alpha}\]
Qualcuno è in grado di dirmi se ho ...
Salve.
Preparandomi per l'esame di analisi 2 mi sono imbattuto, nella sezione degli esercizi riguardanti le funzioni implicite, in esercizi di tipologia riportata in seguito, per i quali non ho alcuna idea riguardo la loro risoluzione.
Potreste spiegarmi come dovrei procedere?
ES:
Determinare il triangolo isoscele di area massima inscrivibile in una circonferenza
oppure
ES 2:
Determinare il rettangolo di area massima inscrivibile in un ellisse
Vi ringrazio
Date $ f,gin C^2(R^3) $ , $ f,g :R^3->R^3 $ devo verificare questa uguaglianza:
$ rot(fxx g)=(div g)*f+(g*grad )*f-(divf)*g-(f*grad)*g $
Il primo termine non mi dà problemi, svolgo prima il determinante della matrice per trovarmi il risultato del prodotto vettoriale e calcolo poi ulteriormente il determinante della matrice del rotore; senza particolari problemi ho calcolato anche i due termini $ (div g)*f $ e $ (divf)*g $ .
Ma come ci si comporta con i termini $ (g*grad)*f $ e $ (f*grad)*g $ dove è ...
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