Convergenza uniforme di serie in cui non è immediato il calcolo della somma

[Sk_Anonymous]

ciao a tutti,

vorrei capire come procedere nella risoluzione di questo esercizio. Data la seguente serie di funzioni:

$\Sigma_{n=1}^{∞} log(1+nx)/(nx^n)$

studiarne la convergenza uniforme.

nel calcolo del superiore nell'intervallo in cui le f della serie sono continue:

$ SUP |S_n(x) - S(x) |$

si nota subito che il calcolo della somma $ S $ della serie non è immediato. Come procedere in questi casi? grazie

[dissonance]

http://it.wikipedia.org/wiki/Criterio_di_Weierstrass

[Sk_Anonymous]

ok, quindi studio la convergenza totale o normale della serie e, qualora non sia verificata, lascio perdere.

mi sfugge anche un'altra cosa:

data

$f_n = 1 + nsin((xarctg(x)log(x^2+1))/n^2)$

mi si chiede di mostrare che la convergenza di $f_n$ non è uniforme.



non capisco il senso di questa "strategia"..

[Sk_Anonymous]

nessuno?