Limite di x/e^-x

[sh1n]

Salve ragazzi avrei bisogno di capire perché lim (x-2)/e^x as x->-infinity dà meno infinito come risolultato.Ho provato con un cambio di variabile del tipo t=e^x oppure y=-x per cercare di portare il limite rispettivamente a 0 o più infinito,ma nulla,non riesco a venirne a capo.

[Brancaleone1]

Ciao e benvenuto
Per favore guarda nel riquadro rosa in alto come scrivere le formule.

$lim_(x->-oo) (x-2)/(e^x)=e^(-x)(x-2)$

$$

$e^-x$ tende a $+oo$ più velocemente di quanto $(x-2)$ tende a $-oo$: il limite puoi vederlo quindi come

$=+oo * c$

dove $c<0$, perciò...

[sh1n]

Pensavo fosse così.In pratica l'esponenziale vince sempre sulla funzione lineare
Grazie mille per la risposta.

[sh1n]

Sapreste dirmi come risolvere questo? $\lim_{n \to \0+}e^(1/sin(x))-e^(1/x)$.Mi trovo di fronte ad una forma indeterminata +inf -inf,ho provato a mettere in evidenza il fattore che mi dà +inf ma nulla.
Grazie mille per le risposte.