Problema equazione differenziale secondo ordine

[lucathebest1]

Ciao a tutti ho avuto un problema nel risolvere la seguente equazione differenziale del secondo ordine
$ y''-9y=x^2 $ con $ y(0)=-2/81 $ e $y'(0)=3$

ho provato a mettere a sistema applicando la formula
$y= ax+b$
$ y'=a $
$ y''=0$
e mi viene in totale
$y=c1e^(3x)+c2e^(-3x)+x^2/9$

mi potreste gentilmente dare una mano per risolverla?
grazie in anticipo

[Camillo]

Il termine noto dell'equazione è di secondo grado $x^2 $ ; considera che la soluzione particolare sia pure di secondo grado , prova con $y=Ax^2+Bx+C $

[lucathebest1]

grazie mille mi è venuta <3