Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti,
vorrei sapere come, e se è possibile, risolvere il seguente sistema:
$ { ( y=ax + b ),( y = x^c*e^d) :} $
dove
$ 1<c<2 $
e
$ 0<d<1 $
qualcuno può aiutarmi?
grazie
Ho questo quesito:
'Il dominio naturale di $ f(x)=sqrt(sin(x)) $ è:'
e devo scegliere tra 3 risposte. La risposta giusta non è detto che sia una sola come non è detto che ci sia una risposta esatta
Le risposte sono:
1) Chiuso e limitato
2) Finito
3) Unione di intervalli
Di seguito il mio ragionamento
- Pongo l'argomento della radice >= 0, ossia $ sin(x)>=0 $
- $ sin(x)>=0 $ si verifica quando $ 0<=x<=pi $
- Quindi ho l'intervallo $ [0,pi] $
Ne segue che ho un dominio ...
Salve ho preso da un libro di analisi 2 degli eesercizi per allenarsi con gli integrali immediati e solo 4 non sono riuscito a risolvere...
PRIMO
$int cos 3xcosx dx $
SECONDO
$int (cosx-cos^3x)/(1-cosx) dx $
TERZO
$int (1-sin^2x)(cos^2x+1)/(cos^2x) dx $ Qui lo so che $(1-sin^2x)$ è uguale a $cos^2x$ comunque non riesco ad andare avanti...
QUARTO
$int (2x)/(x^4+2x^2+2) dx $
chi mi aiuta?? vi chiedo solo di non usare altri metodi(sostituzione,per parti) perchè questi sono immediati e vorrei capire come ci si arriva così...
Buongiorno a tutti, spero di non aver sbagliato sezione in cui postare. Ho un problema relativo all'analisi complessa, a prima vista semplice, ma che mi sta facendo perdere la mattina. L'esercizio sostanzialmente chiede di calcolare i residui nelle singolarità della funzione $ f(x)=1/(z^4-1)+e^(-1/z) $
Uso la formula $ Res(f, z_0)=lim_(z -> z_0) (z-z_0)f(z) $ ma ottengo risultati inaspettati: per esempio nella singolarità $ z=1 $ ho che $ lim_(z -> 1)1/(z^3-1) $, che da un risultato sbagliato. Inoltre nella soluzione il ...
Salve a tutti,
Studio Ingegneria, e nel corso di Analisi ci è stato presentato il metodo di separazione delle variabili per la risoluzione di alcune equazioni differenziali alle derivate parziali. La cosa è stata presentata facendo leva sul " è ragionevole pensare che..." etc etc.
Di tutto il discorso, una cosa in particolare non mi è andata giù. Supponiamo che, per esempio, [tex]\phi(x,t)=a(x)b(t)[/tex], sia effettivamente soluzione dell'equazione, dal momento che l'ho supposta tale e ...
ragazzi sono alle prese con questo esercizio ma nn so come uscirne fuori
$|e^{z}|arg (e^{z})+\frac{\sqrt{3}}{2}iz=\(3)sqrt{-1} $
il termine $ (3)sqrt{-1} $ è la radice terza di -1
Qualcuno potrebbe darmi una mano...ve lo chiedo per favore!!
ciao!domanda molto semplice credo...su una cosa in cui mi ero sempre soffermato poco.Il mio libro di meccanica dei fluidi dice " un moto è detto uni-bi- o tri dimensionale se la velocità varia rispettivamente in una 2 o 3 dimensioni."....ora per velocità si intende un campo vettoriale di velocità...ma a questo punto mi sorge il dubbio.Nel dire che, ad esempio ,un campo vett. è bidimensionale non si intende che il vettote applicato nel punto abbia 2 componenti!? ovvero che sia piano!? perché a ...
Ho una serie di domande e curiosità che non riesco a risolvere riguardo questi argomenti.
Prendo un aperto $ A $, una funzione olomorfa sull'aperto $ f $.
$ 1) $ I candidati punti singolari di tale funzione sono solo quelli sulla sua frontiera? Oppure per esempio se la funzione non è definita in un cerchio, interni al cerchio.
$ 2) $ Se ho un segmento di punti singolari (se esiste tale concetto, fin ora ho solo sentito di punti di ...
Salve ragazzi mi aiutate, devo trovare il massimo di questa funzione:
[formule]vcs = Vd*[1-cos(w0*t) + sqrt(Cbase/Cs)*sen(w0*t)[/formule]
Dovrebbe uscire questo:
[formule]Vcsmax = Vd*[1+sqrt(1+Cbase/Cs)][/formule]
Grazie mille
Salve a tutti i forumisti,
Vi propongo il seguente teorema:
______________________________________________________________________________________________________
Consideriamo un insieme $\Omega sub CC$ aperto. Sia $f=u+iv : \Omega -> CC$. Sia $z_0=x_0+iy_0$ un punto di $\Omega$. Sono equivalenti:
(1) $f$ è olomorfa in $z_0$
(2) $u$ e $v$ sono funzioni differenziabili in $z_0$ e valgono le condizioni di Cauchy-Riemann ...
Salve, scusate ma non ho trovato una sezione più attinente.
[leggete "segnale" = "funzione"]
Ho degli esercizi che richiedono il calcolo della trasformata di Fourier di un segnale definito a tratti quindi non usa la definizione ma i teoremi di derivazione ed integrazione della trasformata; fin qui ci sono.
La cosa che non capisco nello svolgimento è che effettua per le parti del segnale prima la derivata seconda, poi la derivata prima e l'ultima parte non la deriva e non ne capisco il motivo. ...
Queste due funzioni ammettono primitiva nonostante siano discontinue in x=2 e x=1?
$f(x)={(x-1 if 1<=x<=2),(2x if 2<x<=4):}$
$g(x)={(1 if 0<=x<=1),(2 if 1<=x<=2):}$
grazie
Ciao, amici! Se $f$ è derivabile e $g$ ammette una primitiva $G$ allora \((g\circ f)\cdot f'\) ha per primitiva \(G\circ f\):\[\Bigg{[}\int g(x)dx\Bigg{]}_{x=f(t)}=\int g(f(t))f'(t)dt.\]
Mi chiedo se, qualora esista invece il membro destro, si possa stabilire l'esistenza del membro sinistro...
$\infty$ grazie a tutti!
Ciao a tutti, ho una matrice con un autovalore reale e due complessi coniugati. Devo calcolare l'autovettore relativo a uno dei due autovalori complessi e trovo un vettore le cui componenti dipendono da un fattore $ e^(ipi /6) $ , devo tenermelo o posso prendere una fase arbitraria $ varphi =0 $ ?
Salve a tutti, ho questo sistema:
$ ( ( dot(x) ),( dot(y) ),( dot(z) ) )= ( ( 1 , 0 , a ),( 1/2 , 1 , 1 ),( 2 , -2a , 1 ) ) ( ( x ),( y ),( z ) ) $
Ho calcolato gli autovalori della matrice per vedere quando è diagonalizzabile e ne ho trovato solo 1,
$ lambda =1-a^(2/3) $ ,
quando calcolo gli autovettori trovo
$ a=0rArr v=(0,t,0) $
$ a!= 0rArr v=(0,0,0) $ .
Ho sbagliato qualcosa? altrimenti, come trovo la soluzione?
Salve a tutti i forumisti.
Ho una successione di numeri ${c_n}_n$ e pongo \(\displaystyle \limsup_{n \to \infty}\)$ root(n)(abs(c_n))=1/R$
Sapendo che $lim_{n \to \infty} root(n)(n)=1$, "dovrebbe" essere evidente che \(\displaystyle \limsup_{n \to \infty}\)$ root(n)(nabs(c_n))=1/R$
Facendo un paio di osservazioni sulle successioni estratte, ho dimostrato che \(\displaystyle \limsup_{n \to \infty}\)$ root(n)(nabs(c_n))>=1/R$. Ora mi resta da dimostrare la disuguaglianza opposta, e qui ho dei problemi.
Qualcuno ha qualche ...
Salve a tutti,
benché abbia chiesto chiarimenti al docente al riguardo, non sono riuscito a comprendere come derivare una serie di potenze e di MacLaurin (in Analisi II) in alcuni casi particolari.
Per indicarvi quali casi particolari intendo, vi mostro direttamente due esempi:
1_
$f(x)=\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{3k(k+5)}(x)^(2k+4)$
che diventa
$f(x)=x^4\sum_{k=1}^\infty\frac{1}{3k(k+5)}(x)^(2k)$
Senza quell'x^4 calcolerei facilmente la derivata decima di f(x) grazie al noto teorema che lega le derivate di f ai coefficienti della serie.
2_
Questa è un po' ...
Allora, salve a tutti.
Non mi è chiaro un risultato che viene ottenuto applicando questo teorema per ottenere un certo risultato:
$ sum_(n=0)^infty t^(n+1)/(n+1) $ converge in $ t=0 $ a $ 0 $ la chiamo $ F(0) $
La serie delle derivate $ sum_(n=0)^infty t^n $ converge uniformemente a $ G(t)=1/(1-t) $ in $ |t|<=r<1 $ per ogni $ 0<r<1 $ e puntualmente su $ (-1,1) $
Queste ipotesi mi garantiscono tre cose in base al teorema: in $ |t|<=r<1 $ per ogni ...
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