Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao a tutti! Prima di tutto complimenti per il lavoro che svolgete sono uno studente (fuori corso da tempo purtroppo ) che è alle prese con l'esame di Analisi. Lo scritto l'ho svolto l'altro giorno ed ora, visto che non ho modo di riscontri per capire se ciò che ho fatto è giusto, avrei bisogno dei vostri suggerimenti per arrivare il più preparato possibile all'orale della prossima settimana
L'esercizio di analisi di cui vorrei sapere procedimento e se foste così gentili anche del ...
Ciao a tutti, mi trovo in difficoltà a risolvere questa tipologia di esercizio:
Sia data la funzione $f$ il cui grafico è rappresentato in figura:
Si consideri quindi la funzione: $h(x) = log f(x)$.
Determinare:
(a) il dominio di $h$
(b) i limiti di $h$ agli estremi del suo dominio
(c) gli intervalli di monotonia di $h$.
Tracciare quindi un grafico qualitativo di $h$.
Non so proprio come iniziare. Come trovo il dominio di ...
ciao ragazzi mi spiegate dove sbaglio nell'eseguire questo esercizio??? perchè trovo solo un minimo assoluto anzichè trovare un minimo relativo??
ho caricato l'immagine scusatemi ma non so usare latex
Ho il seguente problema:
$\{(y' = 2y+1),(y(0)=1):}$
Usando la formula risolutiva generale
$y(x)=ce^(-\int 2dx)+e^(-\int 2x)\int (e^(\int 2dx)dx)=ce^(-2x)+e^(-2x)\int(e^(2x)dx)$
Il secondo integrale lo risolvo con la sostituzione $u=2x\ du=2x ->1/2 e^(2x)$
$y(x)=ce^(-2x)+e^(-2x)*1/2 e^(2x) = ce^(-2x) +1/2$
$y(0)=c + 1/2 = 1 -> c=1/2$
$y(x)=1/2 (e^(-2x) +1)$
Il risultato però dovrebbe essere
$y = (3e^(2x)-1)/2$
Dove sbaglio? Ho ripetuto due volte l'esercizio ma non capisco l'errore... Grazie
Salve,
ho difficoltà a capire intuitivamente la definizione di FUNZIONE NUMERABILE.
La definizione mi riporta:
Sia $f: RR^n \to RR$ diremo che $f$ è numerabile se $AA$ $t in RR$ l'insieme
$f^-1 (t,+infty)$ = ${x in RR^n : f(x) > t}$ è misurabile.
L'insieme in questione potrebbe essere vuoto e quindi di misura zero?
In "soldoni" funzione misurabile vuol dire che il dominio deve essere misurabile ?
Nell'argomentare la definizione, ponendo ...
Buona sera a tutti,
ho un problema nel comprendere il procedimento da adottare nel criterio del confronto asintotico.
Ho la seguente serie:
$\sum_{n=1}^ infty [pi/2 - arctg(n^(alpha/2))]$
Dopo aver appurato che il limite della successione tende a 0 (condizione necessaria ma non sufficiente) pongo:
$beta=alpha/2$
Ed ottengo: $arctg(n^beta)$
Arrivato a questo punto comincio ad avere dei problemi, nel senso che mi viene da dire che:
$arctg(n^beta) ~ n^beta$
E questo è vero solo se:
$lim_(n->0) (arctg(n^beta) )/(n^beta)$ = L
Dove se L è ...
Esercizio di Matematica Finanziaria
Miglior risposta
esercizio di matematica finanziaria...purtroppo non riesco ad interpretare il testo...potreste aiutarmi? Per importi si intende la rata? Ho fatto tanti tentativi, ma non mi è mai venuto il risultato
Una rendita è costituita dagli importi [400, 300, 600, 100] disponibili alle scadenze annue [1, 3, 5, 7]. Sia il tasso di valutazione pari al 5% e il regime finanziario quello dell'interesse composto. Trovare il valore della rendita al tempo 4 ed il valore attuale della rendita.
Risultato: ...
Ciao a tutti, ho un esercizio sui massimi/minimi che (tra i tanti) non mi esce.
E' questo:
Sia \(\displaystyle f:A\rightarrow R \). A è un rettangolo [1/2,3]x[1,2].
\(\displaystyle f(x,y)=\int_{1}^{y}(\frac{e^{2xt}}{y}+x) dt \)
Applicando il teorema fondamentale del calcolo integrale è corretto sostituire al posto di t y nell'integranda?
Poi dato che la derivata rispetto a y di y è 1 e x non compare tra gli estremi ho che la derivata prima rispetto ad x e quella rispetto ad y coincidono e ...
Un saluto a tutti i forumisti.
Consideriamo una successione ${a_n}$ di numeri positivi che converge a zero in maniera monotona e la serie di potenze (complesse) $\sum_{k=1}^\infty a_n z^n$. Supponiamo che il raggio di convergenza di questa serie sia $R=1$.
In realtà si può dimostrare che questa serie converge anche sul bordo del disco unitario del piano complesso, eccetto al più nel punto $1$.
Ora supponiamo che il raggio di convergenza della serie sia ...
Ho due successioni di cui devo calcolare il limite ma ho problemi per via del $(-1)^n$ che mi crea sempre problemi
1_ $ lim_(n->oo)(-1)^n(n)/(n^2+1) $
io ho svolto nel seguente modo
$ lim_(n->oo)(-1)^n lim_(n->oo)(n)/(n^2+1) $, dove ho $lim_(n->oo)(n)/(n^2+1) =0$ e quindi il tutto dovrebbe venire $0$.
il mio dubbio è se si può moltiplicare la forma indeterminata $(-1)^n$ per $0$, anche se il $(-1)^n$ oscilla tra $-1$ e $1$
2 $ lim_(n->oo)(-1)^n (n^2+1)/(n+1) $
stesso ...
Ciao!avrei una curiosità...in vari contesti della fisica (per trovare l'equazione generale della conduzione, o la conservazione della massa ecc...) si usa fare un bilancio in un cubetto infinitesimo di materia..nella quale è defin ito un campo vettoriale V=V(X) ad esempio tridimensionale..però quando si fanno i bilanci di solito si fa incrementare "una componente alla volta" del campo vettoriale...ad esempio si vede cosa succede sulla faccia x e sulla faccia x+dx della sola componente ...
Non riesco a capire il modus operandi per questo tipo di esercizi, in particolare per la derivabilità.
l'esercizio è il seguente
'Determina i parametri a e b in modo che la seguente funzione sia continua e derivabile in $ RR $
$ f(x)={ ( -ax-2 \rightarrow x<-1),( x+b \rightarrow -1<=x<=0 ),( 1+sinx \rightarrow x>0 ):} $
( $ \rightarrow $ consideratela come fosse 'per', non sapevo come porre le condizioni della $x$) '
CONTINUITA'
Ho iniziato con la continuità trovandomi i limiti destro e sinistro
1) $ lim_(x->0^-)f(x)=lim_(x->0)(x+b)=b $
2) ...
Nel caso dei polinomi di secondo grado è semplice, basta calcolare il delta e vedere se è negativo.
Ma se ho un polinomio di questo tipo?
$x^3 +22x^2 +60x +K$
Inoltre se dovessi selezionare K in modo da avere solo radici reali, come potrei fare?
Grazie a tutti in anticipo
Ciao a tutti!
Sto cercando di capire il motivo per cui una funzione del tipo e^sen(x) non abbia una funzione integrale elementare, secondo Riemann.
La funzione è continua nel suo dominio, quindi come giustificare in termini di proprietà questo comportamento?
grazie per la cortesia a tutti voi.
Ciao, amici! Il mio testo di analisi dimostra le seguenti equivalenze, valide per un $A$ aperto e connesso (il che equivale a connesso per poligonali, che sono curve regolari a tratti, come tutte le curve oggetto dei seguenti teoremi):"V. barutello, M. Conti, D.L. Ferrario, S. Terracini, G. Verzini, Analisi matematica":1k7fvpeg:Sia \(\boldsymbol{F}:A\subset\mathbb{R}^3\to\mathbb{R}^3\) un campo vettoriale di classe $C^1$. Le seguenti affermazioni sono ...
Ciao, amici! Leggo, su un testo di fisica, che un piccolo spostamento \(\Delta\mathbf{s}\) -diciamo da $P_i$ a $P_f$ come nella figura della cui pessima qualità mi scuso, ma è la prima volta che uso Geogebra- di un corpo puntiforme rispetto ad un altro corpo puntiforme -situato nel punto $O$- fa variare la distanza tra i due corpi da $r$ a $r+\Delta r$, dove:\[\Delta r=|\Delta\mathbf{s}|\cos(\pi-\phi)=-|\Delta\mathbf{s}|\cos\phi\]dove ...
Ciao ragazzi!! Prima di tutto, buona Pasqua!!
A pancia piena, ho avuto la malaugurata idea di mettermi a fare un po' di matematica...
Sto facendo le funzioni iniettive, suriettive e biunivoche: insomma, sono proprio all'inizio.
Ho un esercizio che chiede questo:
"Data f : R → R definita da f(x) = 2x^2 − 3x − 2 determinare il codominio e stabilire se la funzione `e iniettiva e se `e suriettiva. Determinare una restrizione invertibile."
Dunque, essendo una parabola, è una funzione non ...
Salve, sto cercando un modo per massimizzare questo rapporto:
$ \frac{\sum_{k=0}^\infty a_k}{\sqrt{\sum_{k=0}^\infty a_k^2}} $
ovvero devo scegliere i coefficienti $a_k$ per avere il risultato maggiore possibile, qualcuno potrebbe darmi una dritta su come fare ?
ho provato ad usare $a_k=r^k$ ottenendo $\sqrt{\frac{2}{1-r}}$ per 1-r
Salve ragazzi, ho un (altro) problema da risolvere..
date due funzioni $f(x) $ e $ g(x) $ definite in tutto R, come faccio a dire se esiste un punto $ x0 $ tale che $ F'(x0) = G'(x0) $ ?
La mia idea era di utilizzare il teorema di Rolle, ma le funzioni non sono definite in un intervallo, ma in tutto R..
$ sum_(n = 1\)^(oo ) [(tan(1/n)-(1/n))n^2] $
Non so come procedere, grazie a chiunque vorrà aiutarmi!
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