Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi,
spero che qualcuno mi possa aiutare in qualche modo su un problema che purtroppo da giorni non riesco a risolvere.
In pratica l'esercizio chiede : Date due rette r: x+y+1=0 ed s: 2x+ y+2=0 determinare l'equazione della retta s' simmetrica di s rispetto a r.
Non saprei come procedere. Ho trovato l'intersezione fra le 2 rette, in questo modo ho trovato il punto P ( -1,0). Ma come continuare? In aula la prof aveva abbozzato una risoluzione trovando il punto P' simmetrico di P e ...
In questa funzione qual è il dominio e qual è il codominio?
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[math]f: N x N ----- > Z f ( n, m) = n – m[/math]
Ho questo integrale triplo
$int_0^(2pi)int_0^(pi)int_0^(prop)sinthetar^2/r^3(rsinthetacosphi+rsinthetasinphi+rcostheta)d theta dphi dr$
Se integro la parte $dr$ mi da infinito. Se integro la parte angolare mi da $0$. Dovrei concludere che è indeterminato?
Mi è stato detto che questo integrale dovrebbe essere convergente ma non assolutamente convergente: è vero? E come potrei verificarlo se lo fosse?
Spero possiate aiutarmi, grazie
Salve a tutti...avevo una domanda riguardante la definizione di infinitesimo...secondo la definizione che ho studiato è un numero piccolo a piacere e niente di più... Non esiste una definizione più precisa? È un numero reale?
Buona sera,
come da titolo sono alle prese con un mostro di integrale (razionale fratto a radici complesse), del quale penso d'aver trovato la soluzione. Purtroppo GeoGebra non è d'accordo con me; ecco perché vorrei che qualcuno posasse l'occhio sul mio svolgimento per scoprire dove ho peccato.
La bestia è la seguente:
1)\(\displaystyle \int \frac{-x^2+3x+(x^2-4x+5)(-x^2+7x-10)}{x(x^2-4x+5)^2}dx \)
dividendo il denominatore e semplificando si ottiene:
2)\(\displaystyle \int ...
Salve ragazzi, ho dei dubbi su questi esercizi, ve ne posto uno e mentre provo a svolgerlo vi mostro le mie perplessità
L'esercizio mi chiede di studiare la convergenza puntuale e uniforme della serie di funzioni
$ sum_(n=1)^(+oo)n^(x)x^n $
Osservo che $ lim_(n->+oo) n^(x)x^(n)=0 $ se $ -1<=x<1 $
Quindi per la convergenza puntuale applico il criterio del rapporto:
$ lim_(n->+oo)((n+1)/n)^(x)x=x $
la serie quindi converge sicuramente nell'intervallo [-1,1) (in x=-1 ottengo $ sum_(n=1)^(+oo) 1/n(-1^n) $ che per Leibnitz ...
salve a tutti ragazzi sono alle prese con questa equazione e non riesco a venirne a capo
$sinz-jsinhjz+2\frac{cosz}{j}=(i+j)\(3)sqrt[-j] $
il (3) sta ad indicare radice terza di $ -j $
qualcuno potrebbe darmi una mano??
Come si trova la matrice inversa senza usare il determinante
Miglior risposta
Salve, come si trova la matrice inversa senza usare il determinante?
Ad esempio di questa matrice:
[math]\begin{pmatrix}<br />
1 &2 \\ <br />
0 & 1<br />
\end{pmatrix}[/math]
Grazie
Salve ho iniziato a fare le serie e ho trovato alcuni problemi/dubbi....
ad esempio... ho una serie che va da $1$ a $oo$
$sum 1/(n(n+1))$
mi dice di individuare un'espressione per il termine generale della successione delle somme parziali , e fa:
$1/(n(n+1))=1/n-1/(n+1)$ perchè???
poi continua con
$S=1 - 1/2+1/2-1/3+1/3....... 1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)$
dopo di che fa il limite di quest'ultima ed esce 1 e dice che e convergente ed è l'unica cosa che ho capito...
Vi propongo il Teorema dei residui (e relativa dimostrazione) così come mi è stato presentato nell'ambito della parte di analisi complessa del corso di Istituzioni di Analisi Superiore 1 (III anno, UNIBA).
Segnalo con asterischi i passaggi che mi risultano oscuri.
Spero vogliate darmi qualche suggerimento.
Teorema dei residui
$Omega sub CC$ aperto semplicemente connesso;
$S={z_1, z_2, ..., z_n} sub Omega$;
$f in H(Omega - S)$;
$gamma$ circuito in $Omega - S$.
Allora
...
Ciao, sto svolgendo il seguente integrale doppio:
\(\displaystyle \iint_{D} \sqrt{x^{2}+y^{2}} dxdy\)
Con \(\displaystyle D = x^{2}+y^{2} -2x \leq 0 \)
Il dominio è una circonferenza di centro C(1,0) e raggio R = 1. Ho provato a svolgere l'integrale in coordinate polari traslate , e quindi:
\(\displaystyle \begin{cases} x = x_{c} + \rho \cos(\theta) \\ y = y_{c} + \rho \sin(\theta) \end{cases} \)
Dove \(\displaystyle x_{c} , y_{c} \) rappresentano rispettivamente la x e la y del centro ...
Buongiorno a tutti,
Ho alcuni problemi a ritrovarmi su quanto scritto in un articolo, di cui riporto il passo in questione
Ora, io ho un'idea abbastanza intuitiva, e poco formale, di cosa sia una retrazione (sostanzialmente, schiacciare uno spazio in un punto), dunque spero mi correggiate qualche insulsità che scriverò.
Per come la vedo io, $V$ è costituito dalle 3 facce di un tetraedro giacenti sui piani formati dagli assi e con vertice sull'origine, $ Sigma $ è la ...
Buon pomeriggio ragazzi,
sono alle prese da ieri con questo integrale triplo e non riesco a risolverlo in nessuno modo! Ho provato sia con il cambiamento di variabili in forma polare, sia con quelle cilindriche. Probabilmente sbaglio nel calcolo dei domini. La traccia è:
Calcolare l'integrale triplo $\int int int_D e^z dxdydz$ con $D={(x,y,z)inRR^3: x^2+y^2+z^2-1<=0}$
Ho pensato prima di passare alle coordinate polari:
$\{(x=\rhosen\varphicos\theta),(y=\rhosen\varphi\sen\theta),(z=\rhocos\varphi):}$
e in questo modo il nuovo dominio diventava:
$T={(\rho,\theta,\varphi)inRR^3:0<=\rho<=1, 0<=\varphi<=\pi, 0<=\theta<=2\pi}$
Ma in questo modo ...
CIao ragazzi,
Ho un dubbio su questo esercizio:
"Si calcoli il volume del solido dato dall'intersezione della sfera $x^2+y^2+z^2<=16$ con il cilindro $x^2+y^2-4z<=0$. (Suggerimento: conviene far variare $\theta in [-\pi,\pi]$, invece che in $[0,2\pi]$)"
Allora so che la formula per calcolare il volume è $\int int int_D 1dxdydz$ Cosi sono passata alle coordinante cilindriche:
$\{(x=\rhocos\theta),(y=\rhosen\theta),(z=z):}$
e in questo modo il nuovo dominio diventa:
$T={(\rho,\theta,\varphi)inRR^3:0<=\rho<=4, -\pi<=\theta<=\pi, (\rho^2)/4<=z<=sqrt{16-\rho^2} }$
Che ho calcolato così:
$\{(\rho^2+z^2<=16),(\rho^2-4z<=0):}$ e ...
Ciao a tutti
sto cercando di studiare la funzione
$ f(x) = x+ 2ln (1+1/|x|) $
mi nasce un problema quando cerco gli zeri.
per $x<0$ cerco quando
$ f(x) = x+ 2ln (1-1/x) = 0 $ ma non trovo un modo per calcolarlo
ho visto disegnando il grafico online che lo zero esiste, ma la presenza del logaritmo mi blocca
qualcuno può darmi un suggerimento?
grazie mille
Ciao ragazzi,
ho un problema con un esercizio sugli integrali doppi.
$\int int_D (x^2+y^2)e^[(x^2+y^2)^2]dxdy$ con $D={(x,y)inRR: x^2+y^2 <=4,$ $y<=-|x|}$
Allora ho pensato di utilizzare il cambiamento di variabili in coordinate polari:
${(x=\rhocos\theta),(y=\rhosen\theta):}$ con $rho>=0$ e $\theta in [0,2\pi]$
Adesso dovrei calcolarmi il nuovo dominio T:
${(x^2+y^2 <=4),(y<=-|x|):}$ $rArr$ ${(0<=\rho<=2),(sen\theta<=-|cos\theta|):}$
Ho risolto a parte la disequazione trigonometrica:
${(cos\theta>=0),(sen\theta<=-cos\theta):}$ $uu$ ${(cos\theta<0),(sen\theta<=cos\theta):}$
E se ho fatto i ...
Dunque ho dei problemi ad interpretare il seguente teorema: dato $ X $ spazio metrico sia $ Esub X $
$ y in bar(E) hArr EE {x^h} sub E :{x^h}rarr y $
La prima parte sarebbe, ogni punto di $ bar(E) $ ammette una successione a valori in $ E $ che vi converge.
La seconda invece non so come interpretarla:
$ 1) $ Tutte le successioni a valori in $ E $ che convergono a qualcosa in $ X $ convergono in realtà a un elemento di $ bar(E) $ che si ...
Qualche volta ho visto scritto e mi e' capitato di scrivere, erroneamente, che ad esempio, per $x->0$ si ha che $e^(x^3-x)$ e' asintotico ad $1+(x^3-x)$, ma questo non e' vero in quanto il suo sviluppo in serie arrestato al terzo ordine e' $1-x+x^2/2+x^3+o (x^4)$, quindi e' corretto dire che e' asintotico ad $1-x$, mi sbaglio?
Ciao a tutti!
Mi è stato assegnato un esercizio che mi sta dando un po' di problemi:
mi si dice di considerare le norme $||f||_infty$ e $||f||_1 = \int_a^b|f(x)|dx$ prima sullo spazio $C^0([a,b])$, poi su quello delle funzioni continue ma A SUPPORTO COMPATTO in $RR$ e di discuterne l'eventuale equivalenza a livello topologico (capire se gli aperti della topologia indotta da una delle due norme contengono gli aperti dell'altra e viceversa).
Diciamo che per il primo spazio so che la ...
Ciao a tutti,
sto cercando di capire cosa è una grandezza di stato.
Credo di aver capito che una funzione di stato è una funzione differenziabile, infatti se così fosse si potrebbe sempre integrare un differenziale di tale funzione e perciò in questo senso la variazione di questa funzione dipende solo dai valori finali e iniziali. Ciò vuol dire anche che quella funzione ammette un differenziale esatto.
E giusto ciò che sto dicendo?
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