Chiarimento "determinare una restrizione invertibile"

[Pancy000]

Ciao ragazzi!! Prima di tutto, buona Pasqua!!
A pancia piena, ho avuto la malaugurata idea di mettermi a fare un po' di matematica...
Sto facendo le funzioni iniettive, suriettive e biunivoche: insomma, sono proprio all'inizio.

Ho un esercizio che chiede questo:
"Data f : R → R definita da f(x) = 2x^2 − 3x − 2 determinare il codominio e stabilire se la funzione `e iniettiva e se `e suriettiva. Determinare una restrizione invertibile."

Dunque, essendo una parabola, è una funzione non iniettiva e, visto che è definita da R --> R, non è suriettiva; giusto?
Per determinare una restrizione invertibile devo rendere la funzione suriettiva (restringendo l'insieme di arrivo della funzione alla sola immagine) e iniettiva... ma come si fa a renderla iniettiva?
Devo "modificare" il dominio della funzione?

[Brancaleone1]

Ciao Francesca, buona Pasqua a te

"Francesca.S":
Dunque, essendo una parabola, è una funzione non iniettiva e, visto che è definita da R --> R, non è suriettiva; giusto?

Ok

"Francesca.S":
Per determinare una restrizione invertibile devo rendere la funzione suriettiva (restringendo l'insieme di arrivo della funzione alla sola immagine) e iniettiva... ma come si fa a renderla iniettiva?
Devo "modificare" il dominio della funzione?

Più che modificare sarebbe meglio dire restringere
Consiglio: prima rendila iniettiva, e dopo suriettiva - così non rischi di sbagliare l'immagine.

[Pancy000]

Grazie mille della risposta Brancaleone!!
Sto studiando tutto da autodidatta e non sapevo se il procedimento che avevo immaginato fosse giusto... mi hai rassicurata
Grazie anche per il suggerimento pratico, non ci avevo pensato che era meglio renderla prima di tutto iniettiva!