Integrale con regola dei residui

[stdio93]

Buongiorno a tutti, sto avendo parecchi problemi con il calcolo di questo integrale:
oint_(C_\rho(0))(cose^-z)/z^2dz
Comincio dunque (come fa anche la soluzione proposta dal professore) col determinare le singolarità della funzione, e trovo $ z_0=0 $ polo doppio, unico tra l'altro.
Calcolo dunque il residuo della funzione nel punto, utilizzando la formula: $ Res(f;z_0)=1/((m-1)!)lim_(x -> z_0 ) d^(m-1)/dz^(m-1)(z-z_0)^mf(z) $ ma qui cominciano le discrepanze con la soluzione del professore. Lui infatti scrive ad un certo punto: $ Res(f;0)=lim_(x -> 0)d/dz(cose^-z)=sin(1) $ , praticamente non badando al denominatore. È possibile che si tratti di un errore suo? O sbaglio io qualcosa? O ancora applica un metodo più agevole, che magari non conosco?
Grazie

[marysax90]

Se ho interpretato bene quell'integrale, io direi che ha solo semplificato $z^2$ ^_^;