Analisi matematica di base

Si devono calcolare le soluzioni di [tex]z^2-2z+1-i=0[/tex] La soluzione è la mia domanda è: come primo passaggio non dovrebbe scrivere [tex]z_{1,2}=1\pm\sqrt{i}[/tex] ? Lui scrive [tex]1+\sqrt{i}[/tex]

Salve, no capisco un passaggio per risolvere un integrale per sostituzione. (il passaggio in questione dovrebbe riguardare più l'algebra che altro)

ciao a tutti, sono in crisi con questo esercizio che mi é capitato all'esame. "Dare la definizione corrispondente all'affermazione $B{1/(n+2) : x>0} = 0$ definizione estremo inf: sia X un un sottoinsieme dei numeri reali, dico che un elemento y appartenente a X é estremo inferiore di X se per ogni x appartenente a X: 1) y é un minorante 2) y é il piu grande fra i minoranti. Premessa: non so se ho capito bene l'esercizio XD intanto vi scrivo cosa ho fatto io. Inizialmente ho calcolato il ...

Ho una domanda sullo studio di questa funzione $f(x)=sqrtxlog(x/(x+1))$ il dominio è $x>0$ ne studio il segno: $sqrtx(logx-log(x+1))<0 -> (logx-log(x+1)<0 ->$ negativa $AA x>0$ calcolo la derivata prima che risulta: $(log(x/(x+1))(x+1)+2)/(2sqrtx(x+1))$ anch essa è sempre maggiore di zero, quindi avremo una funzione sempre negativa, crescente. Ma com è possibile se il limite $\lim_{x \to (0^+)}sqrtx(logx-log(x+1))=0$?

Ciao a tutti.. Vi chiedo la cortesia di risolvere questo problema di cauchy .. Grazie Y"+Y'=tghX , y(0)=y'(0)=0 Infinitamente grazie

Dato questo integrale doppio $int int_De^(y^2) dx dy$ dove $D= (x,y) in R^2 : 1/4x <=y<= x^(1/3) , y>=1$. Non so come procedere in quanto gli integrali che ho finora risolto erano tutti scomponibili in coordinate polari per mezzo di una circonferenza oppure in x o y semplice.

Salve a tutti avrei bisogno di qualcuno che mi spiegasse bene come si studia una funzione integrale che come estremi di integrazione ha due funzioni di x, nello specifico mi è capitato di dover studiare questo integrale \[ \int_{x}^{1/x} \frac{e^{-t^2}-1}{t} \, \text{d} x\; . \] mi viene chiesto di: - determinare il campo di definizione - determinare i limiti agli estremi del campo - studiare la primitiva quando è positiva - disegnare il grafico. Grazie in anticipo

Ciao, facendo esercizi di analisi mi sono imbattuta in un differenziale a variabili separabili [tex]y'(x)=x\sqrt{|y^2(x)-1|}[/tex] ho separato le variabili e ora mi devo calcolare gli integrali da entrambe le parti. Per l'integrale della variabile x non ho problemi, mentre per l'integrale della variabile y ho provato a fare questo ragionamento: [tex]\int\ \frac{1}{\sqrt{|y^2-1|} {}} \, dy[/tex] (questo è l'integrale) - tra [tex](-\infty ,-1)\cup (1,+\infty )[/tex] l'argomento del modulo è ...

Usando Cauchy Goursat mi esce chhe l'integrale è uguale a $2pii$. Moltiplicandolo per $1/2pii$ uscirebbe quindi 1. Il fatto che il risultato sia 2 è dovuto al fatto che l'integrale ha periodicità $2pii$ e uindi su $4pi$ fa due giri?

Salve a tutti , non riesco a trovare l'errore che faccio in questo passaggio, Avendo che $ psi(x)=1/(sqrt(2pih_t))int_(-oo)^(+oo) dpe^(ikx) varphi (p) $ $ varphi (p) =1/(sqrt(2pih_t))int_(-oo)^(+oo) dxe^(-ikx) psi(x) $ con $k=p/(h_t)$ e sapendo che gli operatori definiti in seguito rispettano la relazione di commutazione $ [hat(x),hat(p) ]=ih_t $ ho dunque che in questo senso che \( \psi (x)\longleftrightarrow \varphi (p) \) Ora voglio calcolarmi l'effetto dell'operatore \( \hat{p} \) definito in questo modo $ \hat{p} psi(x)=h_t/(i)(partial)/(partialx)psi(x) $ ho allora $ h_t/(i)(partial)/(partialx)psi(x)=h_t/(i)(partial)/(partialx)1/(sqrt(2pih_t))int_(-oo)^(+oo) dpe^(ikx) varphi (p)= $ ...

Salve, risolvendo un problema di meccanica razionale mi sono bloccato ad una semplice equazione in seno e coseno. Purtroppo non ne riesco a venire a capo, ho provato a dividere tutto per seno e coseno, ma niente, mi ricaverei lo stesso un'equazione in due variabili. L'equazione è questa: $ -(mgl)/3costheta + 3/2mglsentheta+costheta*sentheta=0 $ . Suggerimenti?

ciao a tutti, all'esame mi é capitata un'equazione per ricorrenza...ma ho problemi una volta trovata la funzione generatrice!! Il problema, spero, sia legato alla scomposizione per fratti semplici. Mi potreste dire se sia corretta o meno? $f(x) = x/((1-x)(x^2+1-2x))$ io ho scomposto così: $A/(x-1) + B/((x-1)^2) + C/(1-x) = (A(x-1)+B + C(-x+1))/((x-1)^2)$ posso togliere il denominatore. $Ax - A + B - Cx + c$ pongo il sistema: 1) $A-C = 1$ 2) $-A + B + C = 0$ da qui in poi mi blocco...trovo b...ma non le parti restanti...non capisco!! Grazie ...

buongiorno ragazzi, ho quest'integrale $\int int e^(y^2) dxdy$ con $x/4<=y<=x^(1/3)$ e $y>=1$ ora il grafico è questo per come si presenta l'integrale, il dominio dev'essere normale a y sennò è irrisolvibile quindi $1<=y<=2$ ma non capisco come ottenere la x tra due funzioni di y

Salve a tutti. Ho il seguente insieme $E$ (in due casi) nel quale la f.d. $omega$ è ivi esatta. Nel caso a), l'integrale che calcolo lungo la spezzata $gamma_a$, vale $ int_(gamma_a)^() omega = int_(x_0)^(x) F_1(t;y_0) dt + int_(y_0)^(y) F_2(x;t) dt $. Nel caso b), invece, l'integrale che calcolo lungo la spezzata $gamma_b$, vale $ int_(gamma_b)^() omega = int_(x_0)^(x) F_1(t;y) dt + int_(y_0)^(y) F_2(x_0;t) dt $. In base ad un noto risultato, i due integrali calcolati dovrebbero essere uguali. Però, osservandoli, nessuno mi garantisce che $F_1(t;y_0) = F_1(t;y)$ e ...

ragazzi qualcuno saprebbe 'rispolverarmi' come si fanno integrali di questo tipo? $ int_()^() 1/((1+cost)(3+2cost))dt $ ho provato con formule trigonometriche e sostituzioni, ma proprio non riesco a ricordare come si risolva.

salve ragazzi, ho ancora un problema con questi benedetti integrali di analisi 2, riporto l'esercizio -Data la circonferenza di centro l’origine e raggio $R$, determinare il baricentro del settore circolare individuato dalla circonferenza e dalle rette $y = ±xtan(α)$, sapendo che la sua densita è pari ad 1. so che il baricentro è dato: $ 1/(massa) int int int_()^()y dx dy dz $ (escludo le altre 2 coordinate in quanto si dovrebbe trovare lungo l'asse y che è di simmetria per la figura) e la massa da ...

Salve a tutti, mi sono da poco iscritto al forum e il sito mi è stato parecchio utile per capire alcuni concetti, quindi ringrazio infinitamente. Oggi all'esame mi è capitata questa serie numerica che non sono riuscito a risolvere $ sum_(n = 1\ldots) (e^(1/n^2) cos(1/n) ) ^(n^3) $ Avevo pensato di applicare il criterio del confronto, ma a dire la verità non mi è mai stato abbastanza chiaro... La mia idea era questa, confrontare quella sommatoria per quest'altra : $ sum_(n = 1\ldots) (1/2e^(1/n^2) cos(1/n) ) ^(n^4)$ Però mi sa che non va bene, perché ...

Salve a tutti, voglio mostrarvi il seguente limite di successione : $ \lim n*sin(x) $, con $ n \rightarrow +\infty $, e $ x \in [0;2\pi] $ Da un mio punto di vista, tende a $ +\infty $ in $ x \in (0;2\pi] $, e non vale in $ 0 $ dove vale effettivamente $ 0 $. In $ 2\pi $, dividendo e moltiplicando per $ x $, trovo effettivamente che tende ancora a $ +\infty $. Voi che dite?

Quante sono le soluzioni $z in CC$ dell'equazione $(z^4+4)(z^3-8)=0$ con $Re(z)<0$?

$lim_(x->0) ((2x+3)/x^3)*((3-5^(x^2)-2+4x^3)/(2-4x^3))$ Mi aiutereste a risolvere questa forma indeterminata?si dovrevve arrivare a $-3/2*log(5)$