Mi potreste correggere questo limite?

[Comeover]

$lim_(x->-infty)(3^(e^-x)-(1+e^-x)^2)/e^-x$

pongo $t=e^-x$
per $x->-infty$,$t->0$ potete confermarmi se è giusto?,poichè questo pasaggio mi è stato suggerito(non dal forum!) ho dei dubbi,io credo che t tenda a infinito per x tendente a meno infinito

$lim_(t->0)(3^(t)-(1+t)^2)/t$
$lim_(t->0)(3^(t)-1-t^2-2t)/t$
$lim_(t->0)(3^(t)-1)/t - ((t^2+2t)/t)$
$log3 -2$

[quantunquemente]

e sì,$t$ tende a $+infty$

[Comeover]

Quindi non posso nemmeno usare il limite notevole che mi ha permesso di arrivare al logaritmo,suppongo e volendo svolgere correttamente i calcoli la f(x) tende a $+infty$

[quantunquemente]

sì,il limite è uguale a $+infty$ perchè al numeratore c'è $3^t$