Problema studio massimo e minimo a due variabili

[filippo0902]

ragazzi ho un problema con uno studio di massimo e minimo di una funzione a due variabili, che è questa:
f(x,y)= -y[(y-x)^(2/3)] con restrizione al triangolo chiuso di vertici (0,0), (0,1), (1,1).
P.S. la funzione sarebbe -y che moltiplica (y-x)^2 con quest ultimo sotto radice cubica
A me alla fine viene il punto (1,1) come punto di massimo assoluto, il punto (0,0) come punto di minimo assoluto e tutti gli altri punti sulla retta y=x come punti di massimo relativo.
Ma mi sembra che tutto ciò è sbagliato, qualcuno potrebbe svolgerlo o comunque dirmi cosa dovrebbe venire? grazie in anticipo

[gio73]

in effetti se andiamo a sostituire le coordinate dei vertici troviamo che la funzione vale sempre 0, non è possibile che uno sia un massimo e un altro un minimo... Hai fatto lo studio del segno?

[filippo0902]

io ho usato il metodo della parametrizzazione per studiare la frontiera, e gli unici punti che mi vengono sono
(1,1) parametrizzando per la retta y=1
(0,0) parametrizzando per la retta x=0
tutti i punti sulla retta y=x utilizzando il metodo dell analisi locale per la retta y=x

ora, probabilmente tutti i punti che si trovano sulla retta y=x sono punti di massimo relativo, ma anche assoluto?
e dov'è il punto di minimo che non mi spunta?