Analisi matematica di base
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Salve ragazzi. Vorrei fare una domanda forse un po sciocca ma sul quale ho qualche dubbio. Sul test di matematica (solo teoria) che ho fatto mi è uscita come domanda: cosa è l'integrale definito:
Un numero
Un insieme di funzioni
Sicuramente l'integrale definito è un numero, ma è anche un insieme di funzioni? Grazie
salve avrei bisogno di una mano.
sapreste spiegarmi come da questo prodotto $cos((alpha+beta)/2)sin((alpha+beta)/2)$ si giunge a $sin(alpha)-sin(beta)$?
Ciao a tutti, oggi facendo esercizi di analisi II in preparazione all'esame, mi è venuto un enorme dubbio sul calcolo del flusso: temo di non aver capito bene come riconoscere quando una superficie è chiusa o meno.
Dunque, so che posso applicare il teorema della divergenza solo se la superficie attraverso cui devo calcolare il flusso è chiusa e limitata, e semplice rispetto a tutti gli assi. Nel caso in cui la superficie non sia chiusa comunque, posso "tapparla" io e applicare gauss, a patto ...
Assumiamo vi sia una funzione f definita su tutto $\mathbb(R)^N$ e che questa risulti lipschitziana.
Posso sperare di trovare una successione approssimante $(g_n)_n$ di funzioni in $\mathcal(C)^{\infty}(\mathbb(R)^N)$??
Qualcuno conosce un risultato di questo tipo?? Grazie.
Salve a tutti avrei bisogno di un aiuto nello svolgimento di questo studio di funzione.
f(x)= ln(sqrt(x^2-4)/2)
grazie in anticipi
Buonasera ragazzi,vorrei un consiglio su come approcciare questo limite :
$lim_(x->0^+)(e^(1/sin(x))-e^(1/x))$
Grazie in anticipo.
Come faccio a stabilire se quanto segue è un triangolo?
$ (|x|)/2<=y<=1 $
Precisamente un triangolo di vertici (0,0),(-2,1),(2,1)
Devo determinare l'insieme di convergenza di una successione di funzioni... il problema è che non riesco a svolgere il limite.
$f_n (x) = nlog(n - sinx) - nlogn$
Mi porta come risultato $sinx$
Necessarie:
sia $f$ differenziabile in $a$, allora $AA v in RR^n$ f è derivabile lungo v e si ha $D_v(f(a))=<\lambda,v>$
sufficienti:
se esiste un intorno $B_r(a)$ in cui sono continue tutte le derivate parziali di f in a, segue che f è differenziabile in a.
ma non capisco come possa verificarsi la prima condizione e non la seconda.
grazie
Salve,
come risolvere questa banalissima equazione?
$x-sinx=2$
Ciao a tutti, ho alcuni problemi con questo esercizio.
Calcolare $\int int int zsqrt(x^2+y^2)dxdydz$ in cui V è la parte di volume $2z>=x^2+y^2$ che si proietta nella corona circolare di raggi $r=1$ e $R=4$ le cui quote sono minori di $2$.
Ho scritto il dominio
$V={(x,y,z)in RR^3 : 2z<=x^2+y^2, z<2, 1<=x^2+y^2<=2}$
In coordinate cilindriche:
$\1<=rho<=4, 0<=theta<=2pi, (rho^2-1)/2<=z<=(rho^2-2)/2$
Non so se sia giusto, poi come dovrei continuare l'esercizio?
$lim_(x->+oo) xe^{(1-x)/(2-x)} - ex$
Vorrei capire come si fa...
Salve a tutti,
avrei bisogno di una mano nel risolvere questo integrale triplo, da come è messo giù sembra molto comodo risolverlo per fili, il problema è che una volta risolto quello più interno in dz, non riesco a mettere giù l'insieme dell'integrale doppio più esterno, poichè mi trovo comunque una regione di \( \Re ^2 \) dipendente da z
ecco il testo:
\( \iiint_{V}^{}z\, dx\, dy\, dz \)
con:
\( V= (x,y,z)\epsilon \Re ^3 : \begin{cases} 2-3 \sqrt{x^2+y^2}\leq z\leq ...
salve ragazzi non riesco a risolvere questo integrale qualcuno sarebbe cosi gentile da darmi una mano
$ \oint (sin z -z)(\frac{1}{z^6}+\frac{1}{z^2sinz})dz $
dove $\Gamma $ è la frontiera del rettangolo $[ -\frac{\pi }{2} ,\frac{3\pi }{2}]^2 $
Buonasera. Un esercizio del libro chiede di dimostrare il seguente caso particolare della disuguaglianza di Jensen:
$ (int_(0)^(1) |f(x)|dx)^2<=int_(0)^(1)f^2(x)dx $ $AA finC ([0;1])$
Utilizzando la disuguaglianza di Young ponendo $x=1$ e $y=f(x)$ e scegliendo opportunamente $epsilon$
Nel libro la disuguaglianza di Young è scritta in questa forma:
$ 2|xy|<=epsilon^2x^2+y^2/epsilon^2 $ $AAx,y,epsiloninR,epsilon>0$
Non riesco però a capire come determinare $epsilon$
Salve a tutti,
avrei bisogno di una mano nel risolvere questo integrale triplo, da come è messo giù sembra molto comodo risolverlo per fili, il problema è che una volta risolto quello più interno in dz, non riesco a mettere giù l'insieme dell'integrale doppio più esterno, poichè mi trovo comunque una regione di \( \Re ^2 \) dipendente da z
ecco il testo:
\( \iiint_{V}^{}z\, dx\, dy\, dz \)
con:
\( V= (x,y,z)\epsilon \Re ^3 : \begin{cases} 2-3 \sqrt{x^2+y^2}\leq z\leq ...
Buongiorno a tutti,
mi è appena successa una cosa brutta che ha distrutto tutto quel (poco) che so della vita
Se $ C=A+B $ ,allora
$ int C= int (A+B) = int A + int B $
giusto?
parrebbe di no:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate[%28a*y+%2B+y%29%2F%28x^2+%2B+y^2%29+%2B+a+2+x+%2F%28x^2+%2B+y^2%29%2C+x]
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Integrate[%28a*y+%2B+y%29%2F%28x^2+%2B+y^2%29%2C+x]+%2B+++Integrate+[+a+2+x+%2F%28x^2+%2B+y^2%29%2C+x]
C'è qualcuno che vuole spiegarmi cosa sta succedendo? Perchè spezzando l'integrale viene un risultato diverso? ...
Ciao a tutti, sto cercando la dimostrazione della formula di Taylor con resto in forma di Peano di ordine $n=1$.
Su internet non la trovo...
Grazie a chiunque voglia aiutarmi!
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