Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve a tutti. Dovrei calcolare questo limite per x che tende a più infinito, ma non so quali limiti notevoli applicare. (ahimè non posso usare nè De L'Hopital nè Taylor, ma solo i limiti notevoli)
lim x-> + infinito (log(1 + e^x ))(arctg(x+sinx)) / (x^(1/3) + x)
P.S. c'è un modo per scrivere un'espressione matematica in maniera più decente?
$y=sqrt(|x+1|+|x|+2x)-sqrt(|x|+3x)$ c'è un modo rapido senza sciogliere i moduli di calcolare questo dominio?
Buonasera a tutti, ho cercato molto sul forum da discussioni già aperte e dalla teoria, purtroppo non ho trovato nulla in merito al mio dubbio. Ho usato Hopital per risolvere un limite, il risultato è giusto, ma ho dei dubbi in merito ai passaggi fatti. Non so se sono giusti e se si possono fare, perciò chiedo delucidazioni a voi. Grazie a tutti anticipatamente.
Il limite è il seguente: $ lim_(x->0)(tg^2x)/(tg(sen(x)) $
sostituendo mi esce una forma indeterminata del tipo 0/0 . Faccio dunque la derivata del ...
Come si fa questa dimostrazione: sia f illimitata inferiormente e decrescente nel rispettivo dominio (illimitato superiormente). Dimostrare, mediante la definizione di funzione divergente, che $lim(x->∞)f(x)=-∞$
le ipotesi del metodo dell tangenti di newton(nell intervallo scelto la funzione deve avere un solo zero, essere continua,derivabile e con derivata continua e diversa da zero) devono essere valide anche agli estremi o ad esempio dell intervallo[0,2] , in 0 e in 2 la funzione può non essere continua, non essere derivabile o avere derivata uguale a 0 ?
in questi esempi non si può usare vero?
intervallo$ [0,2]$
$x^2-2 -> f'(0)=0$
$x^3-x-1 ->(f'(1/3)=0, x=1/3 in [0.2]) $
$x^3+x-2->(f'(-1/3)=0, x=-1/3 in [0.2]$
intervallo ...
Il testo dell'esercizio è il seguente
{a1=1 a(n+1)=1-4/a(n)
Per prima cosa ho trovato i punti fissi che sono 2+-(3)^(1/2).
Dopo ho provato a dimostrare che la successione è crescente . Ho proceduto così : ho studiato la derivata prima della funzione associata ed essa risultava sempre maggiore di 0 , quindi la successione è strettamente crescente . La procedura è corretta ?
In alternativa avevo provato con l'induzione a(n)
ciao ragazzi io dovevo studiare il segno di questa funzione
$f(x)=3x^2(ln|x|-1/3)+x^3/|x|$
e ho fatto cosi:
$3x^2(ln|x|-1/3)+x^3/|x|>0 $
$3x^2(ln|x|-1/3)> -x^3/|x|$
${ ( 3x^2> -x^3/|x| ),( ln|x|-1/3> -x^3/|x| ):} => { ( |x|> -x^3/(3x^2) ),( ln|x|> -x^3/|x|+1/3 ):} $ ( nelle disequazioni, semplificare per |x| e x^2 dovrebbe essere lecito, essendo loro termini sempre positivi,correggetemi se sbaglio )
$ { ( { ( x>0 ),( x> -x/3 ):}uu{ ( x<0 ),( -x> -x/3 ):} ),( ):} => { ( { ( ),( x+x/3>0 ):}uu { ( ),( -x+x/3>0 ):} ),( ):} =>{ ( { ( ),( x>0 ):}uu { ( ),( x<0 ):}=>AAx!=0 ),( ):} $
e questa era la prima disequazione del sistema,
la seconda l'ho risolta graficamente, le due funzione si intersecano in un punto che ho approssimato con $~ 0.7$ , se riuscissi a ...
Salve a tutti, ho trovato un esercizio che mi crea qualche problema:
$\int_{0}^{+infty} (e^-x -e^-(2x))^b/(sqrtx) dx $
Allora, innanzitutto l'ho diviso in due integrali, uno da zero a uno, e l'altro da uno a più infinito. Per il primo integrale non dovrei aver avuto problemi, e mi verrebbe convergente per $b > -1/2$ (ditemi se vi torna). HO dei problemi per quanto riguarda la funzione all'infinito.. Avrei ragionato così:
$ (e^(-bx))/sqrtx < 1/sqrtx $
Poichè l'integrale improprio $\int_{1}^{infty} 1/x^a dx$ converge se e solo se ...
ciao a tutti ragazzi...qualcuno saprebbe aiutarmi con questa disequazione? non so proprio come risolverla grazie
$ arcsin(x-2)-arcsin(1/x)>0 $
Viene chiesto di discutere convergenza semplice e assoluta della serie:
$\sum_{n=1}^(oo) (-1)^n sin(1/n)$
Partendo da ciò che ho saputo fare:
Essendo una serie a segni alterni applico il criterio di Leibniz:
-Pongo:
$a_n = sin(1/n)$
-Verifico che $lim_(n->oo) a_n=0$ :
Infatti si ha che per $n->oo$ $=>sin(1/n)~(1/n)$ e quindi $lim_(n->oo) 1/n = 0$ e dunque la prima condizione è verificata
-Studio la convergenza assoluta:
Applicando il criterio del confronto asintotico si vede nuovamente che:
per ...
come studio il segno di questa roba? $ln|x|> -x^3/|x|+1/3$
Ciao ragazzi, ho un dubbio rispetto a questo integrale improprio: \(\displaystyle \int ( 1-cos(2x) ) / ( x^a) \) di estremi 0 e 1.
Il procedimento che seguo dovrebbe essere corretto. Utilizzo il criterio del confronto asintotico attraverso il quale ,
x->0 ed essendo anche l'unico estremo di integrazione in cui devo valutare la funzione, \(\displaystyle 1-cos(2x) \) è asintotico a \(\displaystyle 2x^2 \).
Così mi riconduco a un integrale di questo genere: \(\displaystyle \int 1/( ...
Salve a tutti,stavo risolvende questo dominio $ log(arctg(sqrt(|x-1|-2x+3))) $
quindi ho posto:
$ (|x-1|-2x+3)>0 $
e $ arctg(|x-1|-2x+3)>0 $ il quale dovrebbe avere lo stesso risultato della prima disequazione.
ho svolto $ x-1>2x-3 $ e $ x-1<-2x+3 $
Il risultato del dominio dovrebbe essere 2 ma non mi trovo,mi sapreste dire come fare? grazie
Ciao a tutti, nel corso di analisi 1 sto studiando il polinomio di taylor con resto di peano e lagrange, ho alcuni dubbi a riguardo.
so che il teorema di Taylor con resto di peano ci da delle informazioni qualitative, piu precisamente ci dice che per $x->x_0$ la funzione resto è un o piccolo di $(x-x_0)^n $.
mentre il teorema di Taylor con resto di lagrange ci fornisce informazioni di tipo quantitativo.. ci da il valore esatto della funzione resto.
non capisco, pero, qual è il ...
Scusate, sto facendo i limiti e mi sono ritrovato a dover risolvere un vero o falso. Le risposte le ho date tutte correttamente, ma nell'esercizio mi si chiedeva di motivare in modo appropriato. Purtroppo questo non sono stato in grado di farlo.
Posso rispondere correttamente quanto voglio, ma se poi non so motivare le mie risposte è tutto inutile.
La verità è che non mi sono ben chiari questi esercizi e neanche le definizioni che stanno dietro di essi. Se qualcuno potesse spiegarmi questi ...
Buongiorno, quali sono i prerequisiti matematici dell'Halliday (in pratica le cose "in più" del modo di fare fisica del liceo) che bisognerebbe recuperarsi? Come integrarli? Conoscete libri/fonti buone per integrare questi strumenti?
Grazie.
Buonasera, oggi vi propongo un esercizio in cui occorre calcolare il flusso del rotore del campo. So che si dovrebbe applicare il teorema di Stokes, secondo il quale è uguale alla circuitazione lungo il bordo di questa sfera (tagliata da un piano), bordo che dovrebbe avere equazione $x^2 +y^2 = 4$.
Tuttavia non riesco a completare i calcoli, perché non so come parametrizzare per svolgere l'integrale: avevo pensato di parametrizzare il $(x,y,z)$ in $(t, 0)$, ottenendo ...
Salve a tutti ragazzi, ho questo limite:
$ lim_(n->oo) (1+logn)/(sqrt(n)-logn) $
è una forma indeterminata $oo/oo$. con i seguenti passaggi cerco di sciogliere l'indeterminazione:
$ lim_(n->oo) (1+logn)/(sqrt(n)-logn) = (n(1/n+logn/n))/(n(sqrt(n)/n-logn/n)) $
abbiamo al numeratore:
·$1/n ->0$
·$logn/n ->0$
e al denominatore:
·$sqrt(n)/n ->0$
·$logn/n ->0$
Quindi posso dire che l'intero limite converge a zero.
Ho sbagliato qualche passaggio?
p.s ho dedotto che $logn/n ->0$ perché:
$ lim_(n->oo) (logn)/(n) = (logn +1-1)/n = 0$
è giusto?
Spero di essere ...
Salve a tutti. Un esercizio chiede di determinare i punti di critici interni a \(\displaystyle D ={x^2+y^2\leqslant 1} \) e i punti di estremo assoluto in \(\displaystyle D\) funzione \(\displaystyle f = x^3y \).
Allora i punti critici interni sono del tipo \(\displaystyle(0,y)\) e sono di sella.
Ora non so proprio come procedere per cercare gli estremi assoluti
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo