Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Salve sono alle prese con questo esercizio, vorrei sapere se lo svolgimento è corretto:
Trovare max e min relativi di assoluti di $f(x,y)=e^-(x^2)+y^2-log(1+x^2) $ su $ x^2+y^2<=1 $
Per studiare il bordo, ho imposto la relazione: $y^2=1-x^2$ e l'ho sostituita nella funzione $g(x)$ che risulta:
$g(x)=e^-(x^2)+1-x^2-log(1+x^2) $
Applicando il metodo delle derivate successive, trovo solo il punto $x=0$ che risulta essere un massimo.
Dunque, ricordando la condizione:
${ (y=+-sqrt(1-x^2 )),( x=0 ):}$
Ottengo ...
Salve a tutti, sto avendo un po' di problemi a capire il concetto di relazione d'ordine e soprattutto, quello di relazione d'ordine totale.
Per quello che ho capito io, una relazione $\R$ è un sottoinsieme del prodotto cartesiano di due insiemi $AxB$.
Se $(a,b) in R $ con $a in A$ e $b in B$ allora si dice che $a$ è in relazione $R$ con $b$ ($a R b$).
Una relazione d'ordine è una relazione che ...
Ciao! Innanzitutto scusatemi perché con il telefono non riesco ad utilizzare il codice per le formule. . spero di riuscire a farmi capire...
Il limite per x→oo Che non riesco a calcolare è:
Radice ennesima di (2n)!/((n!)^2) (tutto sotto radice)
Vi rinGrazio! ♡
Salve ragazzi ringrazio anticipatamente chiunque mi dia una mano con una spiegazione per quanto riguarda qursto integrale....
nel risolvere un integrale per sostituzione mi è capitato questo integrale
$ int_(e)^(e^2) 1/(t^2+3) dx $
ho risolto lintegrale e mi è uscito
$ 1/3arctan (t/3^(1/2)) $
ma la soluzione del libro porta
$ 1/3^(1/2) arctan (t/3^(1/2)) $
mi potreste gentilmente spiegare cosa ho sbagliato e mostrare come si risolve quando capita un imtegrale di questo tipo?
Buongiorno a tutti,
innanzitutto buone feste a tutti! Mi potete spiegare le differenze sostanziali tra derivata di una funzione e derivabilità in un punto.
Ad esempio, prendiamo in considerazione un esercizio dove si richiede di vedere se il punto x è derivabile nella funzione y, allora cosa faccio? Come da notte dei tempi faccio il limite del rapporto incrementale e vedo se esiste o meno tale limite, poi traggo le mie conclusioni.
Ma perchè in molti casi non si può fare la sostituzione ...
Sistemi Lineari
Miglior risposta
Vi chiedo aiuto con questo esercizio perché ho provato a risolverlo in 200 modi e non sono riuscito a venirne a capo.
Ho questo sistema
{x-ay-az=0
{2x+3az=1
{x+y+4z=a
{5x-3y=1
e devo trovarne le soluzioni.
Devo risolverlo con le matrici. Ho fatto la matrice completa e incompleta eccetera.
Mi dite come si risolve per favore? Ho un sacco di cose da fare non ce la faccio più a stare dietro a solo un esercizio.
Ciao ragazzi, sto studiando questa funzione : \(\displaystyle \frac{|x-2|}{|x+1|} e^{-x}\) . Ho ricavato il dominio della funzione, cioè \(\displaystyle (-\infty,-1)U(-1, +\infty) \), \(\displaystyle f(0)=2 \), \(\displaystyle f(x)=0 \) se \(\displaystyle x=2 \),
\(\displaystyle f(x)>0 \) valida sempre in quanto il valore assoluto assume valori sempre positivi e l'esponenziale è una funzione monotona crescente sempre positiva, i vari limiti da cui \(\displaystyle x=-1 \) è un asintoto ...
Buona sera.
Mi ritrovo a dover dimostrare la lipschitzianità delle seguenti due funzioni:
\(\displaystyle f(x,y)=x^2-y^2 \) con X appartenente a I=[1,2]
e anche
\(\displaystyle f(x,y)=1/(1+x^2)-2*y^2 \) con x>3/2
La derivata parziale rispetto y (sono entrambe funzioni estratte da problemi di Cauchy) sembra risultare non limitata.
Infatti nel primo caso:
\(\displaystyle fy=-2y \) mentre nel secondo abbiamo \(\displaystyle fy=-4y \).
Cercando la costante di Lipschitz mediante ...
Buonasera,
attraverso le coordinate polari in n-dimensioni, è possibile calcolare il volume della ipersfera.
In tutte le trattazioni viene in precedenza introdotto $Wn$, superficie della ipersfera di raggio unitario.
Mi è abbastanza chiaro come si trovi il determinante della matrice jacobiana della trasformazione in cordinate polari ma non capisco quando viene introdotta la notazione $Wn$ per una generica funzione radiale $f(p)$ su un dominio rappresentato ...
Ciao ragazzi, ho un dubbio rispetto a questi integrali :
a) \(\displaystyle \int \frac {x^2-10x+10}{x^3+2x^2+5x} dx \) ;
b)\(\displaystyle \int \frac {x^2-2x-1}{x^2-4x+4} dx \) ;
caso a) : l'integrale l'ho riscritto come : \(\displaystyle \int \frac {x^2-10x+10}{x(x^2+2x+5) } dx \) e verifico che il grado del denominatore è maggiore del grado del numeratore. Una volta fatto ciò, vorrei utilizzare il metodo dei fratti semplici. Per utilizzarlo , riscrivo l'integrale in tal maniera : ...
Salve a tutti!
Attualmente sto frequentando il corso di Analisi Matematica 1 e tra poco avrò l'esonero su limiti di funzioni e serie di potenze. Quest'ultime sarebbero argomento di Analisi Matematica 2 perciò il professore ci ha dato una spiegazione diversa da quella che vedo su internet. Ciò che ci ha detto è:
Sia $ sum_(n = 1) (a_nx^n) $ (somma infinita)
Trovando il Raggio di Convergenza:
$ R=1/(maxlim_(n->oo)root(n)(an $
sappiamo che se:
$ |x|<R => $ la serie converge assolutamente
$ |x|>R => $ la ...
A differenza delle altre volte voglio aprire una discussione per chiedere consiglio per la risoluzione degli integrali in generale e non di un particolare esercizio. Supponendo di conoscere proprietà e tecniche per la risoluzione di integrali spesse volte non riesco ad trovare un approccio per la risoluzione di un determinato integrale. Spesso la risoluzione di essi viene fatta applicando la tecnica della integrazione per sostituzione. Ma sostituzione con cosa? Non tutti gli integrali sono di ...
$x^x$
ricordo che intravidi delle proprietà che devono avere i possibili valori di tale funzione, esempio mi sembra che l'esponente o la base dovessero essere positivi, ho preso questa funzione come esempio, ma avevo letto di questa cosa per ogni espressione in cui ci fosse un incognita , non ricordo se a base o a esponente.
Vorrei delucidarmi la mente su tali problemi, sperando che qualche lettore capisca quello che intendo, scusandomi della mia inchiarezza che è giustificata dal ...
Esercizi di algebra... omomorfismi di gruppi e anelli
Miglior risposta
Salve a tutti,
vorrei qualche chiarimento riguardo gli omomorfismi di gruppi e in particolare vorrei sapere il seguente ragionamento sia corretto.
L'esercizio completo è questo:
Determinare per quali valori del parametro λ, con 0 ≤ λ ≤ 5 il seguente
sistema di congruenze `e risolubile:
3X ≡ λ (mod 6)
4X ≡ 3 (mod 13)
4X ≡ 2 (mod 11) .
Risolto. E' risolubile per gamma=3 e 0
Sia f : Z → (Z/6Z) × (Z/13Z) × (Z/11Z) l’applicazione definita ponendo
f(x) := ([x]6, [x]13, ...
$sum_(k=0)^(n-1) q^(k+1)=sum_(k=1)^(n) q^k$ è vero?
perchè il mio libro da come soluzione all'esercizio: "dimostrare che $sum_(k=0)^(n) q^k = (1-q^(n+1))/(1-q)$" la seguente
$(1-q)sum_(k=0)^(n) q^k = (1-q^(n+1))$
$(1-q)sum_(k=0)^(n) q^k =$
$sum_(k=0)^(n) q^k - q sum_(k=0)^(n) q^k = $
$sum_(k=0)^(n) q^k - sum_(k=0)^(n) q^(k+1)=$
$1+sum_(k=1)^(n) q^k-sum_(k=0)^(n-1) q^(k+1)-q^n=$
$1+sum_(k=1)^(n) q^k-sum_(k=1)^(n) q^k-q^n=$
$1-q^n$
a parte il fatto che il risultato è diverso dalla tesi perchè hanno dimenticato di battere il $+1$ all'esponente di q dalla fine del terzultimo passaggio fino alla fine, Comunque non mi torna perchè $sum_(k=0)^(n-1) q^(k+1)=sum_(k=1)^(n) q^k$ che è il ...
Ciao a tutti ragazzi,
non capisco per quale motivo, essendo l'unico punto che escludo dal dominio il 2 devo invece anche fare il limite che tende a 0,1,e 3! ( vedi immagine in allegato)
Grazie mille
Trovare max e min di:
$f(x,y)=xy log(1+x^2+y^2)$ sul dominio $x^2+y^2<=1$
Per i punti stazionari interni (dove si annulla il gradiente) ho trovato la soluzione $(0,0)$
Per trattare il bordo ho provato con Lagrange e ma l'esercizio diventa molto lungo.
Ho pensato allora di parametrizzare la circonferenza:
$(cos t , sen t)$ con $t€[0,2pi]$
restringo la funzione alla parametrizzazione:
$f(t)=costsentlog(2)$ che equivale a: $f(t)= 1/2 sin(2t) log(2) $
Studio la derivata del primo ordine, poi ...
Buonasera a tutti ragazzi,stavo facendo due esercizi sugli integrali in particolare $ int 7xcos(3x^2-5)dx $
e vedendo lo step by step solution su wolfram ho visto che usa un metodo strano,cioè sostituito $ 3x^2-5 $ con t ( fin qui tutto normale) e poi faceva dt= $ 6x dx $ e poi sembra lo abbia sostituito alla x nell integrale (non ho ben capito questo passaggio) mentre io ero abituato a trovare prima la x e poi farne il dx..
Qualcuno mi saprebbe spiegare come funziona? Grazie
$ lim_(x->0)(xlogx) $
salve a tutti ho provato a risolvere questo limite utilizzando de hopital facendo questi passaggi ma non riesco a capire l'errore ...il risultato dovrebbe essere 0 e invece a me esce +00
$ lim_(x->0)(xlogx)= $
$ (logx)/(1/x)= $
$ lim_(x->0)((1/x)(1/x)-logx(-1/x^2))/(1/x^2) $
$ lim_(x->0)((1/x^2)-logx(-1/x^2))/(1/x^2) $
$ lim_(x->0)(1/x^2)(1+logx)/(1/x^2) $
$ lim_(x->0)(1+logx)= +oo $
Ciao ! Ho provato a risolverle questo esercizio che dice :
Scrivere l'equazione della retta tangente al grafico $y= e^-3x + 2x$ nel punto $ln3$ .
Esistono x tali che la retta tangente forma un angolo di 30 gradi con le ascisse?
Per quanto riguarda la prima domanda ho prima derivato la funzione per trovarmi il coefficiente angolare e l'ho così svolto :
$Y'= e^-3x*-3 + 2$ ( ho applicato la regola della derivazione di una funzione composta)
e poi mi viene $Y=(-3^-3x + 2)*(x-ln3)*(-9+2ln3)$
Non so se ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo