Analisi matematica di base

Ciao ragazzi, ieri ho iniziato a fare uno studio di funzione (questo: ) allora ho trovato il dominio che se non ho sbagliato é : $ R - { +- 1} $ e poi di conseguenza mi sono trovato gli asintoti : Asintoti verticali non ce ne sono, mentre gli asintoti orizzontali sono 2 : $ y = +pi/2 $ e $ y = -pi/2 $ Ora inizia il problema quando mi chiede di trovare l'immagine di $ f(x) $, ho provato a fare l'inversa ma non è cosa perché è una funzione composta e mi ricordo che c'era un ...

Ciao ragazzi, mi ritrovo a stabilire il carattere del seguente integrale improprio: \( \int_1^{+\infty} \sqrt(x) [ (1+ \frac{1}{x^a} )^\pi-1] dx \) ; Inizio lo svolgimento in tal maniera: in \(\displaystyle x->1^+ \) l'integrale improprio non mi da problemi di convergenza; in \(\displaystyle x-> + \infty \) la funzione dovrebbe ridursi a \(\displaystyle \sqrt(x) [ ( \frac{1}{x^a} )^\pi] \) , più precisamente \(\displaystyle [ ( \frac{1}{x^{\pi*a-1/2}} )] \), facendo si che ...

$lim_(n->oo)b^n= { ( oo\ \ \ \se\ b>1 ),( 0\ \ \ \se\ -1<b<1 ):} $ dimostrazione se $b>1$ visto $b^n$ ricorsiva, $a_n=b^n=>a_(n+1)=ba_n$ visto $b>1$(per ipotesi) $=>a_(n+1)=ba_n>a_n=> a_n $ positiva cresciente$=> lim_(n->oo) a_n EE $ finito e maggiore di 1 (perche abbiamo imposto b>1) oppure infinito. quindi abbiamo capito che per b>1 quel limite la va o a infinito oppure è un numero finito maggiore di 1. ora, supponiamo che sia un numero finito (non sappiamo se maggiore di uno o no), che chiamiamo x, e consideriamo le due ...

Ragazzi devo trovarmi i flessi e le concavita di questa funzione: $ e^x|x-1| $ faccio la derivata prima e mi esce cosi: $ (e^x*(x-1)*x)/(|x-1|) $ Poi vado a fare la derivata seconda e mi blocco cioè non mi esce sapete aiutarmi?

Salve a tutti, ho il seguente esercizio: data la superficie $ S={(x,y,z)| x^2+y^2+z^2=4, y>=0} $ orientata in modo che il versore normale in $(0,2,0)$ coincida con il versore $e_2 = (0, 1, 0)$ e il campo $ F(x,y,z)=(x^2+z^2,x^2+z^2,x^2+z^2) $ calcolarne il flusso Ho provato col th. della divergenza. divF=2x+2z quindi il flusso dovrebbe essere $ int int int (2x+2z) dx dy dz =2intintintx*dxdydz+2intintintz*dxdydz $ ma poiché entrambi questi ultimi integrali corrispondono alle coordinate X e Z del baricentro (moltiplicate per il volume) della mezza sfera le quali sono 0, il ...

Salve Ragazzi , Sto cercando un Eserciziario di Metodi Matematici per la Fisica che tratti le seguenti tipologie di esercizi svolti e magari spiegati : 1) Trasformata di Fourier,Laplace 2) Integrali ( tramite metodi residui,lemma Jordan,Lemma piccolo/grande cerchio ) 3) Punti di zero di una funzione 4) Successioni per ricorrenza 5) Problemi ( per intenderci stile Cauchy ) con il Laplaciano 6) Problemi di Cauchy ( risolti tramite la trasformata di Laplace ) 7) Data l'applicazione T ...

Salve a tutti ! Stavo leggendo questa dispensa di Fioravante Patrone, e non capisco questa affermazione : Il differenziale della funzione $f$ coincide con la funzione stessa in quanto essa e lineare. Ho ritrovato questa affermazione anche su wikipedia, ma non riesco a capirne il motivo. Se ad esempio si considera $g(x)=x$ so che il suo differenziale $dg(x)=g'(x)h$ ma siccome $g'(x)=1$ allora $dg(x)=h$ mi aiutereste a chiarire questa ...

Ciao a tutti ragazzi,qualcuno mi saprebbe dire dove ho sbagliato con questo integrale $ int 1/(x^3+3x^2)dx $ ? l'ho scomposto come $ int 1/(x^2(x+3)) dx $ poi ho fatto $ A/(x^2)+B/((x+3) $ cmq sviluppando mi trovo A=0 B=0 e 3B=1 quindi c'è sicuramente qualcosa di sbagliato helpp!

Salve sono alle prese con questo esercizio, vorrei sapere se lo svolgimento è corretto: Trovare max e min relativi di assoluti di $f(x,y)=e^-(x^2)+y^2-log(1+x^2) $ su $ x^2+y^2<=1 $ Per studiare il bordo, ho imposto la relazione: $y^2=1-x^2$ e l'ho sostituita nella funzione $g(x)$ che risulta: $g(x)=e^-(x^2)+1-x^2-log(1+x^2) $ Applicando il metodo delle derivate successive, trovo solo il punto $x=0$ che risulta essere un massimo. Dunque, ricordando la condizione: ${ (y=+-sqrt(1-x^2 )),( x=0 ):}$ Ottengo ...

Salve a tutti, sto avendo un po' di problemi a capire il concetto di relazione d'ordine e soprattutto, quello di relazione d'ordine totale. Per quello che ho capito io, una relazione $\R$ è un sottoinsieme del prodotto cartesiano di due insiemi $AxB$. Se $(a,b) in R $ con $a in A$ e $b in B$ allora si dice che $a$ è in relazione $R$ con $b$ ($a R b$). Una relazione d'ordine è una relazione che ...

Ciao! Innanzitutto scusatemi perché con il telefono non riesco ad utilizzare il codice per le formule. . spero di riuscire a farmi capire... Il limite per x→oo Che non riesco a calcolare è: Radice ennesima di (2n)!/((n!)^2) (tutto sotto radice) Vi rinGrazio! ♡

Salve ragazzi ringrazio anticipatamente chiunque mi dia una mano con una spiegazione per quanto riguarda qursto integrale.... nel risolvere un integrale per sostituzione mi è capitato questo integrale $ int_(e)^(e^2) 1/(t^2+3) dx $ ho risolto lintegrale e mi è uscito $ 1/3arctan (t/3^(1/2)) $ ma la soluzione del libro porta $ 1/3^(1/2) arctan (t/3^(1/2)) $ mi potreste gentilmente spiegare cosa ho sbagliato e mostrare come si risolve quando capita un imtegrale di questo tipo?

Buongiorno a tutti, innanzitutto buone feste a tutti! Mi potete spiegare le differenze sostanziali tra derivata di una funzione e derivabilità in un punto. Ad esempio, prendiamo in considerazione un esercizio dove si richiede di vedere se il punto x è derivabile nella funzione y, allora cosa faccio? Come da notte dei tempi faccio il limite del rapporto incrementale e vedo se esiste o meno tale limite, poi traggo le mie conclusioni. Ma perchè in molti casi non si può fare la sostituzione ...

Vi chiedo aiuto con questo esercizio perché ho provato a risolverlo in 200 modi e non sono riuscito a venirne a capo. Ho questo sistema {x-ay-az=0 {2x+3az=1 {x+y+4z=a {5x-3y=1 e devo trovarne le soluzioni. Devo risolverlo con le matrici. Ho fatto la matrice completa e incompleta eccetera. Mi dite come si risolve per favore? Ho un sacco di cose da fare non ce la faccio più a stare dietro a solo un esercizio.

Ciao ragazzi, sto studiando questa funzione : \(\displaystyle \frac{|x-2|}{|x+1|} e^{-x}\) . Ho ricavato il dominio della funzione, cioè \(\displaystyle (-\infty,-1)U(-1, +\infty) \), \(\displaystyle f(0)=2 \), \(\displaystyle f(x)=0 \) se \(\displaystyle x=2 \), \(\displaystyle f(x)>0 \) valida sempre in quanto il valore assoluto assume valori sempre positivi e l'esponenziale è una funzione monotona crescente sempre positiva, i vari limiti da cui \(\displaystyle x=-1 \) è un asintoto ...

Buona sera. Mi ritrovo a dover dimostrare la lipschitzianità delle seguenti due funzioni: \(\displaystyle f(x,y)=x^2-y^2 \) con X appartenente a I=[1,2] e anche \(\displaystyle f(x,y)=1/(1+x^2)-2*y^2 \) con x>3/2 La derivata parziale rispetto y (sono entrambe funzioni estratte da problemi di Cauchy) sembra risultare non limitata. Infatti nel primo caso: \(\displaystyle fy=-2y \) mentre nel secondo abbiamo \(\displaystyle fy=-4y \). Cercando la costante di Lipschitz mediante ...

Buonasera, attraverso le coordinate polari in n-dimensioni, è possibile calcolare il volume della ipersfera. In tutte le trattazioni viene in precedenza introdotto $Wn$, superficie della ipersfera di raggio unitario. Mi è abbastanza chiaro come si trovi il determinante della matrice jacobiana della trasformazione in cordinate polari ma non capisco quando viene introdotta la notazione $Wn$ per una generica funzione radiale $f(p)$ su un dominio rappresentato ...

Ciao ragazzi, ho un dubbio rispetto a questi integrali : a) \(\displaystyle \int \frac {x^2-10x+10}{x^3+2x^2+5x} dx \) ; b)\(\displaystyle \int \frac {x^2-2x-1}{x^2-4x+4} dx \) ; caso a) : l'integrale l'ho riscritto come : \(\displaystyle \int \frac {x^2-10x+10}{x(x^2+2x+5) } dx \) e verifico che il grado del denominatore è maggiore del grado del numeratore. Una volta fatto ciò, vorrei utilizzare il metodo dei fratti semplici. Per utilizzarlo , riscrivo l'integrale in tal maniera : ...

Salve a tutti! Attualmente sto frequentando il corso di Analisi Matematica 1 e tra poco avrò l'esonero su limiti di funzioni e serie di potenze. Quest'ultime sarebbero argomento di Analisi Matematica 2 perciò il professore ci ha dato una spiegazione diversa da quella che vedo su internet. Ciò che ci ha detto è: Sia $ sum_(n = 1) (a_nx^n) $ (somma infinita) Trovando il Raggio di Convergenza: $ R=1/(maxlim_(n->oo)root(n)(an $ sappiamo che se: $ |x|<R => $ la serie converge assolutamente $ |x|>R => $ la ...

A differenza delle altre volte voglio aprire una discussione per chiedere consiglio per la risoluzione degli integrali in generale e non di un particolare esercizio. Supponendo di conoscere proprietà e tecniche per la risoluzione di integrali spesse volte non riesco ad trovare un approccio per la risoluzione di un determinato integrale. Spesso la risoluzione di essi viene fatta applicando la tecnica della integrazione per sostituzione. Ma sostituzione con cosa? Non tutti gli integrali sono di ...