Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
come calcolo in forma trigonometrica (1 - i^4) che non puo' essere scritto nella forma a + ib?
Salve, stavo svolgendo tale esercizio
$4(x-2)y^3 y' = 1; y(1) = -1$
Dovrebbe essere una equazione a variabili separabili, perciò
$y' = 1/(4(x-2)y^3$
$a(x) = 1/4(x-2)$
$b(y) = 1/y^3$
le quali sono rispettivamente continua e derivabili in un intorno di $x=1$
Separando le variabili e integrando otterrei
$y(x)^4 = ln(x - 2) + c$
Provando a determinare la costante
$1 = ln(1 - 2) + c$
Ma il logaritmo non e' definito, dunque avevo pensato di metterci il modulo, cioè di considerare come intervallo su ...
Differenze e similitudini tra funzioni equivalenti, asintotiche e in relazione di equivalenza forte?
Due funzioni si dicono equivalenti per $x \to c$ se e solo se $lim_{x\to c} \frac{f(x)}{g(x)}=1$
Sul mio libro di analisi, quando si parla di asintoti obliqui, si dice che una funzione $f(x)$ si dice asintotica a una funzione $g(x)$ se $lim_{x\to \infty} f(x)-g(x)=0$.
Quello che non riesco a capire è che rapporto c'è tra le due cose, il fatto che $lim_{x\to \infty} f(x)-g(x)=0$ (cioè che le due funzioni sono asintotiche) implica che $f$ e $g$ sono anche equivalenti?
In più sul ...
Buonasera,
sto provando in continuazione a risolvere questo limite $lim_(x->3) (x^10 - 3^10)/(x^11 - 3^11)$, ma niente da fare. Proprio non so da che parte prenderlo.
Il risultato è $10/33$
Grazie mille per l'aiuto
Devo calcolare l'antitrasformata di $U(S)=\frac{1}{(s+1)^2(s-2)}$
Lo calcolo tramite i residui:
$u(t)=H(t)(res(U(S), -1)+res(U(S), 2))$ dove $-1$ è un polo doppio e $2$ un polo semplice.
$H(t)(\lim_{s \mapsto -1 } \frac{d}{ds}[\frac{e^{st}}{s-2}]+\lim_{s \mapsto 2 } \frac{e^{st}}{(s+1)^2})=H(t)(-\frac{te^-t}{9}- \frac{e^-t}{9}+ \frac{e^2t}{9})$
Ho guardato su wolframalpha il risultato e mi manca un 3 a numeratore del primo termine del mio risultato, ma non capisco da dove arrivi.
http://m.wolframalpha.com/input/?i=inve ... 29&x=0&y=0
Sapete dirmi dove sbaglio?
Teorema: Sia A⊆R.
Allora:
(i) Se A `e superiormente limitato, A+ ammette minimo che viene detto l’estremo superiore di A e indicato con supA = minA+.
(ii) Se A `e inferiormente limitato, A− ammette massimo che viene detto l’estremo inferiore di A e indicato con inf A = maxA−.
Diamo solo un’idea della dimostrazione che contiene delle idee piuttosto interessanti. Dimostriamo (i) nel caso particolare in cui A∩R+ non=∅, cos`ı che A+ ⊆R+. Gli elementi di A+ saranno quindi del tipo x = ...
Ciao a tutti, scrivo perchè ho delle difficoltà con gli esercizi sulla sommabilità delle funzioni. Elenco di seguito due particolari tipi di esercizi che non riesco a svolgere:
1) Determinare per quali valori di α>0 la funzione
f(x) = $1/x^α tan (1/x)$
è sommabile nell'intervallo [1;+$oo$)
2) Calcolare l'area del rettangoloide di base ( $-\pi/8 ; \pi/8$ ) della funzione
f(x) = $e^{3x} cos(4x)$
Grazie in anticipo!
Salve a tutti,
Spero riusciate ad aiutarmi per queste definizioni che ho trovato sul mio libro:
Il libro dice (per quanto riguarda un teorema sulle funzioni complesse) che:
Sia f definita in un aperto connesso e olomorfa nell'insieme allora f ammette in tale insieme derivate di ogni ordine.
Poi dice che poiché le derivate prime hanno le derivate seconde allora le derivate prime sono continue, poiché le derivate seconde hanno le derivate terza, le derivate seconde sono continue e così via. ...
ho problemi a infinito su questo improprio
$int_(0)^(oo) 1/|e^(3x)-1|^alpha$ con $alpha>0$
ho provato cosi ma non va
$int_()^(oo) 1/|e^(3x)-1|^alpha ~ int_()^(oo) 1/|e^(3x)|^alpha<int_()^(oo) 1/|e^(x)|^alpha<int_()^(oo) 1/x^2)^alpha=>$ converge $alpha>1/2$
il risultato totale dovrebbe essere converge per alpha tra 0 e 1
che è quello che mi viene che fa a 0, però non cozza con il mio risultato a infinito.
Suggestions??
$int_(0)^(oo) 1/(sqrt(e^(3x)-1))$
ho problemi con questo integrali improprio all'infinito, non riesci a trovare ne confronti ne primitive....
Buongiorno a tutti ragazzi,stavo svolgendo il dominio di questa funzione $ log(4^(3-2x)-(1/4)^(sqrt(x^2-6x+8))) $
quindi ho messo a sistema
$ { ( x^2-6x+8>0 ),( -3+2x-sqrt(x^2-6x+8)>0 ):} $
e quindi x4 per la prima disequazione.
e poi ho messo a sistema la seconda.
e $ { ( x^2-6x+8>0 ),( 2x-3>0 ),( x^2-6x+8 <(2x-3)^2):} $
alla fine mi sono trovato $ 3/2<x<(6+2sqrt(6))/6 $
solo che il risultato dovrebbe essere $ x<(6+2sqrt(6))/6 $
Qualcuno saprebbe dirmi dove ho sbagliato? Grazie
Studiare i punti interni, esterni e di frontiera dell'insieme R \ Q
Qualcuno sa la soluzione e mi potrebbe un po' spiegare l'argomento..? grazie mille
Buonasera ragazzi. Stavo cercando di capire la dimostrazione dell'esistenza del minimo in Z aggiungendo una proprietà nel teorema dell'esistenza del minimo in N. Il mio prof. l'ha spiegata nel seguente modo:
"In Z il principio di buon ordinamento non vale. Ci sono sottoinsiemi di Z che non hanno minimo, come Z sottoinsieme improprio di se stesso. Non c'è in Z un elemento più piccolo di tutti gli altri. Quindi il principio di ordinamento cade solo in N.
Per ottenere qualcosa di simile dentro Z ...
Buongiorno ragazzi, sono alle prese con l'estremo inferiore e l'estremo superiore. Ho dei dubbi per quanto riguarda
1. Proprietà di completezza di Dedekind:
2. proprietà caratteristiche di inf e sup
allora, la 1 dice che: "Ogni insieme limitato superiormente ammette estremo superiore finito."
vale il viceversa? Cioè:
Ogni insieme limitato inferiormente ammette estremo inferiore finito.
2. Dai miei appunti ho scritto che:
Sia X limitato superiormente:
3. $x<=SupX AA x in X$ [cioè ...
Ragazzi, Buon giorno a tutti. Ho un problema con questo limite:
$ lim_(n->oo) (3^n n^n)/((4n)!) $
qualsiasi modo la manipolo, mi riconduco sempre alla forma indeterminata $oo*0$
Qualcuno può darmi una mano?
Grazie mille
Salve a tutti, vi allego l'esercizio in questione
http://www.ciaocrossclub.it/root/discoremoto/elo%20go!/photo_2015-12-22_23-05-01.jpg
mi interessa solo la parte in rosso. il punto i dice verificare che quell'integrale di seconda specie faccia zero, e a me torna zero, difatti se dice verificare significa che la tesi è vera. poichè come condizione necessaria e sufficiente per la conservatività di un campo vettoriale ho che se fa zero un integrale di seconda specie su una curva regolare a tratti e chiusa, allora il campo è conservativo. quindi per questa ...
salve a tutti,
riuscite a risolvere questo esercizio che era su un esame che ho fatto. grazie mille in anticipo.
Determinare dominio, insieme immagine e curve di livello della funzione
Salve ragazzi! Ho incontrato un grosso problema con la seguente funzione con parametro: $ f(x)=(e^(-3x^2))/(1+ax) $ [regolamento][/regolamento] sostanzialmente devo dire per quali a>0 la funzione non ha ne massimi ne minimi relativi. Calcolo la derivata prima che mi risulta essere $ f'(x)=(e^(-3x^2)(6x+a+6ax^2))/(1+ax^2) $ adesso se ho ben capito dovrei fare in modo che la derivata prima sia diversa da 0... normalmente porrei il discriminate del polinomio minore di 0 ma in questo caso non so davvero come procedere...avete ...
Salve,
ho incontrato qualche problema nella risoluzione di questo integrale indefinito
$ int xarctan ^2(x) dx $
La mia professoressa di Analisi ha suggerito di risolverlo usando l'integrazione per parti. Io ho considerato $ x $ come $ f'(x) $ (la derivata prima va bene scritta così) e $ arctan^2(x) $ come $ g(x) $ , perché questo era il procedimento che seguivo quando dovevo integrare il prodotto tra un polinomio in x e una funzione arcotangente. Il fatto che ...
Come da titolo, devo termimare massimi e minimi relativi e assoluti di una funzione con valore assoluto.
La funzione data è $ f(x)=|x sin(x-1)| $ $ x in [-1, 3/2] $
In teoria so di dover fare la derivata prima, ma non riesco a svolgerla a causa del valore assoluto. Potreste spiegarmi il procedimento? Grazie mille in anticipo ^^
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo