Analisi matematica di base
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Salve ragazzi mi aiutate a capire questo integrale:
$ int_(-log2)^(0) e^(2x)exp(e^(2x+1)) dx $ Graziess
Salve ragazzi, sono nuova qui sul forum. Sono una studentessa di analisi 1 e desidererei un chiarimento sullo studio del carattere di una serie.
In particolare, vorrei sapere come si imposta un esercizio di questo genere:
$ sum_(n =1 \ldots) n^2(sen(1/n^a)-1/(n^a+1)) $
al variare del parametro a in R+. (la sommatoria va da 1 ad infinito, non sapevo come inserirlo).
Vi ringrazio !
Come conseguenza del Teorema di Lagrange si ha il test della derivata prima che permette di classificare un qualunque punto stazionario $c$ (cioè dove $f'(c)=0$) studiando il segno della derivata a destra e a sinistra.
Mi è venuto un dubbio che non sono riuscito a risolvere sul mio libro: un punto di non derivabilità può benissimo essere punto di estremo per $f$, ma per classificarlo eventualmente è lecito usare il test della derivata prima, se la funzione è ...
Dovrei disegnare il grafico della funzione y=(log4x)(logx).
Trovare il dominio è abbastanza semplice e viene x>0; per quanto riguarda l'insieme immagine, non so davvero come ricavarmi un x= qualcosa y da quell'equazione.
Non è pari. Non è dispari.
Nel esercizio non posso usare le derivate, quindi non posso trovarmi crescenza, decrescenza, eventuali punti di flesso e così via.
Quindi tutto ciò che potevo sapere in anticipo prima di disegnare il grafico, l'ho trovato (tranne l'insieme ...
Ciao a tutti !
Avrei alcuni dubbi su l'argomento derivabilità di una funzione, da quello che ho capito se una funzione è continua allora sarà sicuramente derivabile, ma se sappiamo che una funzione è derivabile non è detto che sia continua, perciò conviene verificare prima se è continua o meno per evitare calcoli inutili.
Quando ho un esercizio del tipo : studia la derivabilità della funzione y= radice di (x+2) non so bene come agire, per verificare che essa è continua devo innanzitutto vedere ...
Salve non ricordo come si passa dalle radici dei numeri complessi alla forma esponenziale.
Esempio: se ho $z^4+1=0$ come faccio a ricavarmi le soluzioni
$e^(ipi/(4))$
$e^(-ipi/(4))$
$e^(3ipi/(4))$
$e^(-3ipi/(4))$
ricordo che c'era un metodo quasi immediato e intuitivo, ma non riesco a trovarlo...altrimenti utilizzo la formula classica ovviamente..
inoltre come passo da $e^(ipi/(4))$ a $(sqrt(2)/(2)+(isqrt(2)/2)$ ?
Raga qualcuno mi saprebbe dire come scrivere (x+1)^1/x con taylor? in realtà dovrei fare log(x+1)^1/x
salve a tutti ragazzi, ho riscontrato qualche problema durante la risoluzione di qualche esercizio, uno tra questi è:
$\y'(x) + 3y(x) = e^(ix)$
per risolvere questa equazione differenziale ho trovato la primitiva $\A(x)$, che è $\3x$
dopo questo moltiplico tutto per l'esponenziale $\e^(3x)$, ottenendo in questo modo
$\D(e^(3x)y(x))= e^(ix)e^(3x)$
ora integro da entrambe le parti e ottengo:
$\e^(3x)y(x)=int e^(ix)e^(3x)dx$
ottenendo in questo modo$\y(x)=(int e^((i+3)x)dx)/e^(3x)$
che a me risulta dopo aver ...
Ciao a tutti! Mentre svolgevo un esercizio in cui si doveva stabilire la continuità in (0.0) di una funzione in due variabili mi sono sorti dei dubbi perchè mi sono accorta che la funzione presenta al denominatore un modulo che, come si sa, va sempre "preso un pò con le pinze". Io ho risolto l'esercizio, ottenendo che la funzione non è continua nell'origine, ma vorrei comprendere se i calcoli e semplificazioni che ho apportato siano leciti o no.
Vi posto i calcoli qui:
Grazie
Ciao Ragazzi vi può sembrare una sciocchezza ma non mi è chiaro come muovermi per risolvere questo
$ (cos((npi)/4))^2 $ so che oscilla tra $0$, $1/2$ e $1$
vi ringrazio
Non ricordo, per trovare il centro e il raggio di convergenza di
$\sum_{n=0}^{\infty}4^n(z+3)^{4n}$, il centro è 3 e per il raggio posso porre $x=z+3$ e usare il criterio della radice per calcolare il limite a infinito di $4x^4$?
Salve ragazzi, mi è capitato questo limite, ma non so proprio come svolgerlo.
$ lim_(x -> +infty) (1/3log (x -1) - 1/6log (x^2 + x + 1)) $
So che il risultato è 0.
Ma non riesco a risolverlo ... Dopo che mi viene la forma indeterminata $infty - infty$ , applico di tutto, ma non riesco ad andare avanti e a farmi trovare 0.
Qualcuno può aiutarmi?
Salve a tutti, sullo svolgimento di un appello dovevo calcolare il limite di una funzione definita su R^2 salvo gli assi per studiare la continuità, solo che la prof facendo il limite in coordinate polari ha come risultato che il limite fa 1, mentre io applicando il teorema delle restrizioni ho come risultato che non esiste. Vorrei sapere chi ha ragione sul limite e perchè ho sbagliato in quanto l'unico errore che posso commettere è quello di non poter usare quella restrizione, ma non ne vedo ...
Ciao a tutti, chi mi aiuta con questo limite? $ lim (tan(x^2)-x^2)/ (x^2(x^2-sin^2(x))) $ per x che tende a 0
Ciao! Ho dei problemi sugli esercizi con le equazioni differenziali. Ad esempio scrivi l'integrale generale di $ y'-4/xy=0 $
Pensando di usare la formula $ IG= c*e^(-A(x))+e^(-A(x))*k(x)|c\inR $ ho calcolato $ A(x)=int-4/xdx=-4ln(x) $ e $ k(x)=0 $
La soluzione invece dovrebbe essere $ IG= C*x^4|C\inR $
Come è possibile?
ragazzi mi aiutate a capire perchè questo limite $ lim x->0 (1/x^2-1/tan^2(x)) $ fa 2/3 ? dovrei risolverlo con taylor ma non mi esce questo risultato.E anche se divido e moltiplico per x^2 la tangente mi viene 0 e non 2/3....
Non so come risolvere questa equazione
$e^(z+1)+(i/3)=0$ è un polo di una funzione.
Ho provato a scriverla così $3(e^z e)+e^(ipi/2)=0$ ma non so come continuare.
Ciao a tutti! Sto avendo difficoltà a risolvere un esercizio in cui mi si chiede di determinare massimi e minimi relativi e assoluti di una funzione nel suo dominio di definizione.
La funzione è: f(x,y)=ln(xy)-xy+2
Sarà definita laddove xy>0
Procedo nel calcolo delle derivate parziali e le pongo uguali a zero per determinare i punti stazionari.
Rispetto a x otterrò: 1/y-x=0
Rispetto a y: 1/y-x=0
Da cui otterrò infiniti punti stazionari del tipo: P=(1/y,y) e P=(x,1/x) con la condizione che x e ...
Ciao, amici! Mi è sempre stato detto a scuola che i numeri razionali sono quelli o periodici o che si possono scrivere con una quantità finita di cifre decimali, mentre quelli irrazionali sono tutti e soli quelli che si scriverebbero con infiniti decimali senza essere periodici, diciamo quindi (per i numeri irrazionali positivi) della forma \(n+\sum_{k=1}^{\infty} c_k\cdot 10^{-k}\), \(n\in\mathbb{N}\), \(\forall k\quad c_k\in\mathbb{N},\) \(c_k\le 9\). Non ne ho mai trovato però una ...
Salve,
non riesco a calcolare i punti stazionari di questa funzione:
$f(x,y)= ln(1+x^2+y^2)-3xy$
Derivo rispetto a $x$, a $y$, e metto a sistema:
$\{((2x)/(x^2+y^2+1)-3y=0), ((2y)/(x^2+y^2+1)-3x=0):}$
E non riesco ad andare avanti, come calcolo le radici di quel sistema?
Neanche scomponendo so uscirne, perché in pratica non so come calcolare le radici di queste due equazioni:
$\{(2x-3x^2y-3y^3-3y=0), (2y-3x^3-3xy^2-3x=0):}$
Chi mi può illuminare per favore?
Grazie tante!
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