Analisi matematica di base
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Ciao a tutti! Mentre svolgevo un esercizio in cui si doveva stabilire la continuità in (0.0) di una funzione in due variabili mi sono sorti dei dubbi perchè mi sono accorta che la funzione presenta al denominatore un modulo che, come si sa, va sempre "preso un pò con le pinze". Io ho risolto l'esercizio, ottenendo che la funzione non è continua nell'origine, ma vorrei comprendere se i calcoli e semplificazioni che ho apportato siano leciti o no.
Vi posto i calcoli qui:
Grazie
Ciao Ragazzi vi può sembrare una sciocchezza ma non mi è chiaro come muovermi per risolvere questo
$ (cos((npi)/4))^2 $ so che oscilla tra $0$, $1/2$ e $1$
vi ringrazio
Non ricordo, per trovare il centro e il raggio di convergenza di
$\sum_{n=0}^{\infty}4^n(z+3)^{4n}$, il centro è 3 e per il raggio posso porre $x=z+3$ e usare il criterio della radice per calcolare il limite a infinito di $4x^4$?
Salve ragazzi, mi è capitato questo limite, ma non so proprio come svolgerlo.
$ lim_(x -> +infty) (1/3log (x -1) - 1/6log (x^2 + x + 1)) $
So che il risultato è 0.
Ma non riesco a risolverlo ... Dopo che mi viene la forma indeterminata $infty - infty$ , applico di tutto, ma non riesco ad andare avanti e a farmi trovare 0.
Qualcuno può aiutarmi?
Salve a tutti, sullo svolgimento di un appello dovevo calcolare il limite di una funzione definita su R^2 salvo gli assi per studiare la continuità, solo che la prof facendo il limite in coordinate polari ha come risultato che il limite fa 1, mentre io applicando il teorema delle restrizioni ho come risultato che non esiste. Vorrei sapere chi ha ragione sul limite e perchè ho sbagliato in quanto l'unico errore che posso commettere è quello di non poter usare quella restrizione, ma non ne vedo ...
Ciao a tutti, chi mi aiuta con questo limite? $ lim (tan(x^2)-x^2)/ (x^2(x^2-sin^2(x))) $ per x che tende a 0
Ciao! Ho dei problemi sugli esercizi con le equazioni differenziali. Ad esempio scrivi l'integrale generale di $ y'-4/xy=0 $
Pensando di usare la formula $ IG= c*e^(-A(x))+e^(-A(x))*k(x)|c\inR $ ho calcolato $ A(x)=int-4/xdx=-4ln(x) $ e $ k(x)=0 $
La soluzione invece dovrebbe essere $ IG= C*x^4|C\inR $
Come è possibile?
ragazzi mi aiutate a capire perchè questo limite $ lim x->0 (1/x^2-1/tan^2(x)) $ fa 2/3 ? dovrei risolverlo con taylor ma non mi esce questo risultato.E anche se divido e moltiplico per x^2 la tangente mi viene 0 e non 2/3....
Non so come risolvere questa equazione
$e^(z+1)+(i/3)=0$ è un polo di una funzione.
Ho provato a scriverla così $3(e^z e)+e^(ipi/2)=0$ ma non so come continuare.
Ciao a tutti! Sto avendo difficoltà a risolvere un esercizio in cui mi si chiede di determinare massimi e minimi relativi e assoluti di una funzione nel suo dominio di definizione.
La funzione è: f(x,y)=ln(xy)-xy+2
Sarà definita laddove xy>0
Procedo nel calcolo delle derivate parziali e le pongo uguali a zero per determinare i punti stazionari.
Rispetto a x otterrò: 1/y-x=0
Rispetto a y: 1/y-x=0
Da cui otterrò infiniti punti stazionari del tipo: P=(1/y,y) e P=(x,1/x) con la condizione che x e ...
Ciao, amici! Mi è sempre stato detto a scuola che i numeri razionali sono quelli o periodici o che si possono scrivere con una quantità finita di cifre decimali, mentre quelli irrazionali sono tutti e soli quelli che si scriverebbero con infiniti decimali senza essere periodici, diciamo quindi (per i numeri irrazionali positivi) della forma \(n+\sum_{k=1}^{\infty} c_k\cdot 10^{-k}\), \(n\in\mathbb{N}\), \(\forall k\quad c_k\in\mathbb{N},\) \(c_k\le 9\). Non ne ho mai trovato però una ...
Salve,
non riesco a calcolare i punti stazionari di questa funzione:
$f(x,y)= ln(1+x^2+y^2)-3xy$
Derivo rispetto a $x$, a $y$, e metto a sistema:
$\{((2x)/(x^2+y^2+1)-3y=0), ((2y)/(x^2+y^2+1)-3x=0):}$
E non riesco ad andare avanti, come calcolo le radici di quel sistema?
Neanche scomponendo so uscirne, perché in pratica non so come calcolare le radici di queste due equazioni:
$\{(2x-3x^2y-3y^3-3y=0), (2y-3x^3-3xy^2-3x=0):}$
Chi mi può illuminare per favore?
Grazie tante!
Ciao ragazzi, ieri ho iniziato a fare uno studio di funzione (questo: ) allora ho trovato il dominio che se non ho sbagliato é : $ R - { +- 1} $ e poi di conseguenza mi sono trovato gli asintoti :
Asintoti verticali non ce ne sono, mentre gli asintoti orizzontali sono 2 : $ y = +pi/2 $ e $ y = -pi/2 $
Ora inizia il problema quando mi chiede di trovare l'immagine di $ f(x) $, ho provato a fare l'inversa ma non è cosa perché è una funzione composta e mi ricordo che c'era un ...
Ciao ragazzi, mi ritrovo a stabilire il carattere del seguente integrale improprio:
\( \int_1^{+\infty} \sqrt(x) [ (1+ \frac{1}{x^a} )^\pi-1] dx \) ;
Inizio lo svolgimento in tal maniera: in \(\displaystyle x->1^+ \) l'integrale improprio non mi da problemi di convergenza; in \(\displaystyle x-> + \infty \) la funzione dovrebbe ridursi a \(\displaystyle \sqrt(x) [ ( \frac{1}{x^a} )^\pi] \) , più precisamente
\(\displaystyle [ ( \frac{1}{x^{\pi*a-1/2}} )] \), facendo si che ...
$lim_(n->oo)b^n= { ( oo\ \ \ \se\ b>1 ),( 0\ \ \ \se\ -1<b<1 ):} $
dimostrazione se $b>1$
visto $b^n$ ricorsiva, $a_n=b^n=>a_(n+1)=ba_n$
visto $b>1$(per ipotesi) $=>a_(n+1)=ba_n>a_n=> a_n $ positiva cresciente$=> lim_(n->oo) a_n EE $ finito e maggiore di 1 (perche abbiamo imposto b>1) oppure infinito. quindi abbiamo capito che per b>1 quel limite la va o a infinito oppure è un numero finito maggiore di 1.
ora, supponiamo che sia un numero finito (non sappiamo se maggiore di uno o no), che chiamiamo x, e consideriamo le due ...
Ragazzi devo trovarmi i flessi e le concavita di questa funzione:
$ e^x|x-1| $ faccio la derivata prima e mi esce cosi: $ (e^x*(x-1)*x)/(|x-1|) $
Poi vado a fare la derivata seconda e mi blocco cioè non mi esce sapete aiutarmi?
Salve a tutti, ho il seguente esercizio:
data la superficie $ S={(x,y,z)| x^2+y^2+z^2=4, y>=0} $ orientata in modo che il versore normale in $(0,2,0)$ coincida con il versore $e_2 = (0, 1, 0)$ e il campo $ F(x,y,z)=(x^2+z^2,x^2+z^2,x^2+z^2) $ calcolarne il flusso
Ho provato col th. della divergenza.
divF=2x+2z quindi il flusso dovrebbe essere $ int int int (2x+2z) dx dy dz =2intintintx*dxdydz+2intintintz*dxdydz $ ma poiché entrambi questi ultimi integrali corrispondono alle coordinate X e Z del baricentro (moltiplicate per il volume) della mezza sfera le quali sono 0, il ...
Salve Ragazzi ,
Sto cercando un Eserciziario di Metodi Matematici per la Fisica che tratti le seguenti tipologie di esercizi svolti e magari spiegati :
1) Trasformata di Fourier,Laplace
2) Integrali ( tramite metodi residui,lemma Jordan,Lemma piccolo/grande cerchio )
3) Punti di zero di una funzione
4) Successioni per ricorrenza
5) Problemi ( per intenderci stile Cauchy ) con il Laplaciano
6) Problemi di Cauchy ( risolti tramite la trasformata di Laplace )
7) Data l'applicazione T ...
Salve a tutti !
Stavo leggendo questa dispensa di Fioravante Patrone, e non capisco questa affermazione :
Il differenziale della funzione $f$ coincide con la funzione stessa in quanto essa e lineare.
Ho ritrovato questa affermazione anche su wikipedia, ma non riesco a capirne il motivo.
Se ad esempio si considera $g(x)=x$ so che il suo differenziale $dg(x)=g'(x)h$ ma siccome $g'(x)=1$ allora $dg(x)=h$
mi aiutereste a chiarire questa ...
Ciao a tutti ragazzi,qualcuno mi saprebbe dire dove ho sbagliato con questo integrale $ int 1/(x^3+3x^2)dx $ ?
l'ho scomposto come $ int 1/(x^2(x+3)) dx $ poi ho fatto $ A/(x^2)+B/((x+3) $ cmq sviluppando mi trovo A=0 B=0 e 3B=1 quindi c'è sicuramente qualcosa di sbagliato helpp!
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