Analisi matematica di base
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DETERMINARE IL COSENO TRA DUE VETTORI
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Come si determina il coseno angolo compreso tra i vettori: u1= 3i-6j+5k e u2= i-2j+4k ?
Salve! Ho cercato di risolvere il seguente limite di successione
$lim(log((2n)!)-nlogn-log (n!))/n $ usando il metodo del confronto con una somma integrale sono arrivato al calcolo del l'integrale
definito tra $1$ e $2$, di $[xlogx-x] $ ottenendo il risultato $ log4-1$, che sembrerebbe corretto, ma non so se il procedimento che ho seguito sia del tutto corretto, qualcuno puo darmi un chiarimento?
Grazie!
$ { ( arctg x+1>0 ),( log(arctg x+1)!=0 ):} $
potete mostrarmi come risolvere le disequazioni quando si trova l'arcotangente ad esempio non riesco proprio a capire
grazie mille dell'aiuto
Salve a tutti,
Sto preparando un esame di analisi reale e tra gli esercizi proposti dal professore c'è n'è uno in cui è richiesto di costruire una funzione $f:[0,1]->R$ che abbia le seguenti 3 proprietà
1) $f(x)$ strettamente crescente
2) $|f(x)-f(y)|\le|x-y|$
3) \( \mathcal{L}^1\big(\{ x\in[0,1] \text{ t.c. } f'(x)=0\}\big)\ge\delta\) con $0\le\delta<1$
Abituata a utilizzare la derivata per determinare se una funzione sia crescente o meno, mi riesce difficile immaginare una ...
Salve!
di questo esercizio dovrei studiare la continuità e classificare eventuali discontinuità.
$ f(x)={sin(pi/x)(1-cos(pix))/(x-1) x!= 0,1 $
calcolando il $ lim_(x -> 0+) ,<br />
lim_(x->0- $
ed utilizzando i limiti notevoli risulta $ pi^3/2 ,<br />
-pi^3/2 $
adesso dovrei calcolare il limite per x che tende a 1 da destra e da sinistra. La mia domanda è: posso applicare lo stesso i limiti notevoli per semplificare il calcolo o quest'ultimi valgono solo se il limite tende a zero?
vi ringrazio e vi auguro buona Epifania!
Ciao a tutti!
Stavo ragionando su questo problema ma non sono sicuro di essere riuscito ad interpretarne bene il significato. Infatti, arrivo ad un'equazione ma non è conforme a quello che realmente uno si aspetta accada, ecco la ragione dei miei dubbi.
Di seguito il problema.
Una tossina uccide una popolazione di batteri ad un tasso contemporaneamente proporzionale al numero dei batteri presenti ed alla quantità di tossina. Si indichi con $a$ tale costante di ...
Ciao a tutti. Volevo chiedervi come si svolgono questo tipo di esercizi perchè anche guardandoli su internet non riesco a capire il meccanismo. Grazie
\( \int_{1}^{\infty } \frac {x}{x\sqrt{(x-1)}^a} dx \)
Mi chiede per quali valori di alfa, l'integrale converge. Qualcuno sa aiutarmi?
Buona Epifania a tutti.
Avevo già proposto questo esercizio, ho provato a rifarlo, ma qualcosa non torna.
Se avete la pazienza di seguirmi, vi posto i passaggi che ho svolto:
Intanto il testo chiede: Calcolare $ int_sumxdS $ con $ sum={(x,y,z):4z^2+(y-x)^2<=1 ,x+y+2z=1} $
Esplicitando la z nella seconda equazione ed elevando al quadrato ottengo: $ 2z=1-x-y $ $ 4z^2=(1+x^2 +y^2-2x-2y+2xy) $
Vado a sostituire nella prima disequazione ed ottengo dopo varie semplificazioni: $ x^2+y^2-x-y<=0 $
Ossia una circonferenza ...
La cicloide è descritta dalla parametrizzazione $ phi(t)=(t-sint,1-cost) $ $ tin[0,2pi] $. Determinare $ phi' $, $ abs(phi')_2 $ e la lunghezza di tale curva.
Allora ho $ phi'=(1-cost,sint) $ e quindi $ abs(phi')=sqrt(2(1-cost) $ e fino a qui tutto ok.
continuando con l'integrale ho
$ int_(0)^(2pi) sqrt(2(1-cost)) dt $
$ sqrt(2)int_(0)^(2pi) sqrt(1-cost) dt $ ora qui ho usato la bisezione(penso sia giusto come passaggio) e ottengo
$ sqrt(2)int_(0)^(2pi) sqrt(2sin^2(t/2)) dt $ e quindi $ 2int_(0)^(2pi) sqrt(sin^2(t/2)) dt $ . Ora pongo $ t/2=u $,
$ dt=2du $ con ...
non riesco a trovare la dimostrazione del teorema
se esiste il limite di una successione allora la successione è limitata
come posso fare??
thanks
ciao a tutti non riesco a risolvere questo esercizio sui numeri complesi che mi dice di calcolare le radici cubiche dell'unità immaginaria e poi esprimere il risultato in forma algebrica cioè a+ib
sono riuscito a calcolare modulo e argomento ma non riesco a capire come proseguire.
mi potete dare una mano ? grazie
Ho un dubbio sui punti di accumulazione, che vengono usati nella definizione di limite.
Ho visto che in alcuni libri, per definire il limite per $x \to c$ si richiede che la funzione sia definita in un intorno bucato di $c$, altri richiedono che $c$ sia di accumulazione.
Queste due condizioni sono equivalenti?
Mi sembra di capire che se $c$ è di accumulazione (destro o sinistro), la funzione è definita in un intorno (destro o sinistro) di ...
Ragazzi non riesco a capire come si faquesto limite con taylor
$ lim_(x -> 0) (e^x +x)^(1/x $
Potete aiutarmi ?? graziee
Presa una funzione $f(x)$ i punti di non derivabilità di $f(x)$ sono tutti quei punti che non appartengono al dominio di $f'(x)$ e che erano presenti invece nel dominio di $f$?
Oppure ce ne possono essere anche altri?
Inoltre se un punto non appartiene al dominio di $f'$ ma appartiene a quello di $f$ è automaticamente un punto di non derivabilità oppure è necessario controllare che effettivamente il limite del rapporto ...
Salve a tutti qualcuno mi saprebbe dire come si risolve questo integrale e la regola generale per farlo? grazie $ int (1/(x^3+2x))dx $
Scusate. Per una storia alquanto lunga che non posso scrivere qui pubblicamente mi sono imbattuto in un'espressione (che è quella dell'immagine di seguito). Io devo riuscire a capirne il significato da solo, senza aiuto altrui. Però avrei delle domande circa essa.
C'è qualcuno che riesce a capire di cosa si tratta?
Purtroppo non posso spiegare qui pubblicamente la questione e preferirei farlo in privato con coloro che sanno di cosa si tratta l'espressione seguente:
La funzione è $f(x,y)=(x^2+y^2-4)(y^2-1)$ e i punti da trovare sono nella regione $x^2+y^2<=4$
Ho trovato come punti di sella 4 punti $(+-√3,+-1)$. Mi mancano da definire i punti (0,0) e $(0,+-√5/2)$.
Mi potreste spiegare in che modo determino se sono max o min?
Con hessiana per esempio mi viene che (0,0) è punto di max, (0,√5/2) min e (0,√5/2) sella(dovrebbe essere un min), cosa sbaglio?
Vorrei sapere come si puo risolvere questo esercizio per quali alfa converge
Ciao a tutti
Ho difficoltà a risolvere limiti che contengono un numero fattoriale.
Quali sono le tecniche consigliate? Come conviene muoversi?
Ad esempio, un limite del tipo
$ \lim_{x \to infty} (x^2 + log(x^2+1))/(x! + e^n) $
come si risolve? Ho provato con l'Hopital o sostituendo la funzione di Stirling, ma non ho idea di come proseguire
Grazie mille anticipatamente!
Ciao! sto risolvendo un esercizio che mi chiede di trovare i punti di massimo e minimo assoluto nell'intervallo $[-1;1]$
della funzione $Y=(2x-4)^3 -3x$ ,la prima cosa che faccio è scrivere la derivata prima quindi $Y'= 3(2x-4)^2*2 -3 $ , adesso dovrei trovarmi i punti stazionari, ovvero i punti in cui la mia derivata si annulla, quelli in cui il coefficiente angolare della tangente vale 0 , giusto? solo che qui mi sono bloccata perché non riesco a trovare i valori di x per cui la ...
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