Forma esponenziale di j
Ciao a tutti, mi sapete dire perchè la forma esponenziale di j è \(\displaystyle e^{j(-\pi/2+2k\pi)} \)? Il dubbio mi sorge dal fatto che la formula per il calcolo dell'agomento (\(\displaystyle \arctan(b/a) \)) per \(\displaystyle a=0 \) in questo caso non funziona e il risultato sopra l'ho trovato in rete.
Grazie.
Grazie.
Risposte
Se a=0 il numero è puramente immaginario, quindi l'argomento e novanta gradi. Più eventuali giri completi.
"Dante.utopia":
Se a=0 il numero è puramente immaginario, quindi l'argomento e novanta gradi. Più eventuali giri completi.
Siamo d'accordo, vorrei capire perchè \(\displaystyle -\pi/2 \) e non \(\displaystyle \pi/2 \).
È sbagliato, dalla formula di Eulero:
$cos x +j sin x = e^{jx}$ per $x= \pi/2+2k\pi$
$\cos (\pi/2+2k\pi)+j \sin(\pi/2+2k\pi)=e^{\pi/2+2k\pi}$
$j=e^{\pi/2+2k\pi}$
per ogni k naturale...
$cos x +j sin x = e^{jx}$ per $x= \pi/2+2k\pi$
$\cos (\pi/2+2k\pi)+j \sin(\pi/2+2k\pi)=e^{\pi/2+2k\pi}$
$j=e^{\pi/2+2k\pi}$
per ogni k naturale...
"Dante.utopia":
È sbagliato, dalla formula di Eulero:
$cos x +j sin x = e^{jx}$ per $x= \pi/2+2k\pi$
$\cos (\pi/2+2k\pi)+j \sin(\pi/2+2k\pi)=e^{\pi/2+2k\pi}$
$j=e^{\pi/2+2k\pi}$
per ogni k naturale...
Hai ragione, nel primo post ho scritto \(\displaystyle j \) invece volevo sapere \(\displaystyle -j \)!!
per la disparità del seno, si deduce facilmente...
"Dante.utopia":
:D per la disparità del seno, si deduce facilmente...
Posso approfittare della tua disponibilità per un dubbio riguardo il calcolo dei residui?
Ti consiglio di aprire un'altro thread, se sarò in grado ti aiuterò volentieri! XD
"Dante.utopia":
Ti consiglio di aprire un'altro thread, se sarò in grado ti aiuterò volentieri! XD
Ho aperto un nuovo topic: viewtopic.php?f=36&t=158148
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