Insicurezza su forma non indeterminata

[enz-OH!]

Buon pomeriggio a tutti!
Come sempre mi rivolgo al buon cuore degli utenti di questo forum per risolvere un esercizio universitario.
L'esercizio consiste in un limite da calcolare.
Questa volta il limite non è una forma indeterminata:

$lim_(x->0^+)(x+lnx)^(1/x)=-oo^(+oo)$

La mia insicurezza riguarda il segno da dare all'infinito (risultato del limite suddetto), perché non so se il $+oo$ all'esponente (del $-oo$ alla base) è "considerabile" pari o dispari (quindi il risultato sarebbe rispettivamente $+oo$ o $-oo$).
Che ne pensate?
Un saluto.
Grazie in anticipo a tutti!

[quantunquemente]

per una funzione del tipo $y=f(x)^g(x)$ bisogna necessariamente che $f(x)>0$
quindi direi che il limite non ha senso perchè $0$ non è punto di accumulazione per il campo d'esistenza della funzione data

[Alegomind]

Ciao, il limite esiste ed è $+oo$

[dovah01]

Buon pomeriggio a te!
Il limite che consideri tende a \( +\infty \) poichè, usando le tue parole, l'infinito all'esponente è considerabile come pari. Con un semplice plot della funzione tramite grafico, oppure tramite un conto approssimativo fatto con la calcolatrice, puoi infatti ben vedere come in un intorno destro dell'origine la funzione esploda a \( +\infty \).
Spero di esserti stato di aiuto!

[quantunquemente]

pongo una domanda : mi dite cortesemente quale è ,secondo voi,il campo di esistenza della funzione data?

[dovah01]

Non risulta essere $ x>0 $ ? ... Anzi ora che ci penso una cosa mi turba... Che sia $ x>0 $ se $ x $ è dispari e $ x>=1 $ se $ x $ è pari?

[axpgn]

No, $x$ deve essere maggiore di qualcosa come $0.56715....$

[donald_zeka]

Ma che ragionamenti sono? x pari?, dispari? Come si fa a stabilire la parità di un numero reale che tende a zero? Il dominio della funzione è $x>a$ con $0

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