Dubbio su questo limite

[Nikko96]

ho un dubbio su questo limite, mi aiutate?
$ lim_(x->1^+)(arcsinx^2-x)/(xlog1+x) $
ho raccolto la x al numeratore, quindi moltiplicato e diviso lo stesso per (x-1) così da ricondurmi al limite notevole, quindi al numeratore ho seplificato la x e moltiplicato e e diviso per x, alla fine mi esce 0, giusto?

[Alegomind]

Sei sicuro che al denominatore ci sia log(1)? è al quanto insolito, poi sarebbe meglio scrivere il testo iniziale dell'eserizio ( o correggerlo ) e specificare a quale limite notevole ti riferisci. Anche perchè così come è posto, non c'è alcuna forma indeterminata

[billyballo2123]

Bhè non c'è nessuna forma di indecisione... $\arcsin 1=\pi/2$ e $\ln 1=0$, dunque $\pi/2-1$ (a meno che anziché $\arcsin(x^2)$ sia $(\arcsin x)^2$, nel qual caso sarebbe $(\pi/2)^2-1$).

[Nikko96]

e al denominatore? come si, è xlog1+x sotto, io avevo pensato di dividere tutto per x xosì da ricondurmi al limite notevole

[billyballo2123]

$x\log 1=0$ perché $\log 1=0$!

[Berationalgetreal]

Credo che intenda, visto quello che dice,

\[ x \ln \Bigg( 1+x \Bigg) \]

Non so se le parentesi siano abbastanza grandi da rendere l'idea

Come ho già detto in un'altra discussione, non mettere le parentesi ai logaritmi può sempre generare confusione. Sono gratis!