Studio di logaritmo e di limite

[Cris961]

$log_(1/3)(log_6(log_2(x)))=0$
Devo vedere se vale per $x>1$
Ho risposto di no perché il dominio mi viene $x>2$, giusto?

Studiare, al variare del parametro $\beta in RR$ il seguente limite di successione $lim n->+oo ((\beta-1)^n)/(5^(n+1))$

[Cris961]

up

[Berationalgetreal]

1) \[ \log_{\frac{1}{3}} \left ( \log_{6} \left ( \log_{2} (x) \right ) \right ) = 0 \iff \overbrace{\log_{6} \left ( \log_{2} (x) \right )}^{{} = \left ( \frac{1}{3} \right)^{\log_{\frac{1}{3}} \left ( \log_{6} \left ( \log_{2} (x) \right ) \right )}} = \left ( \frac{1}{3} \right )^0 = 1 \]
\[ \iff \underbrace{\log_{2} (x)}_{{} = 6^{\log_{6} \left ( \log_{2} (x) \right )}} = 6^1= 6 \iff \underbrace{ x}_{{} = 2^{\log_2 (x)}} = 2^{6} = 64 \]

2) [tex]\frac {(\beta - 1)^n}{5^{n+1}} = \frac{1}{5} \cdot \left ( \frac{\beta - 1}{5} \right )^n[/tex], continua tu

Ps. aspetta almeno che le persone abbiano il tempo di leggere l'esercizio prima di scrivere "up". Non mi sembra il caso di correre ai ripari dopo sole due ore. È così urgente la risoluzione?

[Cris961]

"Berationalgetreal":1) \[ \log_{\frac{1}{3}} \left ( \log_{6} \left ( \log_{2} (x) \right ) \right ) = 0 \iff \overbrace{\log_{6} \left ( \log_{2} (x) \right )}^{{} = \left ( \frac{1}{3} \right)^{\log_{\frac{1}{3}} \left ( \log_{6} \left ( \log_{2} (x) \right ) \right )}} = \left ( \frac{1}{3} \right )^0 = 1 \]
\[ \iff \underbrace{\log_{2} (x)}_{{} = 6^{\log_{6} \left ( \log_{2} (x) \right )}} = 6^1= 6 \iff \underbrace{ x}_{{} = 2^{\log_2 (x)}} = 2^{6} = 64 \]

2) [tex]\frac {(\beta - 1)^n}{5^{n+1}} = \frac{1}{5} \cdot \left ( \frac{\beta - 1}{5} \right )^n[/tex], continua tu

Ps. aspetta almeno che le persone abbiano il tempo di leggere l'esercizio prima di scrivere "up". Non mi sembra il caso di correre ai ripari dopo sole due ore. È così urgente la risoluzione?

Avevo solo paura che potessero tralasciarlo visto che ogni ora escono tante discussioni ma eviterò di rifarlo scusami
comunque, al primo dunque cosa rispondo?
Mi chiede se quell'equazione logaritmica vale 0 se x>1. Vero o falso?

[Berationalgetreal]

Se la domanda è se vale $0 \forall x >1$ allora chiaramente è falso. Se invece ti chiede se c'è almeno una soluzione per $x > 1$ allora è vero, l'abbiamo trovata.

[Cris961]

"Berationalgetreal":Se la domanda è se vale $0 \forall x >1$ allora chiaramente è falso. Se invece ti chiede se c'è almeno una soluzione per $x > 1$ allora è vero, l'abbiamo trovata.

Va bene grazie mille