Teorema di Stokes
Ciao a tutti, sono nuovo del forum, spero quindi di non commettere errori.
Ho un dubbio sull'applicazione della formula di stokes, la quale per poter essere applicata richiede che la superficie sia REGOLARE e con BORDO. Dove, per definizione una superficie regolare con bordo è un applicazione da D(connesso e regolare) in R3, iniettiva e con matrice Jacobiana di rango massimo per ogni (x,y) in D.
Il punto è questo, se ho un insieme che è costituito da una porzione della superficie laterale di cono (una sola falda), parametrizzato in coordinate cilindriche so che l'applicazione di tali coordinate NON è iniettiva su TUTTO [0,r]*[0,2\pi], ma solamente nel suo interno. Posso comunque applicare il teorema di stokes e trasformare il flusso di rotore attraverso la superficie del cono in una ben piu semplice circuitazione attraverso la circonferenza che ne costituisce una ''base''?
Vi ringrazio per l'eventuale aiuto
Ho un dubbio sull'applicazione della formula di stokes, la quale per poter essere applicata richiede che la superficie sia REGOLARE e con BORDO. Dove, per definizione una superficie regolare con bordo è un applicazione da D(connesso e regolare) in R3, iniettiva e con matrice Jacobiana di rango massimo per ogni (x,y) in D.
Il punto è questo, se ho un insieme che è costituito da una porzione della superficie laterale di cono (una sola falda), parametrizzato in coordinate cilindriche so che l'applicazione di tali coordinate NON è iniettiva su TUTTO [0,r]*[0,2\pi], ma solamente nel suo interno. Posso comunque applicare il teorema di stokes e trasformare il flusso di rotore attraverso la superficie del cono in una ben piu semplice circuitazione attraverso la circonferenza che ne costituisce una ''base''?
Vi ringrazio per l'eventuale aiuto
Risposte
Quando avete finito di lustrarvi la capocchia spero che mi rispondiate 
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