Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ragazzi non riesco a risolvere questo integrale..
Il libro mi dice che deve essere risolto per sostituzione ponendo T= $sqrtx$ Quindi dx= 2dt
$\int (1+e^sqrt x)/sqrtx $
$\int 1/t $ + $\int (e^t)/t $
Da qui non riesco a trovarmi anche perchè il denominatore non sembra il differenziale del numeratore..
Sia dato una sottoinsieme dei numeri reali non negativi $ X $
è vera questa relazione ?
$ 1/("sup"(x)) = "inf"(1/x) $ con $ x in X $
Grazie.
E' piuttosto imbarazzante, ma non riesco a risolvere questo integrale:
$\int (sqrt(x^2 + 2x)) dx$
Ho provato vari cambi di variabile, ma non riesce nessuno, anzi, le cose si complicano sempre di più. Sono abbastanza sicuro che mi stia sfuggendo qualcosa di elementare...
E dire che ho appena cominciato Analisi 2 e, da quanto ho capito, gli integrali saranno il mio pane quotidiano per i prossimi mesi. Ne ho da esercitarmi...
in che senso gli insiemi $\R$ e $\emptyset$ sono sia degli aperti che dei chiusi? perchè in alcuni testi si definisce anche la chiusura di $\R$ (con $\pm\infty$ compresi) e quindi non capisco come appunto $\R$ possa essere sia un chiuso che un aperto, potendo definirne la sua chiusura non dovrebbe essere un aperto e basta? Mi basta la spiegazione per $R$ perche tanto $\emptyset$ è il suo complementare
Somma serie con fattoriale
Miglior risposta
Ciao :hi ho un problema nel calcolare la somma di questa serie di funzione:
[math] \sum_{n=1}^\infty \frac{e^{{3nx+2}}}{(n+2)!n}[/math]
grazie.
non prendetemi per matto, lo so che il campo elettrico all' interno (e sullo stesso piano in cui giace l' anello) è nullo in qualsiasi punto, volevo solamente fare due conti per dimostrare che è effettivamente così (e senza utilizzare Gauss ovviamente)....... però ho qualche difficoltà a calcolare l' ultimo integrale..... mi aiuta qualcuno??
dunque una volta indicati con $\hat i$ e $\hat j$ i versori degli assi $x$ e $y$ ;
assegnato il raggio ...
Buonasera. In un esercizio mi viene chiesto se l'insieme $Qnn[0,1]$ è numerabile. Nella soluzione viene scritto che l'insieme risulta non numerabile in $R$ ma numerabile in $R^2$ come sottoinsieme ${Qnn[0,1]}X{0}$.
Ora in parte, forse, capisco perchè non è numerabile in $R$. Infatti essendo $[0,1]$ sottoinsieme di $R$ è quindi non numerabile ($R$ non è numerabile) l'intersezione è ancora non numerabile. Però ...
Ciao
Qualcuno potrebbe darci una mano con questo esercizio, per favore? Non abbiamo proprio chiaro che procedimento seguire in questo caso o in casi simili... Grazie!
Discutere per quali n $in ZZ$ é definita la trasformata di Fourier della funzione seguente,anche come distribuzione.
$ f(x) ={ x^n * e^(i*\pi*x) } / {x^2 + 4} $
Noi sappiamo che la TF é definita quando vale $ f(x) = o (g(x)) $ e quindi abbiamo provato a risolvere il limite $ lim_(x->oo)f(x) = 0 $. Abbiamo ottenuto che quindi la funzione ammette TF ...
ho un dubbio sulla risoluzione di questo limite...
$ lim_(x->0)root(2)((x^2+x+1)-1)/(senx)arctg1/x $ praticamento ho raccolto la x^2 sopra che estraendola dalla radice diventa x e l'ho semplificataa con la x che ho ottenuto moltiplicando e divendo per x, quindi alla fine mi esce $+oo$ giusto?
Salve ragazzi,
sto preparando l'esame di Analisi Matematica e oggi mi sono bloccato su questo (primo) esercizio riguardante lo studio di funzione.
La funzione da studiare è:
$ f(x) = x(ln(e^x+1)-1/2) $
Dopo aver ricavato dominio, intersezione con asse X, studio del segno e comportamento ai bordi (il dominio è tutto R), verificata l'assenza di asintoti, dovrei calcolare decrescenza e crescenza.
Pertanto, ho calcolato la derivata prima della funzione e posta $ f'(x) >= 0 $ .
Ho ottenuto questa ...
Ragazzi buongiorno a tutti, mi serve una mano con questo integrale
$int cos(lnx)dx$
Non riesco a risolverlo per parti..
ho posto come fattore finito lnx di cui sappiamo la derivata che è $1/x$
e fattore differenziale coseno la cui primitiva è il seno
quindi svolgo
$sen(lnx)$ -$int sen 1/x)$
da qui non riesco piu ad integrare..
ho provato a rifarlo per parti ponendo
$1/x $ come fattore diff. e seno come fattore finito la cui derivata è il coseno
non ...
scusate ho un dubbio sullo svolgimento di questo limite...
$ lim_(x->0)(x^2-sin^2x)/(log(1+x^2)-x^2) $
io l'ho risolto moltiplicando e dividendo per x^2 sopra e sotto x^2 sopra e log(1+x^2) sotto, si può fare?
Ciao a tutti e buona domenica!
Sono sempre io, studentessa autodidatta alle prese con l'esame di Analisi I: faccio quel che posso, ma ho sempre dei dubbi "particolari", che per voi sicuramente saranno scemi... ma per me no
Questa volta riguardano i limiti notevoli.
Prendo ad esempio la formula generica del limite notevole esponenziale, ovvero $lim (e^(fx)-1)/(fx)$ per x che tende a 0.
Mi viene un dubbio proprio sulla formula... per poter operare con le equivalenze asintotiche nella ...
Ciao, amici! Sto cercando di costruire una funzione $\eta\in C^\infty(\mathbb{R})$ tale che $$\forall t\le a\quad\eta(t)=0\quad\land\quad\forall t\ge b\quad\eta(t)=1$$Qualcuno ha qualche idea?
$\infty$ grazie a tutti!
Sia $p>1$ e sia $\phi$ una funzione misurabile (diciamo su $RR^d$) tale che sia ben definito e continuo il funzionale
\[f\in L^p\mapsto \int \phi f \in \mathbb C\]
cioè
1. \(\forall f \in L^p \colon \int |\phi f|0\) tale che \(\forall f \in L^p \colon |\int \phi f|\le C ||f||_p\).
È vero che $\phi$ è in $L^(p')$ (ove $1/p+1/(p')=1$)?
Ciao, ho da poco cominciato il corso di Analisi II e ovviamente stanno arrivando i primi dubbi. Ho a che fare con la successione di funzioni:
Per stabilire il limite puntuale, fisso un $ tilde(x) $ e, per $ n $ sufficientemente grande ottengo che $ 1/n<tilde(x) $. Se scelgo dunque una $ n>1/tilde(x) $ (ovviamente $ > $ della parte intera) allora la successione di funzioni converge a $ 1/sqrtx $. Prima di andare oltre, è giusto questo ragionamento? ...
Quando ad esempio ho il numero complesso [tex]z=1-i[/tex], per conoscere l'angolo, mi basta prima calcolare il modulo [tex]\rho[/tex] e poi da li utilizzo la formula del coseno ovvero, [tex]cos \theta = \frac{a}{\rho}[/tex], in questo caso quindi [tex]cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}= \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex], quindi l'angolo è [tex]\theta=\frac{\pi}{4}[/tex]. Oppure devo verificare ancora la misura del seno per conoscere univocamente l'angolo?
Perche nel caso lo facessi, risulterebbe [tex]sin ...
[Ci ho messo un sacco a scrivere tutto coi simboli, aiutatemi please ]
Sia [tex]z= a+i b[/tex] con [tex]a, b[/tex] appartenenti a [tex]R[/tex]. La parte reale del numero [tex]e^{i z}e^{z}[/tex](il secondo è uno z coniugato ma non so come mettere il trattino sopra) è:
a) [tex]-e^{a}cosb[/tex]
b) [tex]e^{a-b}[/tex]
c) [tex]e^{a}cosb[/tex]
d) [tex]e^{a}cos(b-a)[/tex]
e) [tex]e^{a-b}cos(a-b)[/tex]
A me risulta la b) ma è sbagliata... la soluzione è la e).
Il procedimento che ho seguito è ...
Somma serie di funzioni
Miglior risposta
ciao :hi ho un problema con un esercizio,dovrei calcolare la somma di questa serie di funzioni:
[math]\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{4n}}{(4n+1)!}[/math]
grazie.
[tex]\imath^{27} + \imath^{33} =[/tex] ?
Personalmente a me la soluzione risulta : [tex]-2\imath[/tex] ma a quanto pare è sbagliata, perché la soluzione è zero.
Il mio ragionamento è questo:
Vedo il primo termine [tex]\imath^{27}[/tex] come:
[tex]\imath^{2} \imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath[/tex]
Io so che ogni [tex]\imath^{2}=-1[/tex], quindi mi risulta --> [tex]-1\sqrt{-1}[/tex]
Applico lo stesso ...
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