Analisi matematica di base
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ho un dubbio sulla risoluzione di questo limite...
$ lim_(x->0)root(2)((x^2+x+1)-1)/(senx)arctg1/x $ praticamento ho raccolto la x^2 sopra che estraendola dalla radice diventa x e l'ho semplificataa con la x che ho ottenuto moltiplicando e divendo per x, quindi alla fine mi esce $+oo$ giusto?
Salve ragazzi,
sto preparando l'esame di Analisi Matematica e oggi mi sono bloccato su questo (primo) esercizio riguardante lo studio di funzione.
La funzione da studiare è:
$ f(x) = x(ln(e^x+1)-1/2) $
Dopo aver ricavato dominio, intersezione con asse X, studio del segno e comportamento ai bordi (il dominio è tutto R), verificata l'assenza di asintoti, dovrei calcolare decrescenza e crescenza.
Pertanto, ho calcolato la derivata prima della funzione e posta $ f'(x) >= 0 $ .
Ho ottenuto questa ...
Ragazzi buongiorno a tutti, mi serve una mano con questo integrale
$int cos(lnx)dx$
Non riesco a risolverlo per parti..
ho posto come fattore finito lnx di cui sappiamo la derivata che è $1/x$
e fattore differenziale coseno la cui primitiva è il seno
quindi svolgo
$sen(lnx)$ -$int sen 1/x)$
da qui non riesco piu ad integrare..
ho provato a rifarlo per parti ponendo
$1/x $ come fattore diff. e seno come fattore finito la cui derivata è il coseno
non ...
scusate ho un dubbio sullo svolgimento di questo limite...
$ lim_(x->0)(x^2-sin^2x)/(log(1+x^2)-x^2) $
io l'ho risolto moltiplicando e dividendo per x^2 sopra e sotto x^2 sopra e log(1+x^2) sotto, si può fare?
Ciao a tutti e buona domenica!
Sono sempre io, studentessa autodidatta alle prese con l'esame di Analisi I: faccio quel che posso, ma ho sempre dei dubbi "particolari", che per voi sicuramente saranno scemi... ma per me no
Questa volta riguardano i limiti notevoli.
Prendo ad esempio la formula generica del limite notevole esponenziale, ovvero $lim (e^(fx)-1)/(fx)$ per x che tende a 0.
Mi viene un dubbio proprio sulla formula... per poter operare con le equivalenze asintotiche nella ...
Ciao, amici! Sto cercando di costruire una funzione $\eta\in C^\infty(\mathbb{R})$ tale che $$\forall t\le a\quad\eta(t)=0\quad\land\quad\forall t\ge b\quad\eta(t)=1$$Qualcuno ha qualche idea?
$\infty$ grazie a tutti!
Sia $p>1$ e sia $\phi$ una funzione misurabile (diciamo su $RR^d$) tale che sia ben definito e continuo il funzionale
\[f\in L^p\mapsto \int \phi f \in \mathbb C\]
cioè
1. \(\forall f \in L^p \colon \int |\phi f|0\) tale che \(\forall f \in L^p \colon |\int \phi f|\le C ||f||_p\).
È vero che $\phi$ è in $L^(p')$ (ove $1/p+1/(p')=1$)?
Ciao, ho da poco cominciato il corso di Analisi II e ovviamente stanno arrivando i primi dubbi. Ho a che fare con la successione di funzioni:
Per stabilire il limite puntuale, fisso un $ tilde(x) $ e, per $ n $ sufficientemente grande ottengo che $ 1/n<tilde(x) $. Se scelgo dunque una $ n>1/tilde(x) $ (ovviamente $ > $ della parte intera) allora la successione di funzioni converge a $ 1/sqrtx $. Prima di andare oltre, è giusto questo ragionamento? ...
Quando ad esempio ho il numero complesso [tex]z=1-i[/tex], per conoscere l'angolo, mi basta prima calcolare il modulo [tex]\rho[/tex] e poi da li utilizzo la formula del coseno ovvero, [tex]cos \theta = \frac{a}{\rho}[/tex], in questo caso quindi [tex]cos \theta = \frac{1}{\sqrt{2}}= \frac{\sqrt{2}}{2}[/tex], quindi l'angolo è [tex]\theta=\frac{\pi}{4}[/tex]. Oppure devo verificare ancora la misura del seno per conoscere univocamente l'angolo?
Perche nel caso lo facessi, risulterebbe [tex]sin ...
[Ci ho messo un sacco a scrivere tutto coi simboli, aiutatemi please ]
Sia [tex]z= a+i b[/tex] con [tex]a, b[/tex] appartenenti a [tex]R[/tex]. La parte reale del numero [tex]e^{i z}e^{z}[/tex](il secondo è uno z coniugato ma non so come mettere il trattino sopra) è:
a) [tex]-e^{a}cosb[/tex]
b) [tex]e^{a-b}[/tex]
c) [tex]e^{a}cosb[/tex]
d) [tex]e^{a}cos(b-a)[/tex]
e) [tex]e^{a-b}cos(a-b)[/tex]
A me risulta la b) ma è sbagliata... la soluzione è la e).
Il procedimento che ho seguito è ...
Somma serie di funzioni
Miglior risposta
ciao :hi ho un problema con un esercizio,dovrei calcolare la somma di questa serie di funzioni:
[math]\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^{4n}}{(4n+1)!}[/math]
grazie.
[tex]\imath^{27} + \imath^{33} =[/tex] ?
Personalmente a me la soluzione risulta : [tex]-2\imath[/tex] ma a quanto pare è sbagliata, perché la soluzione è zero.
Il mio ragionamento è questo:
Vedo il primo termine [tex]\imath^{27}[/tex] come:
[tex]\imath^{2} \imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath^{2}\imath[/tex]
Io so che ogni [tex]\imath^{2}=-1[/tex], quindi mi risulta --> [tex]-1\sqrt{-1}[/tex]
Applico lo stesso ...
Ciao, amici! Nonostante non abbia mai studiato nulla di teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali, mi sorge una curiosità. Data un'equazione di tipo $$\nabla\times\mathbf{A}=\mathbf{B}$$dove $\mathbf{A}$ è un campo vettoriale incognito, vedo che, se $\tilde{\mathbf{A}}$ è una soluzione e $\psi\in C^2(\mathbb{R}^3)$ è un campo scalare, anche $\tilde{\mathbf{A}}+\nabla\psi$ è una soluzione.
A meno di $\nabla\psi$, $\mathbf{A}$ è univocamente determinata da ...
Ragazzi ho sempre avuto problemi con le serie ma è la prima volta che mi capita un esercizio così, potete darmi una mano
Data la successione
a[size=50]k[/size] $ =1/((3+1/k)^k $
e il punto x[size=50]0[/size]=3
a) Scrivere la serie di potenze di termine generico a[size=50]k[/size] e centro x[size=50]0[/size]
b) Calcolare il raggio di convergenza di tale serie e il suo insieme di convergenza
Ho un insieme R={0,2]x[0,4] ed f:R->$R$ tale che f(x,y)= 3 se x,y sono razionali, 2 se x è razionale e y irrazionale,1 se x è irrazionale e y razionale, 0 se x,y sono irrazionali.
Devo provare se f è Riemann integrabilesu R. Conosco la misura di Peano jordan.Come posso creare una partizione di R?
Buona sera ragazzi, mi trovo alle prese con un esercizio che mi sta facendo diventare pazzo , vi prego di aiutarmi...
L'esercizio è il seguente trovare i massimi ed i minimi relativi ed assoluti della seguentefunzione$f(x,y)=log|xy|-y$.
Allora per prima cosa io mi calcolo il dominio
quindi pongo xy>0 perchè argomento del logaritmo e cio' vuol dire che la funzione è definita in tutto $R^2$ esclusi gli assi..giusto?
Dopo di che essendo che $xy$ devono essere per forza ...
Buongiorno a tutti ragazzi,
intanto approfitto dell´apertura di questo thread per ringraziare Berationalgetreal per avermi aiutato con una disequazione esponenziale qualche giorno fa (non ho voluto rispondere al thread per non upparlo inutilmente).
Sono qui per una disequazione di terzo grado che non riesco a semplificare né con il raccoglimento né con Ruffini e che dovrebbe avere delle soluzioni (il tool online per la risoluzione di equazioni le trova) che mi servono per lo studio della ...
Ciao ragazzi. Volevo sapere se questo 'corollario' al teorema di Weierstrass avesse un qualche nome.
Per ipotesi vale il teorema di weierstrass, quindi esistono e sono finiti:
$min_([a,b]subseteqA)f=m$
$max_([a,b]subseteqA)f=M$
inoltre consideriamo $[a,b]subseteqA(=dom(f))$ e $a<b$
Ora aggiungiamo un'altra ipotesi $f$ è strettamente monotóna.
Abbiamo due tesi:
- nell'ipotesi sia crescente allora
$min_([a,b]subseteqA)f=f(a)$
$max_([a,b]subseteqA)f=f(b)$
- nell'ipotesi sia decrescente ...
Date due curve:
$gamma_0$ triangolo di vertici $(-3,-4), (5,6), (11,0)$
$gamma_1$ triangolo di vertici $(-3,-4), (5,6), (-11,0)$
in $E=R^2\{(0,0)}$
Spiegare che uno dei triangoli è omotopo in $E$ a un punto e l'altro a una circonferenza di centro $(0,0)$ percorsa in senso antiorario.
So che la curva omotopa al punto è sicuramente $gamma_0$ in quanto il la porzione di piano racchiusa dalla curva non comprende il punto $(0,0)$. Mentre è ...
Salve sono uno studente di Ingegneria, ho un problema con la suddetta serie allegata. Dunque vi espongo in primis il mio ragionamento : Io farei l'asintotico di questa seria in modo da trovarmi (n^(a)/n^(2a)) = 1/n^(a) , risolvibile facilmente tramite il teorema della serie armonica generalizzata. Controllando però le soluzioni del mio professore lui la tratta in modo completamente differente. Grazie mille
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