Analisi matematica di base
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Ciao, amici! Nonostante non abbia mai studiato nulla di teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali, mi sorge una curiosità. Data un'equazione di tipo $$\nabla\times\mathbf{A}=\mathbf{B}$$dove $\mathbf{A}$ è un campo vettoriale incognito, vedo che, se $\tilde{\mathbf{A}}$ è una soluzione e $\psi\in C^2(\mathbb{R}^3)$ è un campo scalare, anche $\tilde{\mathbf{A}}+\nabla\psi$ è una soluzione.
A meno di $\nabla\psi$, $\mathbf{A}$ è univocamente determinata da ...
Ragazzi ho sempre avuto problemi con le serie ma è la prima volta che mi capita un esercizio così, potete darmi una mano
Data la successione
a[size=50]k[/size] $ =1/((3+1/k)^k $
e il punto x[size=50]0[/size]=3
a) Scrivere la serie di potenze di termine generico a[size=50]k[/size] e centro x[size=50]0[/size]
b) Calcolare il raggio di convergenza di tale serie e il suo insieme di convergenza
Ho un insieme R={0,2]x[0,4] ed f:R->$R$ tale che f(x,y)= 3 se x,y sono razionali, 2 se x è razionale e y irrazionale,1 se x è irrazionale e y razionale, 0 se x,y sono irrazionali.
Devo provare se f è Riemann integrabilesu R. Conosco la misura di Peano jordan.Come posso creare una partizione di R?
Buona sera ragazzi, mi trovo alle prese con un esercizio che mi sta facendo diventare pazzo , vi prego di aiutarmi...
L'esercizio è il seguente trovare i massimi ed i minimi relativi ed assoluti della seguentefunzione$f(x,y)=log|xy|-y$.
Allora per prima cosa io mi calcolo il dominio
quindi pongo xy>0 perchè argomento del logaritmo e cio' vuol dire che la funzione è definita in tutto $R^2$ esclusi gli assi..giusto?
Dopo di che essendo che $xy$ devono essere per forza ...
Buongiorno a tutti ragazzi,
intanto approfitto dell´apertura di questo thread per ringraziare Berationalgetreal per avermi aiutato con una disequazione esponenziale qualche giorno fa (non ho voluto rispondere al thread per non upparlo inutilmente).
Sono qui per una disequazione di terzo grado che non riesco a semplificare né con il raccoglimento né con Ruffini e che dovrebbe avere delle soluzioni (il tool online per la risoluzione di equazioni le trova) che mi servono per lo studio della ...
Ciao ragazzi. Volevo sapere se questo 'corollario' al teorema di Weierstrass avesse un qualche nome.
Per ipotesi vale il teorema di weierstrass, quindi esistono e sono finiti:
$min_([a,b]subseteqA)f=m$
$max_([a,b]subseteqA)f=M$
inoltre consideriamo $[a,b]subseteqA(=dom(f))$ e $a<b$
Ora aggiungiamo un'altra ipotesi $f$ è strettamente monotóna.
Abbiamo due tesi:
- nell'ipotesi sia crescente allora
$min_([a,b]subseteqA)f=f(a)$
$max_([a,b]subseteqA)f=f(b)$
- nell'ipotesi sia decrescente ...
Date due curve:
$gamma_0$ triangolo di vertici $(-3,-4), (5,6), (11,0)$
$gamma_1$ triangolo di vertici $(-3,-4), (5,6), (-11,0)$
in $E=R^2\{(0,0)}$
Spiegare che uno dei triangoli è omotopo in $E$ a un punto e l'altro a una circonferenza di centro $(0,0)$ percorsa in senso antiorario.
So che la curva omotopa al punto è sicuramente $gamma_0$ in quanto il la porzione di piano racchiusa dalla curva non comprende il punto $(0,0)$. Mentre è ...
Salve sono uno studente di Ingegneria, ho un problema con la suddetta serie allegata. Dunque vi espongo in primis il mio ragionamento : Io farei l'asintotico di questa seria in modo da trovarmi (n^(a)/n^(2a)) = 1/n^(a) , risolvibile facilmente tramite il teorema della serie armonica generalizzata. Controllando però le soluzioni del mio professore lui la tratta in modo completamente differente. Grazie mille
Salve a tutti, vorrei chiedervi se esistono equazioni differenziali a variabili separabili di ordine superiore al primo.
In caso negativo, come mai ad esempio l'equazione differenziale y''(t)=0 si risolve anche separando le variabili ed integrando per due volte consecutive?
Vi ringrazio per il tempo dedicatomi.
Ciao, innanzitutto mi scuso per il titolo scritto forse male, ma cercavo di sintetizzare il contenuto del thread.
Comunque, sono alle prime armi con gli integrali doppi, e mi viene chiesto di risolvere questo:
$\int int_([0,1]\times[0,1]) (x^3y)/(x^2+y^2) dxdy$
Il fatto è che non voglio risolverlo come integrale iterato applicando brutalmente l'integrazione per parti, ma vorrei cercare una sostituzione adatta, solo che non mi viene niente... intuisco che sarebbe comodo usare funzioni trigonometriche, ma non sto riuscendo a ...
Salve ragazzi,
mi sto esercitando in vista dell'esame di Analisi 1, sulle prove d'esame che il prof ha reso disponibili.
Sui numeri complessi me la cavo abbastanza bene, per quanto riguarda la risoluzione di equazioni, trovare le radici, trasformare in forma trigonometrica...etc.
C'è però quest'esercizio che è ricorrente che non so proprio come impostare. Qualcuno sa risolverlo? Vorrei capirne il procedimento, visto che è frequente che esca all'esame.
Indicare il più piccolo intero positivo n ...
Salve a tutti,
Devo studiare la convergenza della seguente serie al variare del parametro $alpha$
$ sum_(n= 1)^(infty) (root(n)(n) -1) ^alpha $
Ho pensato di utilizzare il criterio del confronto asintotico ma in nessun modo riesco a ricondurmi ad una delle serie notevoli per poter poi discutere $alpha$
Qualcuno potrebbe darmi una mano?
Buongiorno, avrei bisogno di un aiuto per risolvere il seguente limite:
$ lim ln (1+(1/(x^2)))/(3/x^2) $
$ x→+∞ $
So che il risultato è $ 1/3 $ vorrei capire come ci si arriva.
Vi ringrazio.
Aiuto esercizi matematica semplici per esame???
Miglior risposta
1 dato un cubo di lato AB=40 cm. Quanto cubi di lato 20 cm vi sono contenuti?
2 ln|x|>1 ha soluzione?
3 la funzione ln (ln|x|) è definita in tutto l'insieme?
4 la funzione 2^x + 2^-x verifica le ipotesi del teorema di rolle nell'intervallo?
5 date due funzioni continue e derivati li f(x) e g(x)in R. Sappiamo che f (0)=f (3)=1 e che g (0)=-g (3)=3. In (0,3) la derivata della funzione f e g valgono?
Devo calcolare la sommatoria convergente:
$ sum_(n =2)(2^(1/(n-1))-2^(1/n)) $
Il risultato del libro è 1, ma a me risulta 2
Ho suddiviso in:
$ sum_(n =2)(2^(1/(n-1))-2^(1/n)) =sum_(n =1)2^(1/(n) )-sum_(n =2)(2^(1/n)) $
$ 2+sum_(n =2)2^(1/(n) )-sum_(n =2)2^(1/n)=2 $
Dove sbaglio?
Grazie
Ciao a tutti,
Studiando la funzione
$f(x)=(4x-3)*exp[arctg(2x)]$
Ho dovuto fare anche lo studio degli asintoti, e scoprendo che non ha ne quelli orizzontali ne quelli verticali,
Ho provato a vedere se esistono gli obliqui, quindi facendo
Lim f(x)/x per x->infinito
ho trovato che l'm della retta è
$m=4*e^(pi/2)$
ma provando a fare il limite all'infinito di f(x)-mx, per trovare la q della retta,
il risultato che ottengo è $3*e^(pi/2)$ , mentre sul file con le risposte dice che tende a ...
Salve ragazzi, domani ho compito e il prof ha detto che metterà 1 o 2 integrali di questo tipo:
dove a è un numero per esempio 3 che alla seconda fa 9, oppure 4^2=16...
sapete darmi un procedimento standard da seguire ? grazie mille..
Ciao a tutti avrei un dubbio sulla risoluzione finale di questo esercizio, chiedo il vostro aiuto .
V:[(x;y;z) epsilon R^3 |2-x^2-y^2
Ciao a tutti, ho alcune difficoltà con lo studio di funzione, o meglio, avendo cambiato cambiato docente, mi ritrovo delle richieste all'interno dello studio di funzione mai viste prima d'ora. Magari saranno semplici però mi manca l'input per capire come procedere. Qui di seguito ne scriverò alcuni:
1- Data la funzione:
$f(x) = (1+x) log(x/(1+x))-log|x|$
dire per quali $a in RR$ la funzione $f(x) = a$ ammette un'unica soluzione;
2- Data la funzione:
$f(x) = |x+4| - log(1-3/x)$
...
Spero sia la sezione giusta, in caso contrario mi scuso.
Volevo un consiglio per un libro di Analisi 1 per un approccio da autodidatta(ultimo anno ITIS, il prossimo anno mi iscrivo in matematica).
Ho il De Marco di Analisi 1, ma vorrei affiancarne uno un po' più leggero per introdurmi al concetto è poi approfondire con questo.
Il Giusti o il Prodi secondo voi possono essere ottimali? Il docente di analisi I di Palermo, usa il Trapani. Qualcuno ne sa parlare?
Inoltre di algebra ho il ...
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