Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti, vorrei chiedervi se esistono equazioni differenziali a variabili separabili di ordine superiore al primo.
In caso negativo, come mai ad esempio l'equazione differenziale y''(t)=0 si risolve anche separando le variabili ed integrando per due volte consecutive?
Vi ringrazio per il tempo dedicatomi.
Ciao, innanzitutto mi scuso per il titolo scritto forse male, ma cercavo di sintetizzare il contenuto del thread.
Comunque, sono alle prime armi con gli integrali doppi, e mi viene chiesto di risolvere questo:
$\int int_([0,1]\times[0,1]) (x^3y)/(x^2+y^2) dxdy$
Il fatto è che non voglio risolverlo come integrale iterato applicando brutalmente l'integrazione per parti, ma vorrei cercare una sostituzione adatta, solo che non mi viene niente... intuisco che sarebbe comodo usare funzioni trigonometriche, ma non sto riuscendo a ...
Salve ragazzi,
mi sto esercitando in vista dell'esame di Analisi 1, sulle prove d'esame che il prof ha reso disponibili.
Sui numeri complessi me la cavo abbastanza bene, per quanto riguarda la risoluzione di equazioni, trovare le radici, trasformare in forma trigonometrica...etc.
C'è però quest'esercizio che è ricorrente che non so proprio come impostare. Qualcuno sa risolverlo? Vorrei capirne il procedimento, visto che è frequente che esca all'esame.
Indicare il più piccolo intero positivo n ...
Salve a tutti,
Devo studiare la convergenza della seguente serie al variare del parametro $alpha$
$ sum_(n= 1)^(infty) (root(n)(n) -1) ^alpha $
Ho pensato di utilizzare il criterio del confronto asintotico ma in nessun modo riesco a ricondurmi ad una delle serie notevoli per poter poi discutere $alpha$
Qualcuno potrebbe darmi una mano?
Buongiorno, avrei bisogno di un aiuto per risolvere il seguente limite:
$ lim ln (1+(1/(x^2)))/(3/x^2) $
$ x→+∞ $
So che il risultato è $ 1/3 $ vorrei capire come ci si arriva.
Vi ringrazio.
Aiuto esercizi matematica semplici per esame???
Miglior risposta
1 dato un cubo di lato AB=40 cm. Quanto cubi di lato 20 cm vi sono contenuti?
2 ln|x|>1 ha soluzione?
3 la funzione ln (ln|x|) è definita in tutto l'insieme?
4 la funzione 2^x + 2^-x verifica le ipotesi del teorema di rolle nell'intervallo?
5 date due funzioni continue e derivati li f(x) e g(x)in R. Sappiamo che f (0)=f (3)=1 e che g (0)=-g (3)=3. In (0,3) la derivata della funzione f e g valgono?
Devo calcolare la sommatoria convergente:
$ sum_(n =2)(2^(1/(n-1))-2^(1/n)) $
Il risultato del libro è 1, ma a me risulta 2
Ho suddiviso in:
$ sum_(n =2)(2^(1/(n-1))-2^(1/n)) =sum_(n =1)2^(1/(n) )-sum_(n =2)(2^(1/n)) $
$ 2+sum_(n =2)2^(1/(n) )-sum_(n =2)2^(1/n)=2 $
Dove sbaglio?
Grazie
Ciao a tutti,
Studiando la funzione
$f(x)=(4x-3)*exp[arctg(2x)]$
Ho dovuto fare anche lo studio degli asintoti, e scoprendo che non ha ne quelli orizzontali ne quelli verticali,
Ho provato a vedere se esistono gli obliqui, quindi facendo
Lim f(x)/x per x->infinito
ho trovato che l'm della retta è
$m=4*e^(pi/2)$
ma provando a fare il limite all'infinito di f(x)-mx, per trovare la q della retta,
il risultato che ottengo è $3*e^(pi/2)$ , mentre sul file con le risposte dice che tende a ...
Salve ragazzi, domani ho compito e il prof ha detto che metterà 1 o 2 integrali di questo tipo:
dove a è un numero per esempio 3 che alla seconda fa 9, oppure 4^2=16...
sapete darmi un procedimento standard da seguire ? grazie mille..
Ciao a tutti avrei un dubbio sulla risoluzione finale di questo esercizio, chiedo il vostro aiuto .
V:[(x;y;z) epsilon R^3 |2-x^2-y^2
Ciao a tutti, ho alcune difficoltà con lo studio di funzione, o meglio, avendo cambiato cambiato docente, mi ritrovo delle richieste all'interno dello studio di funzione mai viste prima d'ora. Magari saranno semplici però mi manca l'input per capire come procedere. Qui di seguito ne scriverò alcuni:
1- Data la funzione:
$f(x) = (1+x) log(x/(1+x))-log|x|$
dire per quali $a in RR$ la funzione $f(x) = a$ ammette un'unica soluzione;
2- Data la funzione:
$f(x) = |x+4| - log(1-3/x)$
...
Spero sia la sezione giusta, in caso contrario mi scuso.
Volevo un consiglio per un libro di Analisi 1 per un approccio da autodidatta(ultimo anno ITIS, il prossimo anno mi iscrivo in matematica).
Ho il De Marco di Analisi 1, ma vorrei affiancarne uno un po' più leggero per introdurmi al concetto è poi approfondire con questo.
Il Giusti o il Prodi secondo voi possono essere ottimali? Il docente di analisi I di Palermo, usa il Trapani. Qualcuno ne sa parlare?
Inoltre di algebra ho il ...
Buonasera e grazie in anticipo. Io ho l'integrale:
$ int xsqrt(1-x^2) dx $
e la prima cosa che mi è venuta in mente è l'integrazione per parti, ma ho non pochi problemi e vi spiego il motivo chiedendovi aiuto perchè non giungo a nessuna soluzione.
Io considero:
$ { ( int f(x)g'(x) dx =f(x)g(x)-intf'(x)g(x) dx ),( f(x)=sqrt(1-x^2) ),( f'(x)=(-x)/(sqrt(1-x^2)) ),( g(x)=(x^2)/2 ),( g'(x)=x ):} $
quindi il tutto diviene:
$ int xsqrt(1-x^2) dx = sqrt(1-x^2)*x^2/2-int-x/(sqrt(1-x^2))*x^2/2dx $
invece di semplificarsi la cosa si è molto complicata perchè non so continuare.
se inverto le funzioni, per cui:
$ { ( int f(x)g'(x) dx =f(x)g(x)-intf'(x)g(x) dx ),( f(x)=x ),( f'(x)=1 ),( g(x)=(xsqrt(1-x^2)+arcsin(x))/2 ),( g'(x)=sqrt(1-x^2) ):} $
tutto diviene:
$ int xsqrt(1-x^2) dx = x*(xsqrt(1-x^2)+arcsin(x))/2-int(xsqrt(1-x^2)+arcsin(x))/2dx $
per cui peggio ...
Buongiorno a tutti,
Durante lo studio della derivata seconda di una funzione mi sono imbattuto in un'equazione esponenziale dalla quale non riesco ad uscirne vivo! Ho provato con la sostituzione $y=e^(2x)$ ottenendo $y^2-60y+100>=0$ ma non sono sicuro che si possa risolvere in questo modo. Qualcuno può aiutarmi a capire come muovermi? L'equazione esponenziale è la seguente:
$e^(4x)-60e^(2x)+100>=0$
Grazie
ciao a tutti!
so che il teorema della divergenza è un caso particolare del teorema di stokes. ma come si ricava l'uno a partire dall'altro?
grazie
Salve a tutti, sto studiando per un esame di economia ed ho bisogno di risolvere un esercizio di matematica che mi richiede di ricavare la funzione, l'equazione, da un grafico con un curva di cui si hanno le coordinate dei punti:
Il grafico invece è il seguente
Come faccio a ricavare la funzione?
Grazie
Salve,è una domanda semplice.
Mettiamo che abbia la trasformazione
$ X=aY $ .
Allora si ha $ d/(dx)=1/ad/(dy) $ ?
E se
$ x=y+z $
si ha $ d/(dx)=d/(dy)+d/(dz) $ ?
Salve a tutti,
spero di postare nel gruppo corretto altrimenti chiedo già venia.
Mi trovo ad affrontare un problema che mi mette davanti alle mie lacune di calcolo numerico, più precisamente calcolo delle variazioni.
Sto eseguendo un lavoro di ottimizzazione e mi trovo a dover ottimizzare un funzionale dato da:
$ \int a(t) dt $
dove 'a(t)' è dato da
$ a = (dx_i^2/dt^2 ) + (\delta U)/( \delta x_i)$
e conseguentemente
$ \delta a = (d^2 \delta x_i)/dt^2 +(\Sigma \delta^2 U)/( \delta x_i \delta x_j) $
Applicando il principio del calcolo delle variazioni, dovrei cercare di ...
Buongiorno, sto studiando scienze delle costruzioni e mi capita spesso di dover usare il Lemma di Green ovvero detta Tx la proiezione sul versore (1,0,0) e nx la componente lungo lo stesso versore della normale alla superficie:
Integrale di superficie (Tx*nx)ds=Integrale di volume (dTx/dx)dv
Sinceramente non capisco assolutamente perché questa cosa dovrebbe essere vera riuscireste a spiegarmelo concettualmente? Magari anche attraverso una interpretazione?
Mi sto esercitando sul dominio delle funzioni ed è andato tutto bene fino a quando non sono arrivata alle funzioni trascendenti. A parecchie riesco a trovare il risultato giusto a queste invece no. Se qualcuno è in grado di aiutarmi ne sarei davvero grata.
Ecco gli esercizi:
1. y = 1/senx + √tgx ; (sol. kπ
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