Analisi matematica di base
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Ciao!
Sto iniziando a fare degli esercizi sul calcolo delle forme indeterminate con i limiti notevoli... mi date un parere su questo esercizio?
Ho il limite (di x che tende a 0) $lim(e^(2x)-1)/(3x)$
Io lo affronterei utilizzando il limite notevole esponenziale in forma generica e sfrutterei l'equivalenza asintotica $e^f(x) - 1 = f(x)$ , ottenendo così $lim(2x)/(3x) = 2/3$
Il risultato mi torna, ma il procedimento lo faccio giusto?
Grazie...!
Ciao, sono di nuovo alle prese con questo tipo di esercizi. Ho a che fare con la successione di funzioni:
$ fn(x)=(n^2-x^2)^2/((n^2-x^2)^2+1) $
e viene chiesto per quali $ x $ appartenenti a R converge e di calcolarne il limite; inoltre determinare almeno un intervallo non degenere in cui la convergenza sia uniforme.
Abbastanza facilmente ho determinato il limite puntuale, che è $ f(x)=1 $. Per stabilire la convergenza uniforme, considero $ |fn(x)-f(x)|=|1/((n^2-x^2)^2+1)| $. Essendo una funzione pari, ...
Salve, non riesco a trovare il dominio di questa funzione, tratta da un tema d'esame di analisi 1. Mi confondo un sacco per via di tutti quei valori assoluti... se poteste aiutarmi ve ne sarei grato.
[tex]\frac{log|x|}{log^2|x|-log|x|+1}[/tex]
Come faccio dividere la parte reale dalla parte immaginaria di questa funzione?
$f(z) =(1+iz)/(1-iz)$
In particolare mi serve per affermarne l'olomorfia secondo Cauchy Riemann
Buongiorno a tutti,
sono uno studente di statistica e come tale utilizzo la probabilità in quasi ogni corso universitario.
Per i fatti miei vorrei approfondire le basi teoriche di questa materia, e quindi chiedo se qualcuno conosce delle dispense ben fatte per un primo impatto con la teoria della misura, senza formalismi ridondanti, per uno che vuole autonomamente approfondire questo argomento. (preferibilmente con un occhio alla probabilità). In rete c'è troppo materiale e mi perdo.
Quello ...
Scelta università
Miglior risposta
CIAO A TUTTI. FREQUENTO IL TERZO ANNO DI LICEO CLASSICO...PENSO CHE MOLTO PROBABILMENTE ALL'UNIVERSITA PRENDERO O FISICA O MATEMATICA (IN QUANTO MATERIE CHE MI AFFASCINANO SIN DA PICCOLO) E MI DOMANDAVO SE QUALCUNO DI VOI POTESSE DARMI UNA MANO NELLA SCELTA DELL'ATENEO. STO GIA CERCANDO DI SEGUIRE QUALCHE LEZIONI DI ANALISI 1 FINORA SONO ARRIVATO AL CALCOLO DEI LIMITI E MI VORREI PREPARE IN MANIERA OTTIMALE PER CERCARE ALMENO DI SOSTENERE L'ESAME DI AMMISSIONE ALLA SCUOLA NORMALE SUPERIORE DI ...
Salve a tutti, mi sapreste risolvere questo limite?
lim_(x->infinity) sqrt(x) cos^(-1)(1-1/x)
il risultato dovrebbe essere radice di 2.
Grazie in anticipo!
salve ragazzi sono nuovo e sto ripassando prima dell' esame di an1. sto facendo alcuni esercizi con numeri complessi, e in generale non ho molti problemi, però ogni tanto quando c'è una scrittura un pò particolare mi blocco(ad esempio con i moduli). oggi stavo provando a fare questo esercizio ma non so se il mio ragionamento è giusto. attendo lumi .
risolvere in campo complesso l'equazione:
|z^2| Arg(z)= 3i
ora, ho provato a porre z sia in forma algebrica che esponenziale ma non ne vengo ...
Buona sera
Assegnati $ n_0 $ Insiemi con misura di Lebesgue nulla.
Come dimostare che la loro unione ha misura nulla secondo Lebesgue.
Io ho ragionato così:
$X$ sottinsieme di $R$ è misurabile secondo Lebesgue se comunque si assegni un numero $ epsilon >0 $
si può individuare una successione di intervalli limitati ad interno non vuoto tale che:
$ Xsube uu (I^o)_k $
Le ampiezze formano una serie numerica a termini positivi che converge a una somma ...
Buon giorno ragazzi
siccome sto studiando le Serie di funzioni vorrei che gentilmente mi diceste se il mio procedimento nello svolgere il seguente esercizio è corretto , oppure commetto ORRORI , Grazie in anticipo
la serie di funzioni è la seguente $ sum_(n =1) x/[n e^(nx)] $
Per calcolare la convergenza uniforme faccio le seguenti considerazioni:
per xinf esce meno infinito
per x=0 ottengo $ fn(0)=0 $
per x>0 ottengo ...
Ciao a tutti sono Fabrizio, sono nuovo nel forum.
Vi scrivo poiché ho riscontrato alcune difficoltà a completare il seguente esercizio:
Ricerca dei massimi e minimi assoluti di una funzione in due variabili
\[f(x,y)=|x+y|-|x^{2}-y^{2}|\]
Nel Dominio (quadrato di vertici) \[(-1,1);(1,1);(-1,-1);(1,-1)\]
ora il procedimento che ho applicato è il seguente :
ho studiato i due moduli in 4 casi, ovvero :
A)\[|x+y|>0 ; |x^{2}-y^{2}|>0\]
B)\[|x+y|>0 ; |x^{2}-y^{2}|
Oggi la professoressa ha spiegato il teorema delle contrazioni, enunciandolo in tal guisa: Sia f:I -> I una funzione derivabile in I tale che |f'(x)|=
Ragazzi non riesco a risolvere questo integrale..
Il libro mi dice che deve essere risolto per sostituzione ponendo T= $sqrtx$ Quindi dx= 2dt
$\int (1+e^sqrt x)/sqrtx $
$\int 1/t $ + $\int (e^t)/t $
Da qui non riesco a trovarmi anche perchè il denominatore non sembra il differenziale del numeratore..
Sia dato una sottoinsieme dei numeri reali non negativi $ X $
è vera questa relazione ?
$ 1/("sup"(x)) = "inf"(1/x) $ con $ x in X $
Grazie.
E' piuttosto imbarazzante, ma non riesco a risolvere questo integrale:
$\int (sqrt(x^2 + 2x)) dx$
Ho provato vari cambi di variabile, ma non riesce nessuno, anzi, le cose si complicano sempre di più. Sono abbastanza sicuro che mi stia sfuggendo qualcosa di elementare...
E dire che ho appena cominciato Analisi 2 e, da quanto ho capito, gli integrali saranno il mio pane quotidiano per i prossimi mesi. Ne ho da esercitarmi...
in che senso gli insiemi $\R$ e $\emptyset$ sono sia degli aperti che dei chiusi? perchè in alcuni testi si definisce anche la chiusura di $\R$ (con $\pm\infty$ compresi) e quindi non capisco come appunto $\R$ possa essere sia un chiuso che un aperto, potendo definirne la sua chiusura non dovrebbe essere un aperto e basta? Mi basta la spiegazione per $R$ perche tanto $\emptyset$ è il suo complementare
Somma serie con fattoriale
Miglior risposta
Ciao :hi ho un problema nel calcolare la somma di questa serie di funzione:
[math] \sum_{n=1}^\infty \frac{e^{{3nx+2}}}{(n+2)!n}[/math]
grazie.
non prendetemi per matto, lo so che il campo elettrico all' interno (e sullo stesso piano in cui giace l' anello) è nullo in qualsiasi punto, volevo solamente fare due conti per dimostrare che è effettivamente così (e senza utilizzare Gauss ovviamente)....... però ho qualche difficoltà a calcolare l' ultimo integrale..... mi aiuta qualcuno??
dunque una volta indicati con $\hat i$ e $\hat j$ i versori degli assi $x$ e $y$ ;
assegnato il raggio ...
Buonasera. In un esercizio mi viene chiesto se l'insieme $Qnn[0,1]$ è numerabile. Nella soluzione viene scritto che l'insieme risulta non numerabile in $R$ ma numerabile in $R^2$ come sottoinsieme ${Qnn[0,1]}X{0}$.
Ora in parte, forse, capisco perchè non è numerabile in $R$. Infatti essendo $[0,1]$ sottoinsieme di $R$ è quindi non numerabile ($R$ non è numerabile) l'intersezione è ancora non numerabile. Però ...
Ciao
Qualcuno potrebbe darci una mano con questo esercizio, per favore? Non abbiamo proprio chiaro che procedimento seguire in questo caso o in casi simili... Grazie!
Discutere per quali n $in ZZ$ é definita la trasformata di Fourier della funzione seguente,anche come distribuzione.
$ f(x) ={ x^n * e^(i*\pi*x) } / {x^2 + 4} $
Noi sappiamo che la TF é definita quando vale $ f(x) = o (g(x)) $ e quindi abbiamo provato a risolvere il limite $ lim_(x->oo)f(x) = 0 $. Abbiamo ottenuto che quindi la funzione ammette TF ...
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