Analisi matematica di base
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Buonasera ragazzi, apro questo post nella speranza che qualcuno possa aiutarmi. Si tratta della dimostrazione di un teorema di matematica finanziaria, tuttavia il mio dubbio non è inerente alla materia bensì ad un passaggio matematico che avviene nella dimostrazione ma che non capisco. Spero che qualcuno possa aiutarmi. Vi riporto quanto dice il testo
Si ha:
$[1+(t,T,s)]^-(s-T)$ $=$ $[1+i(t,s)]^-(s-t)/([1+i(t,T)]^-(T-t))$ , $t<T<s$
Con semplici passaggi si ricava un' altra ...
Derivata funzione
Miglior risposta
Mi potete spiegare gentilmente con annessi passaggi la derivata di questa funzione?
f(x)= ln(1+x^2)/sqrt(-x)
Ciao ragazzi allora studiando il metodo per fratti mi è apparso il caso in cui il numeratore è di grado zero e il denominatore di secondo grado con delta negativo.
Insomma quando abbiamo $ax^2 +bx +c$ il problema non si pone perchè mediante il complemento dei quadrati riesco a ricondurre il tutto a $(1/k arctg [Fx]/k)$
il problema è quando ci sono solo i due termini.
A occhio sicuro si tratta sempre di arcotg ma non riesco ad applicare la sostituzione.
Vorrei capire se anche in questo ...
Salve
Qualcuno avrebbe modo di dirmi dove trovare la dimostrazione della scomposizione in fratti semplici? In particolare dove il denominatore è una quantità con $Delta<0$
e poi, non riesco ad integrare:
$intx^2/(1+x^4)dx$
Ho provato a passare dell'integrazione per parti, con l'arcotangente o con il logaritmo, ma niente. Più che altro vorrei un 'consiglio'
Buona Pasqua a tutti,
E' noto il paradosso di Anassagora e Zenone al quale Democrito da una soluzione fisica "distaccandosi" dalla matematica:
Il paradosso:
Dato un segmento, se lo si considera costituito da infiniti punti abbiamo due ipotesi:
$A)$ essi hanno dimensione nulla.
$B)$ essi hanno dimensione diversa da zero.
Nell' ipotesi A, la loro somma infinita è nulla.
Nell' ipotesi B, la loro somma infinita è infinita. (Tuttavia, non è vero che la somma di infiniti ...
vorrei determinare se $ F(omega) in L^1 $, cioè se l'integrale del modulo della funzione converge su $ R $(sull'asse reale):
$ F( omega ) = (2*pi) / sqrt(7) * e^( j*omega/2 * (-5+j*sqrt(7) ) $
come stabilisco se l'integrale converge o diverge in questo caso?
Ciao a tutti.
Mi ritrovo dinanzi a questa forma indeterminata :
$ lim x-> oo (f(x)-g(x)) $
Solitamente tendo a risolvere questo tipo di forma indeterminata in questo modo:
$ lim x->oo (g(x)(f(x)/g(x)-1)) $
E studio separatamente il rapporto tra le due funzioni, però capita che il rapporto tenda ad 1, quindi come posso risolvere quando si presenta questo caso?
Grazie in anticipo.
Ciao a tutti ragazzi,non ho ben capito come agire quando una funzione presenta un valore assoluto..Il dominio che andrò a calcolare sarà quello della funzione data oppure quello che andrò a vedere una volta "aperto" il valore assoluto e quindi cambiato la funzione?
$y= (|x-1|)/ ( log|x-1|) $
Salve ragazzi, avrei un dubbio sui limiti di successioni di funzioni. Meglio se ve lo spiego con un esempio. Prendiamo in considerazione questo limite di successione di funzione:
\(\displaystyle {lim}_{n->\infty} n*(sin(nx))*e^{-nx} \)
Potrei usare le forme notevoli \(\displaystyle \frac{sin(nx)}{nx} = 1 \) e \(\displaystyle n*\frac{nx}{e^{nx}} = 0\). Tuttavia, il mio dubbio è questo: Non dovrei vedere quali valori assume \(\displaystyle (\frac{1}{e^x})^n \) in base a x ed esaminare i vari ...
Ciao a tutti, qualche suggerimento per la risoluzione del seguente integrale
$ int x^2/sqrt(1-x^3) dx $
Dopo diversi tentativi, non sono riuscito a trovare una retta via per la risoluzione, suggerimenti?
Grazie in anticipo.
Sono nuovo e sono caduto su questo esercizio, credo da scomporre per poi vedere a cosa tenda ciascun sottogruppo di funzioni, ma il professore mi sembra lo svolgesse facendo una derivata ............. solo che non svolgeva tutto l'esercizio e puntava direttamente ai risultati tagliando corto con tutti i passaggi. E dunque ritrovandomi dopo del tempo a doverne svolgere di simili, mi sta risultando un po' confusionario e difficile da solo, ma sarà sicuramente per la maggior parte panico pre ...
Ciao,
Sto svolgendo esercizi in preparazione all'esame e mi è sorto un dubbio sulla convergenza assoluta di questa serie:
$ sum_(n=1)^infty (e)^-n/(n(n+1)) $
Ho studiato la convergenza semplice applicando il criterio del rapporto ed il limite mi risulta $1/e$, perciò deduco che la serie converge. A questo punto non so se per trovare la convergenza assoluta mi basti fare il $lim n to infty abs(1/e)$ oppure fare un nuovo studio di $(e)^n/(n(n+1))$ (presumo che con il valore assoluto si scarti ...
Ciao a tutti.
Ho la seguente serie: $sum_(n=1) (1+n)/(1+n^2)$, di cui studiare il comportamento.
Ho ragionato così: è sicuramente a termini positivi.
Allora suppongo che converga.
Per la condizione necessaria: convergenza $->$ $lim_n a_n =0$
Ma così non è. Quindi la serie diverge positivamente.
Wolfram dice che la serie converge... dove sbaglio?
Non sapevo se aprire qui il topic, o nella sezione ingegneria, ma spero di non aver sbagliato.
Volevo chiedere semplicimente se qualcuno di voi è in grado di spiegarmi perché la derivata sostanziale venga definita nel seguente modo:
$<br />
\frac{D\mathbf{u}}{Dt} = \frac{\partial \mathbf{u}}{\partial t} + \mathbf{v}\cdot\nabla \mathbf{u} $
con $mathbf{u} $ campo vettoriale.
Vorrei più che altro una spiegazione analitica, con passaggi matematici del perché si arriva a quella forma di derivata. Il significato fisico l' ho capito, ma non capisco perché matematicamente è così ...
Mi è servito dover generare randomicamente, una delle possibili 8 celle adiacenti ad una cella di una matrice.
In Java ci sono riuscito così ed è funzionante:
int a = (int) Math.floor( Math.random() * (((x+1)-(x-1))+1)+x-1); //max-min+1 + min
int o = (int) Math.floor( Math.random() * (((y+1)-(y-1))+1)+y-1);
Vorrei una spiegazione matematica : ho una funzione (Math.random()) che mi genera casualmente valori tra 0.0 e 0.9.
Sfruttando questa funzione come genero ...
$ a_0=1/pi*int_(-pi)^(pi) f(x) dx $ così definito si chiama anch'esso coefficiente di Fourier come $ a_k $ e $ b_k $ oppure no?
Disegno il dominio D
non so come calcolare gli estremi di integrazione.
Salve ragazzi mi sto esercitando per l'imminente esame scritto di analisi e ho risolto questo limite di successione cosi:
http://i64.tinypic.com/2vt8tvk.jpg
Sul wolfram nn mi da risultato, secondo voi ho fatto bene?
Ciao a tutti, vorrei capire meglio questa tipologia di esercizi.
Dato un solido $V={(x,y,z)|(z-2)^2<=x^2+4y^2<=z<=2}$, sia $S$ la sua superficie orientata con la normale esterna.
Calcola una parametrizzazione per $S$ e $int int int_V 3z dxdydz$
Ho pensato di utilizzare le coordinate cilindriche $(rcos\alpha,rsen\alpha,z)$
e risulta $V={(rcos\alpha,rsen\alpha,z)|(z-2)^2<=r^2<=z<=2}$
$\{(z=2-r),(z=r^2):}$ $=>$ $r=1, z=1$
è corretto?
per quanto riguarda $int int int_V 3z dxdydz$ quali sono gli estremi di integrazione?
sia $f$ una funzione definita e continua in un certo chiuso $[a,b]subsetRR$, allora esiste:
$f(q)incod(f):f(q)(b-a)=int_{a}^{b}f(x)dx$
Ora la domanda è la seguente:
La continuità è una condizione utile solo al soddisfacimento dei teoremi:
weierstrass, valori intermedi
oppure c'è anche altro?
Se non sbaglio una funzione, se ha un numero finito di discontinuità, è integrabile secondo Riemann(se non sbaglio).
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