Minimizzare e^f(x) equivale a minimizzare f(x)?

[CoolTomato]

Minimizzare e^f(x) equivale a minimizzare f(x)?

E perché? Mi dareste una spiegazione sia matematica sia una intuitiva per niubbi?

Grazie

[axpgn]

Perché se $f(x_1)>f(x_2)$ allora $e^(f(x_1))>e^(f(x_2))$

È semplicemente una proprietà delle potenze ... se la base di un potenza è maggiore di $1$ allora maggiore è l'esponente maggiore sarà la potenza ... esempio: da $2<3$ segue che $2^2<2^3$ ...

[CoolTomato]

"axpgn":Perché se $f(x_1)>f(x_2)$ allora $e^(f(x_1))>e^(f(x_2))$

È semplicemente una proprietà delle potenze ... se la base di un potenza è maggiore di $1$ allora maggiore è l'esponente maggiore sarà la potenza ... esempio: da $2<3$ segue che $2^2<2^3$ ...

accipicchia era semplicissimo! Come si ringrazia su questo forum?

[gio73]

va bene cosi
if you like writing on this forum you can try to put $ before and after each formula , it will be written better
anyway welcome

[Fioravante Patrone1]

Aspetta prima di ringraziare!

Cosa vuol dire "equivale"?
- che i punti di minimo (locale? globale?) sono gli stessi? Allora sì
- che i valori di minimo (locale?, globale?) sono gli stessi? Allora no

E faccio notare che axpgn si è dimenticato di far notare il fatto, non irrilevante, se parliamo di equivalenza, che non solo vale:
se $f(x_1)>f(x_2)$ allora $e^(f(x_1))>e^(f(x_2))$
ma vale anche:
$f(x_1)>f(x_2)$ SE E SOLO SE $e^(f(x_1))>e^(f(x_2))$
(ma è vero? e se sì, perché è vero? ma davvero serve l'equivalenza?)

Matematica è intuizione, ma anche pazienza e precisione