Integrale doppio- determinare dominio

[alfi.93]

salve! ho un problema con quest' esercizio sugli integrali doppi:
Calcolare l'integrale doppio della funzione f(x,y)=xe^y di base il dominio compreso tra la parabola di equazione y=x^2 -2 e la retta di equazione y=3-x

non so come determinare il dominio :cry :cry :cry

[mc2]

Disegna su un grafico cartesiano la retta y=3-x e la parabola y=x^2 -2

Si intersecano nei punti

[math]A(\frac{-1-\sqrt{21}}{2},\frac{7+\sqrt{21}}{2})[/math]

e

[math]B(\frac{-1+\sqrt{21}}{2},\frac{7-\sqrt{21}}{2})[/math]

In questo intervallo la parabola e` sempre sotto alla retta

quindi l'integrale da calcolare e`:

[math]\int_{x_A}^{x_B} x\,dx\int_{x^2-2}^{3-x} e^y\,dy[/math]

[alfi.93]

grazie mille per l'aiuto! :hi :hi