Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Ciao, qualcuno mi sa spiegare questo esercizi e le simbologie con i segni maggiore,minore?
L'esercizio l'ho capito fino a quando cambia gli estremi dell'integrale ma poi da dove ha scritto "allora:" non riesco a capire
Ciao, non sto riuscendo a capire come risolvere questa disequazione:
$(x^2+y^2)^2=x^2-y^2<=x^2$
Qualcuno mi può aiutare? Grazie
Salve a tutti,
devo trovare lo sviluppo di Mac-Laurin della seguente espressione al secondo ordine.
Il risultato corretto tuttavia mi viene non usando il metodo classico ma omettendo l' 1 dallo sviluppo del coseno.Qualora fosse così non mi è chiaro perchè debba essere fatto.Altrimenti se non fosse così qual è il mio errore?
$$\sqrt[3]{Cos(3x-x^2)}=
1+\frac{1}{3}(1-\frac{(3x-x^2)^2}{2})-\frac{1}{9}(1-\frac{(3x-x^2)^2}{2})^2=\frac{11}{9}-\frac{x^{2}}{2}+o(x^{2}) ...
Salve. Nello studio dei punti stazionari della funzione $f(x,y)=(x-2)^2/3+(y-5)^4$ (con unico punto critico $(2;-5)$) si incorre nel caso dell'hessiano nullo. Fino ad ora per me la risposta era: non si può concludere nulla. Ho però paura che in futuro in un caso del genere non potrò fermarmi a una risposta simile e che, soprattutto, i metodi necessari per determinare la natura dei punti non mi verranno spiegati. Qualcuno potrebbe spiegarmi, sinteticamente, quali sono i metodi ...
salve ragazzi, ho un problema che non riesco a risolvere.
ho cercato varie risposte, anche in questo forum ma non sono riuscito a risolverlo, parlo dell' o piccolo, non riesco mai a capire che grado bisogna metterlo, potreste gentilmente spiegarmi come fare?
grazie in anticipo.
Buongiorno, ho un problema con questo esercizio sulle serie di funzioni. A dire il vero ho difficoltà sulla maggior parte di questi esercizi, quindi vi chiedo un consiglio su come procedere. Ho ristudiato la teoria ed ho fatto un "formulario" per i primi esercizi, ma niente
Venendo al dunque questo è l'esercizio:
Studiare la convergenza puntuale, assoluta, uniforme e totale della
serie di funzioni \(\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{n^3} \lgroup \frac{x^2-3}{2x} \rgroup^n \)
Ho ...
Ciao ragazzi,
sto cercando di fissare quello che ho appena letto nei miei appunti.
Ho visto la definizione di funzione differenziabile, con annessa la formula che ne è il fulcro.
Poi ho incontrato il teorema del differenziale totale, che nel succo mi dice 'Se hai una funzione in cui in un punto le derivate parziali esistono e sono continue, allora ivi è differenziabile'.
Mi sorgono a questo punto un paio di domande:
1) Se le derivate parziali esistono in un punto (cioè non tendono ad ...
Ciao a tutti! sto svolgendo la seguente equazione:
$\triangle u -27 u = 0$ sul rettangolo $(0,\pi) X (0,1)$
con le seguenti condizioni al bordo:
$ u(x,0) = sin(3x) \qquad<br />
u(x,1) = 0 \qquad<br />
u(0,y) =0 \qquad<br />
u(\pi,y)=0 $
procedendo per separazione di variabili ho cercato una funzione
$u(x,y)= A(x)B(y)$
e quindi $A''B+AB''-27AB=0$ da cui dividendo per AB trovo
$(A'')/A+(B'')/B=27$
se non ci fosse il 27 continuerei risolvendo le due edo $A''=kA \qquad B''=-kB$ , ma come continuo in questo caso?
Salve ragazzi sono bloccato su questo campo d'esistenza, secondo wolfram alpha questa funzione\(\displaystyle \sqrt[5]{\log(x)-1} \) ha come campo d'esistenza [e,\(\displaystyle +\infty \)[ma non ho ben capito perché, il mio ragionamento è stato:
la radice essendo dispari è definito per tutta R, log x >0, quindi per me è ]1,\(\displaystyle +\infty \)[ non riesco a capire dove sto sbagliando. Grazie
Salve a tutti , avrei bisogno di aiuto per degli esercizi
La serie $ sum_(n = \1) (-1)^n(2^n + n)/ (3^n +n^2) $ è a termini alterni quindi uso leibniz
Vedo che $ a_n >=0 $ , che è una successione infimitesima perchè $ lim_(n -> oo ) (2^n+n)/(3^n+n^2) =0 $
Quindi verifico se è decrescente $ a_(n+1) <= a_n $
$ (2^(n+1) +n+1 )/(3^(n+1) + (n+1)^2) <= (2^n +n) /(3^n + n^2) $
Sono ferma a questo punto e non riesco ad andare avanti , quindi mi chiedevo se ci fosse un modo più semplice e veloce per verificare se la successione decresce perché mi sono proprio incartata nel ...
Salve,all'inizio di settembre ho un esame di Analisi 2 e sono in difficoltà con un flusso che ho incontrato nella esercitazione di oggi. Allego di seguito il testo.
-Calcolare il flusso del campo vettoriale $ F(x,y,z) = (x^2 z,0,x z^2) $ uscente dalla porzione di cilindro $ x^2+z^2=4 $ compresa tra i piani $ y=0$ e $ y=1 $.
Ci tengo a sottolineare che ho risolto l'esercizio ed il risultato mi viene $ 0 $. Tuttavia ho dei dubbi sullo svolgimento dell'esercizio visto ...
Buonasera, ho un problema con questo esercizio. Ho provato e riprovato ma non riesco a risolverlo.
Venendo al dunque questo è l'esercizio da risolvere:
$ lim n-> +∞ | (n(sen(2/n))*(cos(1/n))) $
Aiuti?
Ciao a tutti! Ho un problema di parametrizzazione nell'esercizio che dice:
Calcolare il flusso del campo vettoriale F(x, y, z) = (1, -x^2, yz) attraverso la superficie parametrizzata da r(u,v) = (u, v, v) con (u,v) ∈ D = {(u,v) : u^2 + v^2 ≤ 1 }
Ho in mente come calcolare il flusso di un campo vettoriale sia con il teorema della divergenza che con la "formula usuale" (che sarebbe integrale doppio del campo * versore normale * dS), il mio problema sta nel parametrizzare la superficie, più ...
Sia \(\boldsymbol{l}:\mathbb{R}\to\mathbb{R}^3\) la parametrizzazione regolare a tratti di una curva infinitamente lunga $\gamma$. Definiamo$$\boldsymbol{B}(\boldsymbol{x})=\int_\gamma\frac{d\boldsymbol{l}\times(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{l})}{\|\boldsymbol{x}-\boldsymbol{l}\|^3}=\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{\boldsymbol{l}'(t)\times(\boldsymbol{x}-\boldsymbol{l}(t))}{\|\boldsymbol{x}-\boldsymbol{l}(t)\|^3}dt.$$Un'interpretazione fisica dell'integrale è ...
Ciao a tutti,
proprio non capisco dove sbaglio nella risoluzione di questo integrale, tra poco il libro finisce nel forno acceso
$ int 5/((4x^2)+3)dx $
Allora tiro fuori il 5 dall'integrale:
$ 5int 1/((4x^2)+3)dx $
Raccolgo il $ 3 $ al denominatore:
$ 5int 1/(3(4/3x^2+1))dx $
Recupero il quadrato al denominatore:
$ 5int 1/(3*(((2x)/(sqrt3))^2+1))dx $
A questo punto pongo $ t=(2x)/sqrt3$, quindi $dt=2/sqrt3$:
$ 5*(2/sqrt3) int 1/(3[(t^2)+1])dt $
Porto fuori il $ 3 $ al denominatore moltiplicando e ...
Buongiorno a tutti, mi sto laurendo in economia e commercio e sto facendo una tesi sul modello di determinazione del tasso di cambio di Rudi Doornbusch. Ad un certo punto mi è apparso davanti un sistema di equazioni differenziali, almeno credo che sia qualcosa del genere, ecco a cosa mi riferisco:
ė=Ae+Bp+C
ṗ=De-Ep+F
dove A,B,C,D,E,F>0 il libro considera nello spazio di coordinate e,p con e alle ordinate ,p alle ordinate le rette ė=0 , ṗ=0 e poi considera il movimento di un ...
Salve a tutti ho questo esercizio :
$ gamma(t)=(1+cos(t),sin(t)) $ il quale mi chiede di calcolare il vettore tangente a gamma nel punto $ gamma(pi) $
Qualcuno mi saprebbe dire come si fa?
Sto preparando l'esame di matematica finanziaria-facoltà di economia aziendale a Pisa.come si calcola I^4=0.3926.
Pare che si risolva con il logaritmo..ma io non so come..mi potete aiutare? Grazie mille!
Buona sera, sto avendo difficoltà a svolgere alcuni interali che pur essendo semplici mi creano problemi perchè arrivati a un certo punto non riesco ad andare avanti...
Allora il primo Integrale è il seguente: \( \int_{}^{} (\sqrt{x}- \frac{1}{\sqrt{x} })^2 (x+1) dx \)
Ho svolto il quadrato del binomio e ho moltiplicato esso per ( x + 1 ) ottenendo questo:
\( \int_{}^{} x^2 + \frac{x}{x}-\frac{2x\sqrt{x} }{\sqrt{x} }+x+\frac{1}{x}-\frac{2\sqrt{x} }{\sqrt{x} }\, dx \)
Ecco spero di aver ...
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